QT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
2
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 1 2024
• Hình 4.10a)
Ta có: \(\dfrac{{EM}}{{EN}} = \dfrac{2}{3};\dfrac{{MF}}{{PF}} = \dfrac{3}{{4,5}} = \dfrac{2}{3}\) nên \(\dfrac{{EM}}{{EN}} = \dfrac{{MF}}{{PF}}\)
Vì \(\dfrac{{EM}}{{EN}} = \dfrac{{MF}}{{PF}}\), E ∈ MN, F ∈ MP nên theo định lí Thalès đảo ta suy ra EF // MN.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 1 2024
• Hình 4.10b)
* Ta có: \(\dfrac{{HF}}{{KF}} = \dfrac{{14}}{{12}} = \dfrac{7}{6};\dfrac{{HM}}{{MQ}} = \dfrac{{15}}{{10}} = \dfrac{3}{2}\)
Vì \(\dfrac{{HF}}{{KF}} \ne \dfrac{{HM}}{{MQ}}\) nên MF không song song với KQ.
* Ta có: \(\dfrac{{MQ}}{{MH}} = \dfrac{{10}}{{15}} = \dfrac{2}{3};\dfrac{{EQ}}{{EK}} = \dfrac{{12}}{{18}} = \dfrac{2}{3}\)
Vì \(\dfrac{{MQ}}{{MH}} = \dfrac{{EQ}}{{EK}}\); F ∈ HK; M ∈ HQ nên theo định lí Thalès đảo ta suy ra ME // HK.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 9 2023
- Hình a:
Vì \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên theo tính chất đường trung bình ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}MN//BC\\MN = \frac{1}{2}BC\end{array} \right. \Rightarrow MN = \frac{1}{2}x \Leftrightarrow 6 = \frac{1}{2}x \Leftrightarrow x = 6:\frac{1}{2} = 12\)
- Hình b:
Vì \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên theo tính chất đường trung bình ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}MN//BC\\MN = \frac{1}{2}BC\end{array} \right. \Rightarrow MN = \frac{1}{2}\left( {x + 3} \right) \Leftrightarrow 7 = \frac{1}{2}\left( {x + 3} \right) \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right) = 7:\frac{1}{2} = 14\)
\( \Rightarrow x = 14 - 3 \Leftrightarrow x = 11\).
- Hình c
Vì \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên theo tính chất đường trung bình ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}MN//BC\\MN = \frac{1}{2}BC\end{array} \right. \Rightarrow MN = \frac{1}{2}.58 \Leftrightarrow \left( {5x - 1} \right) = \frac{1}{2}.58\]
\[ \Leftrightarrow \left( {5x - 1} \right) = 29 \Leftrightarrow 5x = 30 \Leftrightarrow x = 30:5 \Leftrightarrow x = 6\].
13 tháng 9 2023
a: MN là đường trung bình
=>MN=BC/2
=>x=6*2=12
b: MN là đường trung bình
=>2x+3=2*7=14
=>2x=11
=>x=11/2
c: MN là đường trung bình
=>5x-1=58/2=29
=>5x=30
=>x=6
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
14 tháng 9 2023
Quan sát hình 8 ta thấy có hai cặp hình đồng dạng với nhau:
- Cặp thứ nhất là Hình 8a và Hình 8c vì khi ta thu nhỏ hình 8a với một tỉ số \({k_1}\) thì thu được một hình đồng dạng phối cảnh bằng với hình 8c.
- Cặp thứ nhất là Hình 8b và Hình 8d vì khi ta thu nhỏ hình 8d với một tỉ số \({k_2}\) thì thu được một hình đồng dạng phối cảnh bằng với hình 8b.
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
14 tháng 9 2023
Các cặp hình đồng dạng là:
- Hình a và hình i đồng dạng với nhau;
- Hình b và hình e đồng dạng với nhau;
- Hình c và hình g đồng dạng với nhau;
- Hình d và hình h đồng dạng với nhau.
