TA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
3
KT
3
24 tháng 7 2021
1.Điều kiện : \(x\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+3,4>0\\x+2,4>0\\x+7,2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+3,4\right|=x+3,4\\\left|x+2,4\right|=x+2,4\\\left|x+7,2\right|=x+7,2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x+3,4\right|+\left|x+2,4\right|+\left|x+7,2\right|=x+3,4+x+2,4+x+7,2\)
\(=3x+13=4x\)
\(\Rightarrow4x-3x=13\)
\(\Rightarrow x=13\)
Vậy \(x=13\)
2.\(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(=3^n\left(3^3+3\right)+2^n\left(2^3+2^2\right)\)
\(=3^n\left(27+3\right)+2^n\left(8+4\right)\)
\(=3^n.30+2^n.12\)
\(=6\left(3^n.5+2^n.2\right)⋮6\)
24 tháng 7 2021
4.a)
- \(3^{34}=3^{30+4}=3^{30}.3^4=3^{3.10}.3^4=\left(3^3\right)^{10}.3^4=27^{10}.3^4\)
\(5^{20}=5^{2.10}=\left(5^2\right)^{10}=25^{10}\)
Vì \(27^{10}>25^{10}\Rightarrow27^{10}.3^4>25^{10}\)
hay \(3^{34}>5^{20}\)
- \(17^{20}=17^{4.5}=\left(17^4\right)^5=83521^5>71^5\)
b)\(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Vì \(8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
12 tháng 5 2017
Giải:
Để \(B=\dfrac{1}{2\left(n-1\right)^2+3}\) có giá trị lớn nhất
\(\Leftrightarrow2\left(n-1\right)^2+3\) phải nhỏ nhất
Dễ thấy: \(\left(n-1\right)^2\ge0\forall n\Leftrightarrow2\left(n-1\right)^2\ge0\forall n\)
\(\Leftrightarrow2\left(n-1\right)^2+3\ge3\forall n\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{2\left(n-1\right)^2+3}\le\dfrac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(n-1\right)^2=0\Leftrightarrow n-1=0\Leftrightarrow n=1\)
Vậy \(n=1\) thì \(B_{max}=\dfrac{1}{3}\)
10 tháng 2 2017
Giải:
5) Xét \(\Delta ABN,\Delta ACN\) có:
AB = AC ( gt )
AN: cạnh chung
\(NB=NC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABN=\Delta ACN\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ANB}=\widehat{ANC}\) ( góc t/ứng )
Mà \(\widehat{ANB}+\widehat{ANC}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{ANB}=\widehat{ANC}=90^o\)
\(\Rightarrow AN\perp BC\) hay \(AI\perp BC\) (1)
Mà NB = NC ( 2)
Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của BC ( đpcm )
6) Hình ( tự vẽ )
Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( do t/g ABC cân )
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
\(\Rightarrow\Delta OBC\) cân tại O
Xét \(\Delta OBN,\Delta OCN\) có:
NB = NC ( gt )
\(\widehat{OBN}=\widehat{OCN}\) ( t/g OBC cân tại O )
\(OB=OC\) ( t/g ABC cân tại O )
\(\Rightarrow\Delta OBN=\Delta OCN\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ONB}=\widehat{ONC}\) ( góc t/ứng )
Mà \(\widehat{ONB}+\widehat{ONC}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{ONB}=\widehat{ONC}=90^o\)
\(\Rightarrow OI\perp BC\)
Mà \(AI\perp BC\)
\(\Rightarrow A,O,I\) thẳng hàng ( đpcm )
10 tháng 2 2017
Ghi hẳn hoi cái đề ra đi, chụp cái hình vậy mk biết yếu tố nào đã cho, yếu tố nào cần chứng minh.
NH
21 tháng 7 2017
x O y O' x y H 1 1
- Kéo dài Ox, Ox cắt Oy tại H.
- Ta có:
O1 = H1 ( 2 góc đang ở vị trí đồng vị ) (1)
- Lại có:
Góc O và góc H1 đang ở vị trí đồng vị
=> Góc O bằng góc H1 (2)
- Từ (1) và (2) => Góc xOy = góc x'O'y' .
help me 
help me!
30 tháng 1 2022
a: \(=\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\right):\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)+\dfrac{1}{2}\cdot2^3=\dfrac{5}{6}:\dfrac{1}{6}+4=5+4=9\)
b: \(=-3-1+\dfrac{1}{4}:2=-4+\dfrac{1}{8}=\dfrac{-31}{8}\)
Help me!!!!
Vì \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{B}=50^o+30^o=180^o\\\widehat{C}+\widehat{B}=40^o+140^o=180^o\end{cases}}\)mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}\text{ và }\widehat{B}\text{ là 2 góc trong cùng phía}\\\widehat{C}\text{ và }\widehat{B}\text{ là 2 góc trong cùng phía}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AD//BE\\CD//BE\end{cases}}\Rightarrow AD//CD\)