Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
.png)
Trước hết, ta chứng minh EF // AB //CD.
Gọi M là trung điểm của AD.
Ta thấy ngay theo tính chất đường trung bình trong tam giác : EN // AB, NF // DC //AB
Vậy nên N, E, F thẳng hàng hay EF // AB // CD.
Gọi M là trung điểm DC.
Xét tam giác ACD có F là trung điểm AC, M là trung điểm DC nên MF là đường trung bình.
Vậy thì MF // AD. Lại có EI vuông góc AD nên EI vuông góc MF.
Tương tự : IF vuông góc EM.
Xét tam giác EFM có \(EI\perp MF,IF\perp EM\) nên I là trực tâm giác giác.
Vậy thì \(MI\perp EF\)
Lại có EF // DC nên \(MI\perp DC\)
Xét tam giác DIC có IM là trung tuyến đồng thời đường cao nên DIC là tam giác cân tại I.
Vậy thì ID = IC.
d) OD cat BE tai P D la truc tam cua tam giac BEO
=> OP vuong goc BE
Ta co AH//ME( cung vuong BM)=>DH/DM=AD/DE
ta co AF//PE( cung vuong OP)=>DF/DP=DH/DM =>DH/DM=DF/DP
tam giac DHF dong dang tam giacDMP (cgc) =>DHF=DMP => FH//MP(1)
AH//OM(cung vuong BM)=> BH/BM=BA/BO
AK//OP(cung vuong BE)=>BK/BP=BA/BO
=>BH/BM=BK/BP =>HK//MP( theo dltl dao)(2)
tu(1)(2)=> F H K thang hang
d) OD cat BE tai P D la truc tam cua tam giac BEO
=> OP vuong goc BE
Ta co AH//ME( cung vuong BM)=>DH/DM=AD/DE
ta co AF//PE( cung vuong OP)=>DF/DP=DH/DM =>DH/DM=DF/DP
tam giac DHF dong dang tam giacDMP (cgc) =>DHF=DMP => FH//MP(1)
AH//OM(cung vuong BM)=> BH/BM=BA/BO
AK//OP(cung vuong BE)=>BK/BP=BA/BO
=>BH/BM=BK/BP =>HK//MP( theo dltl dao)(2)
tu(1)(2)=> F H K thang hang