Bài 1: Cho\(\Delta ABC\), D là trung điểm của AC, trên tia đối của DB lấy M sao cho DM = DB a) Chứng minh AB = CM và \(...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

LT

Lê Thanh Thúy

16 tháng 5 2020

Bài 1: Cho\(\Delta ABC\), D là trung điểm của AC, trên tia đối của DB lấy M sao cho DM = DB

a) Chứng minh AB = CM và \(\widehat{BAC}=\widehat{MCA}\)

b) \(AM//BC\)

c) \(\Delta ABC=\Delta AMC\)

d) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh K, D, I thẳng hàng

Bài 2: Cho \(\Delta ABC\)có AB = 8cm, BC = 10cm, AC = 6cm, M trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB

a) Chứng minh \(\Delta ABC\)vuông và chỉ ra ch-cgv

b) Chứng minh \(\Delta ABM=\Delta CEM\)

c) Chứng minh \(AM//BC\)

d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = AB. Chứng minh MK = ME

1

A

💋Amanda💋

16 tháng 5 2020

https://i.imgur.com/VYOH5Gx.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LT

Lê Thanh Thúy

16 tháng 5 2020 - olm

Bài 1: Cho\(\Delta ABC\), D là trung điểm của AC, trên tia đối của DB lấy M sao cho DM = DBa) Chứng minh AB = CM và \(\widehat{BAC}=\widehat{MCA}\)b) \(AM//BC\)c) \(\Delta ABC=\Delta AMC\)d) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh K, D, I thẳng hàngBài 2: Cho \(\Delta ABC\)có AB = 8cm, BC = 10cm, AC = 6cm, M trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MBa) Chứng minh \(\Delta ABC\)vuông và chỉ...

0

TN

Trần Nguyễn Hoài Thư

24 tháng 12 2016

Cho \(\Delta\)ABC. Gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia BD lấy điểm M sao cho DM = DB.a) Chứng minh : AB = CM và \(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{MCA}\)b) Chứng minh : AM // BCc) Chứng minh : \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)AMCd) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh : 3 điểm K, D, I thẳng hàngCác bạn giúp mình với nha, tiện thể cho mình hỏi làm như thế nào để chứng minh 3 điểm thẳng hàng vậy...

1

TH

Trương Hồng Hạnh

25 tháng 12 2016

Lâu rồi k giải toán, giờ trở lại vs Toán thân iu

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác ABD và tam giác CMD có:

AD = DC (vì D là trung điểm AC)

góc ADB = góc CDM (đối đỉnh)

DB = DM (GT)

Vậy tam giác ABD = tam giác CMD (c.g.c)

=> AB = CM (2 cạnh tương ứng)

Ta có: tam giác ABD = tam giác CMD

=> góc BAC = góc MCA (2 góc tương ứng)

b/ Xét tam giác AMD và BCD có:

AD = DC (vì D là trung điểm AC)

góc ADM = góc BDC (đối đỉnh)

DM = DB (GT)

Vậy tam giác AMD = tam giác BCD (c.g.c)

=> góc MAD = góc DCB (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> AM // BC (đpcm)

c/ Xét tam giác ABC và tam giác AMC có:

AC: cạnh chung

AB = CM (do tam giác ABD = tam giác CMD)

AM = BC (do tam giác AMD = tam giác BCD)

=> tam giác ABC = tam giác AMC (c.c.c)

d/ Ta có: AB = CM (câu a)

Mà I là trung điểm AB

và K là trung điểm CM

=> AI = IB = MK = KC

Xét tam giác IAD và tam giác KCD có:

AI = CK (đã chứng minh trên)

góc BAC = góc MCA (câu a)

AD = DC (vì D là trung điểm AC)

=> tam giác IAD = tam giác KCD (c.g.c)

=> góc IDA = góc KDC (2 góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{ADM}\)+\(\widehat{MDK}\)+\(\widehat{KDC}\)=180⁰

=> góc ADM + góc MDK + góc IDA = 180⁰

=> góc IDK = 180⁰

hay K,D,I thẳng hàng

DT

Đỗ Thị Mai Anh

25 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB. 1. Chứng minh rằng AB = CM và \(\widehat{BAC}=\widehat{MCA}\) 2. Chứng minh rằng \(Am//BC\) 3. Chứng minh rằng \(\Delta ABC=\Delta CMA\) 4. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh ba điêm K, D, I thẳng...

