Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Answer:
\(\left(x^2+x+2\right).\left(x^2+x+3\right)=6\)
Ta có: \(x^2+x+2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\forall x\)
Ta đặt: \(a=x^2+x+2\left(a>0\right)\)
Lúc này phương trình trở thành:
\(a.\left(a+1\right)=6\)
\(\Rightarrow a^2+a=6\)
\(\Rightarrow a^2+a-6=0\)
\(\Rightarrow a^2+3a-2a-6=0\)
\(\Rightarrow a.\left(a+3\right)-2.\left(a+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-2\right).\left(a+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-2=0\\a+3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=2\\a=-3\text{(Loại)}\end{cases}}\)
Với \(a=2\)
\(\Rightarrow x^2+x+2=2\)
\(\Rightarrow x^2+x+2-2=0\)
\(\Rightarrow x^2+x=0\)
\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
\(\frac{x+14}{86}+\frac{x+15}{85}+\frac{x+16}{84}+\frac{x+17}{83}+\frac{x+116}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+14}{86}+\frac{x+15}{85}+\frac{x+16}{84}+\frac{x+17}{83}+\frac{x+100}{4}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+14}{86}+1\right)+\left(\frac{x+15}{85}+1\right)+\left(\frac{x+14}{86}+1\right)+\left(\frac{x+13}{87}+1\right)+\frac{x+100}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+100}{86}+\frac{x+100}{85}+\frac{x+100}{84}+\frac{x+100}{83}+\frac{x+100}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+100\right)\left(\frac{1}{86}+\frac{1}{85}+\frac{1}{84}+\frac{1}{83}+\frac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+100=0\left(vì\frac{1}{86}+\frac{1}{85}+\frac{1}{84}+\frac{1}{83}+\frac{1}{4}\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=-100\)
vậy.............................
\(\left|x+4\right|=2x-5\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=2x-5\\x+4=-2x+5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2x=-5-4\\x+2x=5-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}-x=-9\\3x=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=9\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
Vậy x=9; x=\(\frac{1}{3}\)
giải
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=2x-5\\x+4=-2x+5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2x=-5-4\\x+2x=5-4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}-x=-9\\3x=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=9\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
vậy pt có 2 nghiệm là \(9;\frac{1}{3}\)
a ) \(\left(x-1\right)^3+\left(2-x\right)\left(4+2x+x^2\right)+3x\left(x+2\right)=17\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+8-x^3+3x^2+6x=17\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^3\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+\left(6x+3x\right)+\left(8-1\right)=17\)
\(\Leftrightarrow9x+7=17\)
\(\Leftrightarrow9x=10\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{10}{9}\)
Vậy nghiệm của p/t là : \(\dfrac{10}{9}\)
b ) \(x\left(x-5\right)\left(x+5\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=3\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-25\right)-\left(x^3+8\right)=3\)
\(\Leftrightarrow x^3-25x-x^3-8=3\)
\(\Leftrightarrow-25x-8=3\)
\(\Leftrightarrow-25x=11\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{11}{25}\)
Vậy nghiệm của p/t là : \(-\dfrac{11}{25}\)
ai chơi dragonboy ko cho mình xin 1 nick
x+17 / x+7= x+5 / x (ĐKXĐ: x khác -7; x khác 0)
<=> x(x+17)=(x+7)(x+5)
<=>x^2 + 17x = x^2 + 12x + 35
<=>5x=35
<=>x=7(Tm ĐKXĐ)
Vậy ...............