Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2.THPT\)
\(A=\frac{9}{1.2}+\frac{9}{2.3}+\frac{9}{3.4}+...+\frac{9}{98.99}+\frac{9}{99.100}\)
\(A=9\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(A=9\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=9\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=9.\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{891}{100}\)
\(B=\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+...+\frac{2}{93.95}\)
\(B=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{93}-\frac{1}{95}\)
\(B=\frac{1}{5}-\frac{1}{95}\)
\(B=\frac{18}{95}\)
\(D=\frac{5}{2.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{1}{14.15}+\frac{13}{15.28}\)
\(D=\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{28}\)
\(D=\frac{1}{2}-\frac{1}{28}\)
\(D=\frac{13}{28}\)
a)\(\frac{5}{21}\)+\(\frac{-3}{7}\)<\(\frac{x}{21}\)<\(\frac{-2}{7}\)+\(\frac{8}{21}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{-4}{21}\)<\(\frac{x}{21}\)<\(\frac{2}{21}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{21}\)\(\in\)\(\left\{\frac{-3}{21};\frac{-2}{21};\frac{-1}{21};\frac{0}{21};\frac{1}{21}\right\}\)
vậy x\(\in\)\(\left\{-3;-2;-1;0;1\right\}\)
\(1.a.\frac{x}{7}=\frac{6}{21}=\frac{6:3}{21:3}=\frac{2}{7}\Rightarrow x=2\\ b.\frac{-5}{y}=\frac{20}{28}=\frac{20:\left(-4\right)}{28:\left(-4\right)}=\frac{-5}{-7}\Rightarrow y=-7\)
\(2.a.\frac{a}{-b}=\frac{a\left(-1\right)}{-b\left(-1\right)}=\frac{-\left(a.1\right)}{-\left[-\left(b.1\right)\right]}=\frac{-a}{b}\\ b.\frac{-a}{-b}=\frac{-a\left(-1\right)}{-b\left(-1\right)}=\frac{-\left[-\left(a.1\right)\right]}{-\left[-\left(b.1\right)\right]}=\frac{a}{b}\)
\(3.\frac{3}{-4}=\frac{-3}{4}\\ \frac{-5}{-7}=\frac{5}{7}\\ \frac{2}{-9}=\frac{-2}{9}\\ \frac{-11}{-10}=\frac{11}{10}\)
\(4.\frac{3}{6}=\frac{2}{4}\\ \frac{6}{3}=\frac{4}{2}\\ \frac{2}{3}=\frac{4}{6}\\ \frac{3}{2}=\frac{6}{4}\)
Bài 1:
a, \(\frac{x}{7}\)=\(\frac{6}{21}\)⇒x.21=6.7⇒x.21=42⇒x=2
b,\(\frac{-5}{y}=\frac{20}{28}\)⇒-5.28= 20.y⇒-140=20.y⇒y =-7
Bài 2:
a, \(\frac{a}{-b}\)= \(\frac{a.\left(-1\right)}{-b.\left(-1\right)}\)=\(\frac{-a}{b}\)
b, \(\frac{-a}{-b}=\frac{-a.\left(-1\right)}{-b.\left(-1\right)}=\frac{a}{b}\)
Bài 3:
1,\(\frac{3}{-4}=\frac{-3}{4}\)
2,\(\frac{-5}{-7}=\frac{5}{7}\)
3,\(\frac{2}{-9}=\frac{-2}{9}\)
4,\(\frac{-11}{-10}=\frac{11}{10}\)
Bài 4 :
\(\frac{3}{6}=\frac{2}{4}\) ;
\(\frac{6}{3}=\frac{4}{2}\);
\(\frac{3}{2}=\frac{6}{4}\);
\(\frac{2}{3}=\frac{4}{6}\).
bài 1 cậu đổi ra xong nhân từng cặp 1laij với nhau
bài 2 cậu đổi ra sau đó cậu lấy \(\frac{65}{4}-\frac{53}{4}=3\) sau đó lấy 3:1/3
b, cậu lấy -1/4 -1/3 =-7/12 rồi lấy -7/12:2/3 =-7/8
bài 1
A= \(\frac{1}{2}.\frac{4}{3}.20.\frac{7}{35}.0,75=2\)
bài 2
a,\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}x+\frac{53}{4}=\frac{65}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}x=3\)
\(\Leftrightarrow x=9\)
vậy....
b, \(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x=\frac{-7}{12}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{7}{8}\)
vậy.......
\(\frac{m}{n}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.......+\frac{1}{1998}\).Từ 1 đến 1998 có 1998 số. Nên vế phải có 1998 số hạng nên ta ghép thành 999 cặp như sau :
\(\frac{m}{n}=\left(1+\frac{1}{1998}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{1997}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{1996}\right)+.....+\left(\frac{1}{999}+\frac{1}{1000}\right)\)\(=\frac{1999}{1.1998}+\frac{1999}{2.1997}+\frac{1999}{3.1996}+.......+\frac{1999}{999.1000}\)
Quy đồng tất cả 999 phân số này ta được:
\(\frac{m}{n}=\frac{1999a_1+1999a_2+1999a_3+........+1999a_{997}+1999a_{9998}+1999a_{999}}{1.2.3.4.5.6.7.8.9..........1996.1997.1998}\)
Với \(a_1;a_2;a_3;...;a_{998};a_{999}\in N\)
\(\frac{m}{n}=\frac{1999.\left(a_1+a_2+a_3+.......+a_{997}+a_{998}+a_{999}\right)}{1.2.3...............1996.1997.1998}\)
Vì 1999 là số nguyên tố.Nên sau khi rút gọn,đưa về dạng phân số tối giản thì từ số vẫn còn thừa số 1999.
\(\Rightarrow m⋮1999\)
Bài 1.
\(\frac{75}{100}+\frac{18}{21}+\frac{19}{32}+\frac{1}{4}+\frac{3}{21}+\frac{3}{32}\)
\(=\left(\frac{75}{100}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{18}{21}+\frac{3}{21}\right)+\left(\frac{19}{32}+\frac{3}{32}\right)\)
\(=1+1+\frac{11}{16}\)
\(=2+\frac{11}{16}\) \(=\frac{43}{16}\)