Question

[Nguyễn Qúy Lê Minh]

help me pls:

 Biết 1³+2³+3³+...+9³=2025  

 Tính 2³+4³+6³+...+18³

Answer 1

[Đinh Đức Hùng]

\(2^3+4^3+6^3+....+18^3=\left(2.1\right)^3+\left(2.2\right)^3+\left(2.3\right)^3+...+\left(2.9\right)^3\)

\(=2^3.1^3+2^3.3^3+....+2^3.9^3=2^3\left(1^3+2^3+....+9^3\right)\)

\(=2^3.2025=8.2025=16200\)

Answer 2

[Duc Loi]

Ta có :

2³= 2.2.2=1.2.1.2.1.2  và 1³=1.1.1

So sánh : 1.2.1.2.1.2 / 1.1.1 = 2.2.2 = 8

4³= 4.4.4 = 2.2.2.2.2.2 và 2³=2.2.2

So sánh : 2.2.2.2.2.2 / 2.2.2 = 2.2.2 = 8

Tương tự các cặp số lũy thừa khác.

...18³=18.18.18=9.2.9.2.9.2 và 9³= 9.9.9 

So sánh : 9.2.9.2.9.2 / 9.9.9 = 2.2.2 = 8.

Kết luận : 

1³+2³+3³+...+9³ / 2³+4³+6³+...+18³ = 1/8.

Vậy 2³+4³+6³+...+18³= 2025.8 = 16200.

                                                                 Đáp số : 16200.