Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm:
a) \(2x^2+7x+5=\left(2x^2+2x\right)+\left(5x+5\right)=2x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)\)
\(=\left(2x+5\right)\left(x+1\right)\)
b) \(x^3-2x-4=\left(x^3-2x^2\right)+\left(2x^2-4x\right)+\left(2x-4\right)\)
\(=x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
c) \(x^2+4x+3=\left(x^2+x\right)+\left(3x+3\right)=x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
2x2 + 7x + 5 = 2x2 + 2x + 5x + 5 = ( 2x2 + 2x ) + ( 5x + 5 ) = 2x( x + 1 ) + 5( x + 1 ) = ( 2x + 5 )( x + 1 )
x2 + 4x + 3 = x2 + x + 3x + 3 = ( x2 + x ) + ( 3x + 3 ) = x( x + 1 ) + 3( x + 1 ) = ( x + 3 )( x + 1 )
a. \(x^5+x+1\)
\(=\left(x^5-x^2\right)+x^2+x+1\)
\(=x^2\left(x^3-1\right)+x^2+x+1\)
\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)\(+x^2+x+1\)
\(=\left[x^2\left(x-1\right)+1\right]\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^3-x^2+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
b.\(x^3+x^2+4\)
=\(x^3+2x^2-x^2-2x+2x+4\)
\(=x^2\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2-x+2\right)\)
c.\(x^4+2x^2-24\)
\(=x^4+2x^3-2x^3-4x^2+6x^2+12x-12x-24\)
\(=x^3\left(x+2\right)-2x^2\left(x+2\right)+6x\left(x+2\right)-12\left(x+2\right)\)
\(=\left(x^3-2x^2+6x-12\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left[x^2\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)\right]\left(x+2\right)\)
\(=\left(x^2+6\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
a, x^5 + x + 1 = x ^ 5 - x^2 + (x ^2 + x + 1) = x^2 ( x-1) ( x^2+x+1) + ( x^2+x+1) = ( x^2+x+1 ) ( x^3-x^2+1)
c, x^4 + 2x^2 -24 = (x^4 +6x^2) - ( 4x^2+24) = x^2( x^2+6) - 4(x^2+6) = (x^2-4)(x^2 +6 ) = (x-2)(x+2)(x^2+6)
Bài 1:
Thay x=1 vào đa thức F(x) ta được:
F(1) = 14+2.13-2.12-6.1+5 = 0
=> x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
Tương tự ta thế -1; 2; -2 vào đa thức F(x)
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
Bài 5:
a)
\(F=3x^3y+6x^2y^2+3xy^3=3xy(x^2+2xy+y^2)=3xy(x+y)^2\)
\(=3.\frac{1}{2}.\frac{-1}{3}(\frac{1}{2}+\frac{-1}{3})^2=\frac{-1}{72}\)
b)
\(G=x^2y^2+xy+x^3+y^3=(-1)^2(-3)^2+(-1)(-3)+(-1)^3+(-3)^3\)
\(=9+3-1-27=-18\)
Bài 7:
a)
\(x^2+2x=0\Leftrightarrow x(x+2)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x+2=0\end{matrix}\right. \Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức có nghiệm $x=0; x=-2$
b)
\(-5x^4=0\Leftrightarrow x^4=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy đa thức có nghiệm $x=0$
c)
\(x^2+\sqrt{5}=0\Leftrightarrow x^2=-\sqrt{5}< 0\) (vô lý do bình phương một số thực luôn không âm)
Do đó đa thức vô nghiệm.
d)
\((x^2+3)(-6-4x^4)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^2+3=0\\ -6-4x^4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^2=-3< 0\\ x^4=\frac{-3}{2}< 0\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Do đó đa thức vô nghiệm.
e)
\(3x^8+6=0\Leftrightarrow 3(x^4)^2=-6< 0\) (vô lý)
Do đó đa thức vô nghiệm.
f)
\(x^2+2x-3=0\Leftrightarrow x^2-x+3x-3=0\Leftrightarrow x(x-1)+3(x-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)(x+3)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=-3\end{matrix}\right.\)
Đa thức có nghiệm $x=1, x=-3$
Bài 1:
a: cho -6x+5=0
⇔ x=\(\dfrac{-5}{-6}\)=\(\dfrac{5}{6}\)
vậy nghiệm của đa thức là:\(\dfrac{5}{6}\)
b: cho x2-2x=0 ⇔ x(x-2)
⇒ x=0 / x-2=0 ⇒ x=0/2
Vậy nghiệm của đa thức là :0 hoặc 2
d : cho x2-4x+3=0 ⇔ x2-x-3x+3=0 ⇔ x(x-1) - 3(x-1)=0 ⇔ (x-3)(x-1)
⇒\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là 1 hoặc 3
f : Cho 3x3+x2=0 ⇔ x2(3x+1)=0
⇒\(\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\)⇒\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là :0 hoặc \(\dfrac{-1}{3}\)
Xin lỗi mình không có thời gian làm hết
a) (x-1)(2x+5)
b) (x+1)(x-5)
c) [(x+1)^2](x^2+x+1)
d) (x-1)(x^3-x-1)
e) (x+y)(x-y-1)
a) 2x2 + 3x - 5 = 2x2 + 5x - 2x - 5 = x(2x + 5) - (2x + 5) = (x - 1)(2x + 5)
b) x2 - 4x - 5 = x2 - 5x + x - 5 = x(x - 5) + (x - 5) = (x + 1)(x - 5)
c) x4 + x3 + x + 1 = x3(x + 1) + (x + 1) = (x + 1)(x3 + 1) = (x + 1)2(x2 - x + 1)
d) x4 - x3 - x2 + 1 = x3(x - 1) - (x - 1)(x + 1) = (x - 1)(x3 - x - 1)
e) -x - y2 + x2 - y = -(x + y) + (x - y)(x + y) = (-1 + x - y)(x + y)