Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Phương trình (d) cần tìm là -3(x-1)+5(y-3)=0
=>-3x+3+5y-15=0
=>-3x+5y-12=0
=>3x-5y+12=0
Bài 3:
vecto chỉ phương là \(\overrightarrow{v}=\left(-3;5\right)\)
=>VTPT là (5;3)
Phương trình đường thẳng là:
5(x-5)+3(y-3)=0
=>5x-25+3y-9=0
=>5x+3y-34=0
b,
\(d_{\left(A,\Delta\right)}=\frac{\left|3\times1+4\times1-2\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=1\Rightarrow R=1\)
phương trình đường tròn (C):
(x - 1)2 + (y - 1)2 = 12
⇔ x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0
a,\(\left\{{}\begin{matrix}x=x_0+at\\y=y_0+bt\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1+5t\\y=4-3t\end{matrix}\right.\)
a) phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua \(M\left(1;-2\right)\) có VTPT\(\left(2;3\right)\) là \(2\left(x-1\right)+3\left(y+2\right)=0\) \(\Leftrightarrow2x+3y+4=0\)
vì đường thẳng này nhận \(\overrightarrow{u}\left(2;3\right)\) làm VTPT \(\Rightarrow\) nó nhận \(\overrightarrow{n}\left(3;-2\right)\) làm VTCP \(\Rightarrow\) phương trình tham số của nó là \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=-2-2t\end{matrix}\right.\)
b) ta có đường thẳng d nhận \(\overrightarrow{u}\left(-2;1\right)\) làm VTCP \(\Rightarrow\) nhận \(\overrightarrow{n}\left(1;2\right)\) làm VTPT
phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua \(N\left(0;-1\right)\) và nhận \(\overrightarrow{n}\left(1;2\right)\) làm VTPT là \(1\left(x-0\right)+2\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x+2y+2=0\)
vì nó nhận \(\overrightarrow{u}\left(-2;1\right)\) làm VTCP \(\Rightarrow\) phương trình tham số của nó là : \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2t\\y=-1+t\end{matrix}\right.\)
c) ta có d đi qua điểm M và N \(\Rightarrow\) nó nhận \(\overrightarrow{MN}\left(2;3\right)\) làm VTCP
\(\Rightarrow\) phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(M\left(1;-1\right)\) và nhận \(\overrightarrow{MN}\) làm VTCP là : \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=-1+3t\end{matrix}\right.\)
ta có d nhận \(\overrightarrow{MN}\left(2;3\right)\) làm VTCP \(\Rightarrow\) d nhận \(\overrightarrow{n}\left(3;-2\right)\) làm VTPT
\(\Rightarrow\) phương trình tổng quát của d là : \(3\left(x-2\right)-2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x-2y=0\)
câu d và câu e ) bn chỉ cần tìm VTPT của 2 đường thẳng đó và \(\Rightarrow\) VTCP là ra hết thôi .
gợi ý : đường thẳng \(2x-3y-3=0\) có \(\overrightarrow{u}\left(2;-3\right)\) là VTPT
đường thẳng \(x-y+5=0\) có \(\overrightarrow{n}\left(1;-1\right)\) là VTPT
Lời giải:
Tọa độ trung điểm của $BC$ là:
\((\frac{x_B+x_C}{2}; \frac{y_B+y_C}{2})=(\frac{3}{2}; \frac{-5}{2})\)
\(B(1,-3); C(2,-2)\Rightarrow \overrightarrow{BC}=(1,1)\)( vecto chỉ phương của $BC$)
Do đường trung trực của $BC$ thì vuông góc với $BC$ nên vecto chỉ phương của đường trung trực chính bằng vecto pháp tuyến của $BC$ và bằng $(-1,1)$
PT tham số của đường trung trực \(\left\{\begin{matrix} x=\frac{3}{2}-t\\ y=\frac{-5}{2}+t\end{matrix}\right.\)
b)
$\Delta$ song song với đt $3x+y-5=0$ nên vecto pháp tuyến của $\Delta$ là \((3,1)\)
Do đó PT tổng quát của $\Delta$ có dạng \(3x+y+k=0\)
$\Delta$ đi qua $A$ nên : \(3.3+5+k=0\Rightarrow k=-14\)
Vậy pt tổng quát của $\Delta$ là \(3x+y-14=0\)
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(-2;1) và nhận
làm vecto chỉ phương là: