TT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 2 2021
\(4x^2-4x-5\left|2x-1\right|-5=0\)
\(\Leftrightarrow-5\left|2x-1\right|=5-4x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{-4x^2+4x+5}{-5}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\)
TH1 : \(2x-1=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\Leftrightarrow2x=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}\)
\(\Leftrightarrow10x=4x^2-4x\Leftrightarrow14x-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(2x-7\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\frac{7}{2}\)
TH2 : \(2x-1=-\left(\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\right)\Leftrightarrow2x-1=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}+1\)
\(\Leftrightarrow2x-2=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}\Leftrightarrow10x-10=-4x^2+8x\)
\(\Leftrightarrow2x-10+4x^2=0\Leftrightarrow2\left(2x^2+x-5\ne0\right)=0\)tự chứng minh
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ; 7/2 }
KY
0
TK
1
PN
31 tháng 1 2016
\(x^4-4x^3+3x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^4-4x^3+4x^2-x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-2\right)^2\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(^{\left(x-2\right)^2=0}_{x^2-1=0}\) \(\Leftrightarrow\) \(^{x-2=0}_{x^2=1}\) \(\Leftrightarrow\) \(^{x=2}_{x=^+_-1}\)
Vậy, \(S=\left\{-1;1;2\right\}\)
LN
2
NC
23 tháng 6 2020
a) \(x^3+3x^3+4x+4\)=0
=>\(x^3\)(x+1) + 4 ( x+1) = 0
=>(x+1)(\(^{x^3}\)+4) = 0
=>\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\x^3+4=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\x^3=-4\end{cases}}\)
PQ
0
22 tháng 1 2020
\(\text{CM vô nghiệm}\)
\(\text{a) }\left(x-2\right)^3=\left(x-2\right).\left(x^2+2x+4\right)-6\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6x^2+12x-6\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-x^3+6x-12x=-8+8-6\)
\(\Leftrightarrow0x=-6\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)
\(\text{b) }4x^2-12x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12x+9\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=-1\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)
\(\text{CM vô số nghiệm}\)
\(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)^3-3x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2-3x\right]\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\text{ (luôn luôn đúng)}\)
\(\text{Vậy }S\inℝ\)
9 tháng 6 2015
a, \(x^3-x^2+x^2-x-2x+2=x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+2x-x-2\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)\)=> x=1 hoặc x=-2
b) \(\left|\left(x-2\right)^2+3\right|+10=13\). vì (x-2)^2 >=0 với mọi x => (x-2)^2+3>0=>giá trị tuyệt đối = chính nó
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3=3\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
c)
th1: nếu \(x\ge-\frac{3}{4}\)=> \(x+\frac{3}{4}-4x+2=0\Rightarrow-3x=-\frac{11}{4}\Leftrightarrow x=\frac{11}{2}\)( t/m đk)
th2: Nếu \(x<-\frac{3}{4}\)=> \(-x-\frac{3}{4}-4x+2=0\Leftrightarrow-5x=-\frac{5}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)(k t/m đk)
=> x=11/2
LH
0
3x2 - 4x - 4 = 0
<=> 3x2 - 6x + 2x - 4 = 0
<=> 3x(x - 2) + 2(x - 2) = 0
<=> (3x + 2)(x - 2) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}3x+2=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\x=2\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{-\frac{2}{3};2\right\}\)là nghiệm phương trình
3x2 - 4x - 4 = 0
<=> 3x2 - 6x + 2x - 4 = 0
<=> 3x( x - 2 ) + 2( x - 2 ) = 0
<=> ( x - 2 )( 3x + 2 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc 3x + 2 = 0
<=> x = 2 hoặc x = -2/3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 2 ; -2/3 }