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
10 tháng 9 2023
Các cặp tam giác vuông đồng dạng:
\(\begin{array}{l}\Delta ABC \backsim \Delta X{\rm{Z}}Y(\widehat A = \widehat X;\widehat B = \widehat Z)\\\Delta E{\rm{D}}F \backsim \Delta KGH\left( {\frac{{E{\rm{D}}}}{{KG}} = \frac{{DF}}{{GF}};\widehat {E{\rm{D}}F} = \widehat {KGH}} \right)\end{array}\)
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 1 2024
Cặp tam giác vuông ở hình d. Vì cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 9 2023
\(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{A'B'}}{{B'C'}} \Rightarrow B'C' = \frac{{BC.A'B'}}{{AB}}\).
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
14 tháng 9 2023
- Xét hình 16a và hình 16b ta có:
Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 16a và hình 16b lần lượt là:
\(\frac{3}{{4,5}} = \frac{2}{3};\frac{{2,6}}{{3,9}} = \frac{2}{3}\). Do đó, tồn tại hình động dạng phối cảnh của hình 16a bằng hình 16b. Do đó, hình 16a và hình 16b đồng dạng với nhau.
- Xét hình 16b và hình 16c ta có:
Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 16b và hình 16c lần lượt là:
\(\frac{{4,5}}{3} = 1,5;\frac{{3,9}}{2} = 1,95\). Do đó, không tồn tại hình động dạng phối cảnh nào của hình 16b để bằng hình 16c. Do đó, hình 16b và hình 16c không đồng dạng với nhau.
- Xét hình 16c và hình 16c ta có:
Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 16a và hình 16c lần lượt là:
\(\frac{3}{3} = 1;\frac{{2,6}}{2} = 1,3\). Do đó, không tồn tại hình động dạng phối cảnh nào của hình 16a để bằng hình 16c. Do đó, hình 16a và hình 16c không đồng dạng với nhau.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
11 tháng 1 2024
Xét tam giác ABC và tam giác IKH có:
\(\frac{{AB}}{{IK}} = \frac{{AC}}{{IH}} = \frac{{BC}}{{KH}} = \frac{1}{2}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim\Delta IKH\) (c-c-c)
Xét tam giác DEG và tam giác MNP có:
\(\frac{{DE}}{{MN}} = \frac{{DG}}{{MP}} = \frac{{EG}}{{KH}} = \frac{1}{2}\)
\( \Rightarrow \Delta DEG \backsim\Delta MNP\) (c-c-c)
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 1 2024
Cặp hình lục giác đều và cặp hình vuông là đồng dạng phối cảnh
a) \(AB = AM + MB = 1 + 2 = 3;AC = AN + NC = 2 + 4 = 6;BC = BP + PC = 2 + 3 = 5\)
Ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{3};\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).
Vì \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{3}\) nên theo định lí Thales đảo trong tam giác \(ABC\), ta có \(MN//BC\).
Ta có: \(\frac{{CN}}{{CA}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3};\frac{{CP}}{{CB}} = \frac{3}{5}\).
Vì \(\frac{{CN}}{{AC}} \ne \frac{{CP}}{{BC}}\left( {\frac{2}{3} \ne \frac{3}{5}} \right)\) nên theo định lí Thales đảo trong tam giác \(ABC\), ta có \(NP\) không song song với \(BC\).
b) Vì \(\widehat {B''A''O} = \widehat {OA'B'}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(A''B''//A'B'\).
\(OA = OA' + A'A = 2 + 3 = 5;OB = OB' + B'B = 3 + 4,5 = 7,5\)
Ta có: \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{2}{5};\frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{3}{{7,5}} = \frac{2}{5}\).
Vì \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{2}{5}\) nên theo định lí Thales đảo trong tam giác \(OAB\), ta có \(A'B'//AB\).
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}A'B'//AB\\A'B'//A''B''\end{array} \right. \Rightarrow AB//A''B''\).