Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(x^2-x+2)^2+(x-2)^2
= [(x^2-x+2)+(x-2)]^2-2[(x^2-x+2)*(x-2)] (áp dụng (a^2+b^2)=(a+b)^2-2ab
=(x^2)^2- 2((x^3-3x^2+4x-4)
=x^4-2x^3+6x^2-8x+8
giờ phân tích đa thức
x^4-2x^3+6x^2+8x-8
=(x^4-2x^3+2x^2)+(4x^2-8x+8) (cái này làm bài tập nhiêu nhìn ra nhanh)
=[x^2(x^2-2x+2)]+4(x^2-2x+2) dẹp luôn
=(x^2-2x+2)(x^2+4)
\(\left(x^2-x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2\)
\(=\left[\left(x-2\right)\left(x+1\right)\right]^2+\left(x-2\right)^2\)
\(=\left(x-2\right)^2\left(x+1\right)^2+\left(x-2\right)^2\)
\(=\left(x-2\right)^2\left(x^2+2x+1\right)+\left(x-2\right)^2\)
\(=\left(x-2\right)^2\left(x^2+2x+2\right)\)
a) x2 - 16 - 4xy + 4y2
= ( x2 - 4xy + 4y2 ) - 16
= ( x - 2y )2 - 42
= ( x - 2y - 4 )( x - 2y + 4 )
b) x5 - x4 + x3 - x2
= x2( x3 - x2 + x - 1 )
= x2[ x2( x - 1 ) + ( x - 1 ) ]
= x2( x - 1 )( x2 + 1 )
c) x( x + 4 )( x + 6 )( x + 10 ) + 128 < mình nghĩ là nên sửa đề như này :]>
= [ x( x + 10 ) ][ ( x + 4 )( x + 6 ) ] + 128
= ( x2 + 10x )( x2 + 10x + 24 ) + 128
Đặt t = x2 + 10x
bthuc <=> t( t + 24 ) + 128
= t2 + 24t + 128
= t2 + 16t + 8t + 128
= t( t + 16 ) + 8( t + 16 )
= ( t + 16 )( t + 8 )
= ( x2 + 10x + 16 )( x2 + 10x + 8 )
= ( x2 + 2x + 8x + 16 )( x2 + 10x + 8 )
= [ x( x + 2 ) + 8( x + 2 ) ]( x2 + 10x + 8 )
= ( x + 2 )( x + 8 )( x2 + 10x + 8 )
cảm ơn bạn câu c mình chép nhầm nó là 128 đó
bạn ơi hình như sai đề thì phải a bạn mình nghĩ phải là \(\left(x^2-x+2\right)^2\)
\(\left(x^2-x+2\right)+\left(x-2\right)^2=\left(x^2-x+2\right)+x^2-2^2\)
\(=x^2-x+2+x^2-2^2\)\(=\left(x^2+x^2\right)+\left(2-2^2\right)-x\)
\(=2x^2-\left(2-4\right)-x=2x^2-\left(-2\right)-x\)
\(=2x^2+2-x=2x^2+2.1-x=2\left(x^2+1\right)-x\)
Gợi ý:
a) Đặt \(t=x^2+x+1\)
b) Đặt \(t=x^2+8x+11\)
c) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right].\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
Đặt: \(t=x^2+7x+11\)
a) Đặt \(x^2-y=a\) , ta có đa thức : \(3a^2+4a-15=\left(3a^2-5a\right)+\left(9a-15\right)=a\left(3a-5\right)+3\left(3a-5\right)=\left(a+3\right)\left(3a-5\right)\)
Thay \(x^2-y=a\)vào đa thức trên được : \(\left(x^2-y+3\right)\left(3x^2-3y-5\right)\)
b) \(12x^2-12xy+3y^2-20x+10y+8=\left(12x^2-6xy-12x\right)-\left(6xy-3y^2-6y\right)-\left(8x-4y-8\right)\)\(=6x\left(2x-y-2\right)-3y\left(2x-y-2\right)-4\left(2x-y-2\right)=\left(2x-y-2\right)\left(6x-3y-4\right)\)
a)\(x^4-10x^2+9\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
b)\(x^6-y^6\)\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
c)\(10x^2-9xy-9y^2=\left(2x-3y\right)\left(5x+3y\right)\)
d)\(x^6-7x^3-8\)\(=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
a) (x2)2 - 6x2 + 32 - 4x2
(x2 - 3)2 - (2x)2. Tự làm tiếp nha bạn (hiệu của 2 bình phương)
b) (x3)2 - (y3)2
Hiệu của hai bình phương rồi hiệu của 2 lập phương
c) ko bik có hơi sai đề ko.
a)\(\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1=\left(x-y-1\right)^2\)
b)\(x^2-2y-1-2x+1-y^2=\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2-\left(y+1\right)^2\)
\(=\left[\left(x-1\right)-\left(y+1\right)\right]\left[\left(x-1\right)+\left(y+1\right)\right]\)
\(=\left(x-y-2\right)\left(x+y\right)\)
c)\(x^2-y^2-2x-1=x^2-\left(y^2+2x+1\right)\)
\(=x^2-\left(y+1\right)^2\)
\(=\left(x^2-y-1\right)\left(x^2+y+1\right)\)
A. Ta có: (x - y)2 - 2(x - y)+1 = (x - y)2 - 2.(x - y).1 +12 = ( x - y - 1)2
B. Ta có: x2 - 2y -1 - 2x +1 -y2 = (x2 - y2) - (2x - 2y) -1+1 = (x - y)(x + y) - 2(x - y) = (x - y)(x + y - 2)
C. Ta có: x2 - y2 -2y -1 = x2 -(y2 - 2y -1) = x2 - ( y2 +2y1 + 1) = x2 - (y+1)2 = (x - y - 1)(x + y +1)
k cho mình nha bạn hihj!!! ~3~
(x2 + x)2 - 2(x2 + x) - 15
= [(x2 + x)2 - 2(x2 + x) + 1] - 16
= (x2 + x + 1)2 - 42
= (x2 + x + 5)(x2 + x - 3)
( x2 + x )2 - 2 ( x2 + x ) - 15
Đặt t = x2 + x , đa thức trở thành
t2 - 2t - 15
= ( t2 + 3t ) - ( 5t + 15 )
= t ( t + 3 ) - 5 ( t + 3 )
= ( t - 5 ) ( t + 3 )
= ( x2 + x - 5 ) ( x2 + x + 3 )