N
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 3 2021
a) \(4x^4+4x^3+5x^2+2x+1\)
= \(x^2\left(4x^2+4x+5+\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\right)\)
=\(x^2\left[\left(4x^2+\frac{1}{x^2}\right)+2\left(2x+\frac{1}{x}\right)+5\right]\)(1)
Đặt \(2x+\frac{1}{x}=a\)thì \(\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2=a^2\)\(\Rightarrow4x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-4\)
Thay vào (1), ta có:
\(x^2\left(a^2-4+2a+5\right)\)
=\(x^2\left(a^2+2a+1\right)\)
=\(x^2\left(a+1\right)^2\)
=\(\left[x\left(a+1\right)\right]^2\)
=\(\left[x\left(2x+\frac{1}{x}+1\right)\right]^2\)
=\(\left(2x^2+1+x\right)^2\)
\(=\left(2x^2+x+1\right)^2\)
3 tháng 3 2021
a) Đặt f(x) = 4x4 + 4x3 + 5x2 + 2x + 1
Sau khi phân tích thì đa thức có dạng ( 2x2 + ax + 1 )( 2x2 + bx + 1 )
=> f(x) = ( 2x2 + ax + 1 )( 2x2 + bx + 1 )
<=> f(x) = 4x4 + 2bx3 + 2x2 + 2ax3 + abx2 + ax + 2x2 + bx + 1
<=> f(x) = 4x4 + ( a + b )2x3 + ( ab + 4 )x2 + ( a + b )x + 1
Đồng nhất hệ số ta có : \(\hept{\begin{cases}a+b=2\\ab=1\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=1\)
Vậy f(x) = 4x4 + 4x3 + 5x2 + 2x + 1 = ( 2x2 + x + 1 )2
b) 3x4 + 11x3 - 7x2 - 2x + 1
= 3x4 - x3 + 12x3 - 4x2 - 3x2 + x - 3x + 1
= x3( 3x - 1 ) + 4x2( 3x - 1 ) - x( 3x - 1 ) - ( 3x - 1 )
= ( 3x - 1 )( x3 + 4x2 - x - 1 )
22 tháng 9 2018
\(x^3-5x^2-14x\)
\(=x^3+2x^2-7x^2-14x\)
\(=x^2\left(x+2\right)-7x\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2-7x\right)\)
\(=x\left(x+2\right)\left(x-7\right)\)
\(x^3-7x-6\)
\(=x^3+x^2-x^2-x-6x-6\)
\(=x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)-6\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x-6\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+2x-3x-6\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left[x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)\right]\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)
\(x^3-19x-30\)
\(=x^3-5x^2+5x^2-25x+6x-30\)
\(=x^2\left(x-5\right)+5x\left(x-5\right)+6\left(x-5\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^2+2x+3x+6\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left[x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\right]\)
\(=\left(x-5\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\)
D
2
AH
25 tháng 10 2018
Thời gian có hạn copy cái này hộ mình vào google xem nha :
https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi
Vào xem xong các bạn nhận được 1 thẻ cào mệnh giá 100k nhận thưởng bằng cách nhắn tin vs mình và 1 phần thưởng bí mật là chiếc áo đá bóng,....
Có 300 giải nhanh nha đã có 241 người nhận rồi
OKthanks
25 tháng 10 2018
\(x^4+5x^3-7x^2-41x-30\)
\(=x^4+x^3+4x^3+4x^2-11x^2-11x-30x-30\)
\(=x^3\left(x+1\right)+4x^2\left(x+1\right)-11x\left(x+1\right)-3x\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^3+4x^2-11x-30\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^3-3x^2+7x^2-21x+10x-30\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left[x^2\left(x-3\right)+7x\left(x-3\right)+10x\left(x-3\right)\right]\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x^2+2x+5x+10\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\)
30 tháng 6 2017
Ta có : \(4x^2-3x-1\)
\(=4x^2-4x+x-1\)
\(=4x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(4x+1\right)\)
30 tháng 6 2017
Ta có : \(x^2-7x+12\)
\(=x^2-3x-4x+12\)
\(=x\left(x-3\right)-\left(4x-12\right)\)
\(=x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\)
KT
9 tháng 8 2018
mk ghi đáp án, còn lại bạn tự biến đổi
a) \(2x^3-x^2+5x+3=\left(2x+1\right)\left(x^2-x+3\right)\)
b) \(x^3+5x^2+8x+4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\)
c) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
d) \(4x^4+1=\left(2x^2-2x+1\right)\left(2x^2+2x+1\right)\)
e) \(x^4-7x^3+14x^2-7x+1=\left(x^2-4x+1\right)\left(x^2-3x+1\right)\)
KT
9 tháng 8 2018
mk làm chi tiết theo yêu của của người hỏi đề:
a) \(2x^3-x^2+5x+3\)
\(=\left(2x^3-2x^2+6x\right)+\left(x^2-x+3\right)\)
\(=2x\left(x^2-x+3\right)+\left(x^2-x+3\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(x^2-x+3\right)\)
b) \(x^3+5x^2+8x+4\)
\(=\left(x^3+4x^2+4x\right)+\left(x^2+4x+4\right)\)
\(=x\left(x^2+4x+4\right)+\left(x^2+4x+4\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+4x+4\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\)
TU
1
TH
27 tháng 10 2016
x4 + 2x3 + 5x2 + 4x -12=0
<=> x4 - x3 + 3x3 - 3x2 + 8x2 - 8x + 12x - 12 = 0
<=> ( x4 - x3 ) + ( 3x3 - 3x2 ) + ( 8x2 - 8x ) + ( 12x - 12 ) = 0
<=> ( x - 1 ) ( x3 + 3x2+ 8x +12) = 0
<=> ( x -1 ).[ ( x3 + 2x2 ) + ( x2 + 2x ) + ( 6x +1) ] = 0
<=>( x - 1). ( x + 2 ).( x2 + x + 6 ) = 0
<=> x = 1 hoặc x = -2
TU
0
LP
3
10 tháng 10 2018
a) \(x^2-6x+8\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-1\)
\(=\left(x-3\right)^2-1^2\)
\(=\left(x-3-1\right)\left(x-3+1\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)
Còn lại tương tự
10 tháng 10 2018
a) \(x^2-6x+8=x^2-2x-4x+8\)
\(=\left(x^2-2x\right)-\left(4x-8\right)\)
=x(x-2)-4(x-2) = (x-2)(x-4)
đề sai ko? ~0~