K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
11 tháng 12 2016
\(x^4-8x+63\)
\(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\)
\(\left(x^2-4x+7\right)\left(x^2+4x+9\right)\)
MM
1
DL
2
15 tháng 11 2018
\(x^4-8x+63=\left(x^2\right)^2+2.x^2.8+8^2-16x^2-8x-1\)
\(=\left(x^2+8\right)^2-\left(4x+1\right)^2\)
\(=\left(x^2+8-4x-1\right)\left(x^2+8+4x+1\right)=\left(x^2-4x+7\right)\left(x^2+4x+9\right)\)
T
13 tháng 3 2019
Cách hệ số bất định đây nhé:
Giả sử: \(x^4-8x+63=\left(x^2+ax+7\right)\left(x^2+cx+9\right)\)
\(=x^4+cx^3+9x^2+ax^3+acx^2+9ax+7x^2+7cx+63\)
\(=x^4+\left(c+a\right)x^3+\left(9+ac+7\right)x^2+\left(9a+7c\right)+63\)
Đồng nhất hệ số,ta được:
c + a = 0 (1)
ac = - 16 (2)
9a + 7c = -8 (3)
Giải (1) được c=-a.Thay vào (2) được: \(ac=-a^2=c^2=16\)
Suy ra \(c=4\Rightarrow a=-4\) (ta thay vào (3) để loại c = -4 nên ở đây mình làm tắt)
Vậy: \(x^4-8x+63=\left(x^2-4x+7\right)\left(x^2+4x+9\right)\)
P/s: Ở đây là gặp may mắn vì đã chọn được 63 = 7 . 9 là đúng=) Còn chọn 63 = 1. 63 thì khó làm đấy=)
NH
1
23 tháng 6 2017
mk chỉ lm đc câu b thôi !
mk k viết đề đâu nha !:
=(x4-8x2+16)+(5x2-20x+20)+(3x2+12x+12)+15
=(x2-4)2+5(x-2)2+3(x-2)2+15
=[(x-2)2+3][(x-2)2+5]
=(x2-4x+7)(x2+4x+9)
đúng 100 %
TL
2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
7 tháng 8 2023
a) \(x^4+8x+63\)
\(=x^4+4x^3+9x^2-4x^3-16x^2-36x+7x^2+28x+63\)
\(=x^2\left(x^2+4x+9\right)-4x\left(x^2+4x+9\right)+7\left(x^2+4x+9\right)\)
\(=\left(x^2+4x+9\right)\left(x^2-4x+7\right)\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
7 tháng 8 2023
c) \(\left(x^2+2x+7\right)+\left(x^2-2x+4\right)\left(x^2+2x+3\right)\left(1\right)\)
Ta có : \(x^3-8=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
\(\Rightarrow x^2+2x+4=\dfrac{x^3-8}{x-2}\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\left[\left(\dfrac{x^3-8}{x-2}+3\right)\right]+\left(x^2-2x+4\right)\left[\left(\dfrac{x^3-8}{x-2}-1\right)\right]\)
\(=\left[\left(\dfrac{x^3-3x-14}{x-2}\right)\right]+\left(x^2-2x+4\right)\left[\left(\dfrac{x^3-2x-5}{x-2}\right)\right]\)
\(=\dfrac{1}{x-2}\left[x^3-3x-14+\left(x^2-2x+4\right)\left(x^3-2x-5\right)\right]\)
T
1
4 tháng 11 2021
\(=\left(x^2+x+4\right)^2+3x\left(x^2+x+4\right)+5x\left(x^2+x+4\right)+15x^2\\ =\left(x^2+x+4\right)\left(x^2+x+4+3x\right)+5x\left(x^2+x+4+3x\right)\\ =\left(x^2+x+4+3x\right)\left(x^2+x+4+5x\right)\\ =\left(x^2+4x+4\right)\left(x^2+6x+4\right)\\ =\left(x+2\right)^2\left(x^2+6x+4\right)\)
Bài này giải hệ số bất định.
Ta có:
\(x^4-8x+63\)
\(=x^4+4x^3-4x^3+9x^2-16x^2+7x^2-36x+28x+63\)
\(=\left(x^4-4x^3+7x^2\right)+\left(4x^3-16x^2+28x\right)+\left(9x^2-36x+63\right)\)
\(=x^2\left(x^2-4x+7\right)+4x\left(x^2-4x+7\right)+9\left(x^2-4x+7\right)\)
\(=\left(x^2+4x+9\right)\left(x^2-4x+7\right)\)