1

A

💋Amanda💋

25 tháng 3 2020

https://i.imgur.com/CbHZtQO.jpg

NB

Nguyễn Bảo Trân

24 tháng 12 2021 - olm

Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\) a ) AM vuông góc với BC c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\) d ) AM là tia phân giác của góc DAEBài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .a ) Chứng minh BD = DEb )...

0

K

Kαүαησ➻Hαɾυ➻Fαη➻Kĭмεтʂυ➻ησ➻Yαĭbα➻(K...

27 tháng 4 2020 - olm

Câu 4. Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) CM: \(\Delta MAB\) = \(\Delta MDC\). c) Gọi K là trung điểm của AC chứng minh KD = KB. d) KD cắt BC tịa I, KB cắt AD tại N chứng minh \(\Delta KNI\) cân. Câu 5. Cho tam giác ABC vuông ở A , có C = 300 . Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của...

4

DK

Đỗ Khánh Linh

1 tháng 5 2020

(tự vẽ hình )

câu 4:

a) có AB² + AC²= 225

BC²= 225

Pytago đảo => \(\Delta ABC\)vuông tại A

b) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)

MA = MD (gt)

BM = BC ( do M là trung điểm của BC )

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( hai góc đối đỉnh )

=> \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\) (cgc)

c) vì \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\)

=> \(\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\end{cases}}\)

=> AB// DC

lại có AB \(\perp\)AC => DC \(\perp\)AC => \(\Delta KCD\)vuông tại C

Xét \(\Delta\) vuông ABK và \(\Delta\)vuông KCD:

AB =CD (cmt)

AK = KC ( do k là trung điểm của AC )

=> \(\Delta\)vuông AKB = \(\Delta\)vuông CKD (cc)

=> KB = KD

d. do KB = KD => \(\Delta KBD\)cân tại K

=> \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)(1)

có \(\Delta ADC\)vuông tại C => \(AD=\sqrt{AC^2+DC^2}=15\)

=> MD = 7.5

mà MB = 7.5

=> MB = MD

=> \(\Delta MBD\)cân tại M

=> \(\widehat{MBD}=\widehat{MDB}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBD}-\widehat{MBD}=\widehat{KDB}-\widehat{MDB}\)hay \(\widehat{KBM}=\widehat{KDM}\)

Xét \(\Delta KBI\)và \(\Delta KDN\)có:

\(\widehat{KBI}=\widehat{KDN}\)(cmt)

\(\widehat{KBD}\)chung

KD =KB (cmt)

=> \(\Delta KBI\)= \(\Delta KDN\)(gcg)

=> KN =KI

=. đpcm

DK

Đỗ Khánh Linh

1 tháng 5 2020

câu 5:

a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta MDC\):

MA=MD(gt)

MB=MC (M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )

=> \(\Delta BMA=\Delta CMD\)(cgc)

b) Xét \(\Delta\)vuông ABC

có AM là đường trung tuyến của tam giác

=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)mà \(BM=MC=\frac{1}{2}BC\)(do M là trung điểm của BC )

=> AM = BM = MC

có MA =MD => AM = MD =MB =MC

=> BM +MC = AM +MD hay BC =AD

Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DCA\)

AB =DC

AC chung

BC =DC

=> \(\Delta BAC\)= \(\Delta DCA\)(ccc)

c. Xét \(\Delta ABM\)

