K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 10 2021
\(\left(2x+x^2\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\\ A=\left\{-2;0;1;2\right\}\)
\(3\le x^3\le27\Leftrightarrow x\in\left\{2;3\right\}\\ B=\left\{2;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow A\cup B=\left\{-2;0;1;2;3\right\}\)
18 tháng 10 2023
`#3107.101107`
a,
\(\text{A = }\left\{x\in R\text{ | }\left(2x-x^2\right)\left(3x-2\right)=0\right\}\)
`<=> (2x - x^2)(3x - 2) = 0`
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}2x-x^2=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x\left(2-x\right)=0\\3x=2\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2-x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy, `A = {0; 2; 2/3}`
b,
\(\text{B = }\left\{x\in R\text{ | }2x^3-3x^2-5x=0\right\}\)
`<=> 2x^3 - 3x^2 - 5x = 0`
`<=> x(2x^2 - 3x - 5) = 0`
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2-3x-5=0\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2-2x+5x-5=0\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left(2x^2-2x\right)+\left(5x-5\right)=0\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left(2x+5\right)\left(x-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x+5=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{5}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy, `B = {-5/2; 0; 1}.`
18 tháng 10 2023
c,
\(\text{C = }\left\{x\in Z\text{ | }2x^2-75x-77=0\right\}\)
`<=> 2x^2 - 75x - 77 = 0`
`<=> 2x^2 - 2x + 77x - 77 = 0`
`<=> (2x^2 - 2x) + (77x - 77) = 0`
`<=> 2x(x - 1) + 77(x - 1) = 0`
`<=> (2x + 77)(x - 1) = 0`
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}2x+77=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}2x=-77\\x=1\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{77}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy, `C = {-77/2; 1}`
d,
\(\text{D = }\left\{x\in R\text{ | }\left(x^2-x-2\right)\left(x^2-9\right)=0\right\}\)
`<=> (x^2 - x - 2)(x^2 - 9) = 0`
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x^2-x-2=0\\x^2-9=0\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x^2+x-2x-2=0\\x^2=9\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}\left(x^2+x\right)-\left(2x+2\right)=0\\x^2=\left(\pm3\right)^2\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)=0\\x=\pm3\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\\x=\pm3\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\\x=\pm3\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\\x=\pm3\end{matrix}\right.\)
Vậy, `D = {-1; -3; 2; 3}.`
16 tháng 10 2021
\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^3+4x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)x\left(x^2+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-2\\x^2=-4\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy A có 3 phần tử (B)
16 tháng 9 2023
a) \(A=\left\{x\in R|x-\sqrt[]{3-2x}=0\right\}\)
\(B=\left\{x\in R|x^2+2x-3=0\right\}\)
\(\)\(x-\sqrt[]{3-2x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{3-2x}=x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\3-2x=x^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2+2x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=1\)
\(\Rightarrow A=\left\{1\right\}\)
\(x^2+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow B=\left\{-3;1\right\}\)
Vậy \(A\subset B\)
16 tháng 9 2023
b) \(A=\left\{x\in N|x^2-2x+1>10\right\}\)
\(B=\left\{x\in N|x>=2\right\}\)
\(x^2-2x+1>10\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>\left(\sqrt[]{10}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1< -\sqrt[]{10}\\x-1>\sqrt[]{10}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 1-\sqrt[]{10}\\x>1+\sqrt[]{10}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=(-\infty;1-\sqrt[]{10})\cup(1+\sqrt[]{10};+\infty)\)
\(B=[2;+\infty)\)
mà \(1-\sqrt[]{10}< 2< 1+\sqrt[]{10}\)
Vậy 2 tập hợp không có quan hệ gì giữa nhau
Chọn D.
24 tháng 9 2023
Tham khảo:
Ta có:
Bất phương trình \(1 - 2x \le 0\) có nghiệm là \(x \ge \frac{1}{2}\) hay \(A = [\frac{1}{2};+\infty)\)
Bất phương trình \(x - 2 < 0\) có nghiệm là \(x < 2\) hay \(B = ( - \infty ;2)\)
Vậy \(A \cup B = \mathbb R\)
Vậy \(A \cap B = [\frac{1}{2};2)\)