BM=AM

\(\widehat{ABM}\)= 60⁰

^{=> đpcm}

HL

Han Le

13 tháng 12 2017 - olm

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD

a)Chứng minh:\(\Delta ABM=\Delta CDM\)

b)Chứng minh: AB//CD

c)Trên BD lấy 2 điểm H và K sao cho BH = DK. Chứng minh: AK=CH

1

DN

Doann Nguyen

13 tháng 12 2017

Lời giải:

a,Vì M là trung điểm AC nên MA=MC

MB=MD (gt)=>M là trung điểm của BD

Góc AMB=góc DMC (đối đỉnh)

=> tam giác ABM=tam giác CDM(c.g.c) (1)

b,vì tam giác ABC nhọn(gt)

=>góc B ,góc C nhọn

M là trung điểm của AC và BD

=>M là giao điểm 2 đường thẳng AC và BD

Từ. (1) => góc ABM=góc CDM (so le)

Góc MCD= góc BAM (so le)

Cạnh AB=CD

=>Tứ giác ABCD là hình bình hành

=>AB//CD

c,vì H và K là 2 điểm thuộc BD

mà BH =DK (gt)

Từ A kẻ AH_|_ BD; từ C kẻ CK_|_BD

=> AH=CK( vì tam giác ABD=tam giác BCD co BD là cạnh chung)

=>AH//CK

=>góc AKH=góc CHK(2 góc ở vị trí so le)

=> tam giác AHK=tam giác CKH(c.g.c)

=>AK=CH

VH

Vũ Hồng Linv

9 tháng 12 2019 - olm

cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB

a) Chứng minh AB = CM và góc BAC = MCA

b) Chứng minh AM // BC

c) Chứng minh tam giác ABC = tam gáic AMC

D) Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh 3 điểm K,D,I thẳng hàng

xin các bạn giúp mình

2

D

Darlingg🥝

9 tháng 12 2019

a) Xet tam giac ABD va tam giac CMD co:

AD = DC

goc ADB = goc CMD (doi dinh)

DB = DM (gt)

Vay tam giac ABD = tg CMD (c.g.c)

=> AB = CM (2 canh tuong ung)

=> Tam giac ABD = tg CMD

=> Goc BAC = goc MCA ( 2 goc tuong ung)

dpcm.

b) Xet tg AMD va BCD co:

AD = DC

Goc ADM = goc ADC ( doi dinh)

DM = DB (gt)

Vay tg AMD = tg BCD (c.g.c)

=> goc MAD = goc DCB ( hai goc tuong ung)

Ma hai goc nay vi tri so le

=> AM//BC

dpcm.

c) Xet tam giac ABC = AMC

AC se la canh chung

=> AB = CM

=>AM = BC

=> Tam giac ABC = tg AMC

d) Cau cuoi tao sap chet roi :((((

Ta co: AM = CM

Ma I la trung diem AB ( nhin vao hinh)

K la trung diem CM

=> AI = IB =MK = KC

Xet tam giac IAD va tg KCD co

AI = CK

goc BAC = goc MCA

AD = DC

=> Tm giac IDA = goc KDC ( 2 goc tuong ung)

Ta co: \(\widehat{ADM}+\widehat{MDK}+\widehat{KDC}=180^o\)

=> goc ADM + MDK + IDA = 180 do

=< K,D,I thang hang

VH

Vũ Hồng Linv

9 tháng 12 2019

cảm ơn bạn

NP

Nguyễn Phương Quỳnh Chi

7 tháng 12 2019 - olm

1) Cho ΔABC có AB=AC, AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)a) Chứng minh AM là đường trung trực của BCb) Trên nửa mặt phẳng BC không chứa điểm A vẽ Cx//AB, lấy D thuộc Cx sao cho AB=CD. Chứng minh AC//BDc) Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy N sao cho EB=EN. Chứng minh C là trung điểm của DN2) Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho...

0

NT

nguyen thi hai yen

21 tháng 1 2019 - olm

Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM=DB

a) Chứng monh AB=CM và góc BAC = gíc MCA

b) Chứng minh AM // BC

c) Chứng minh tam giác ABC = tam giác CMA

d) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh 3 điểm K, D, I thẳng hàng

0