MM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
7 tháng 8 2023
a) \(x^4+8x+63\)
\(=x^4+4x^3+9x^2-4x^3-16x^2-36x+7x^2+28x+63\)
\(=x^2\left(x^2+4x+9\right)-4x\left(x^2+4x+9\right)+7\left(x^2+4x+9\right)\)
\(=\left(x^2+4x+9\right)\left(x^2-4x+7\right)\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
7 tháng 8 2023
c) \(\left(x^2+2x+7\right)+\left(x^2-2x+4\right)\left(x^2+2x+3\right)\left(1\right)\)
Ta có : \(x^3-8=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
\(\Rightarrow x^2+2x+4=\dfrac{x^3-8}{x-2}\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\left[\left(\dfrac{x^3-8}{x-2}+3\right)\right]+\left(x^2-2x+4\right)\left[\left(\dfrac{x^3-8}{x-2}-1\right)\right]\)
\(=\left[\left(\dfrac{x^3-3x-14}{x-2}\right)\right]+\left(x^2-2x+4\right)\left[\left(\dfrac{x^3-2x-5}{x-2}\right)\right]\)
\(=\dfrac{1}{x-2}\left[x^3-3x-14+\left(x^2-2x+4\right)\left(x^3-2x-5\right)\right]\)
TT
0
11 tháng 12 2016
\(x^4-8x+63\)
\(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\)
\(\left(x^2-4x+7\right)\left(x^2+4x+9\right)\)
LN
16 tháng 9 2018
Bài này giải hệ số bất định.
Ta có:
\(x^4-8x+63\)
\(=x^4+4x^3-4x^3+9x^2-16x^2+7x^2-36x+28x+63\)
\(=\left(x^4-4x^3+7x^2\right)+\left(4x^3-16x^2+28x\right)+\left(9x^2-36x+63\right)\)
\(=x^2\left(x^2-4x+7\right)+4x\left(x^2-4x+7\right)+9\left(x^2-4x+7\right)\)
\(=\left(x^2+4x+9\right)\left(x^2-4x+7\right)\)
DL
2
15 tháng 11 2018
\(x^4-8x+63=\left(x^2\right)^2+2.x^2.8+8^2-16x^2-8x-1\)
\(=\left(x^2+8\right)^2-\left(4x+1\right)^2\)
\(=\left(x^2+8-4x-1\right)\left(x^2+8+4x+1\right)=\left(x^2-4x+7\right)\left(x^2+4x+9\right)\)
T
13 tháng 3 2019
Cách hệ số bất định đây nhé:
Giả sử: \(x^4-8x+63=\left(x^2+ax+7\right)\left(x^2+cx+9\right)\)
\(=x^4+cx^3+9x^2+ax^3+acx^2+9ax+7x^2+7cx+63\)
\(=x^4+\left(c+a\right)x^3+\left(9+ac+7\right)x^2+\left(9a+7c\right)+63\)
Đồng nhất hệ số,ta được:
c + a = 0 (1)
ac = - 16 (2)
9a + 7c = -8 (3)
Giải (1) được c=-a.Thay vào (2) được: \(ac=-a^2=c^2=16\)
Suy ra \(c=4\Rightarrow a=-4\) (ta thay vào (3) để loại c = -4 nên ở đây mình làm tắt)
Vậy: \(x^4-8x+63=\left(x^2-4x+7\right)\left(x^2+4x+9\right)\)
P/s: Ở đây là gặp may mắn vì đã chọn được 63 = 7 . 9 là đúng=) Còn chọn 63 = 1. 63 thì khó làm đấy=)
7 tháng 3 2021
x4+4 = (x2)2+22 = x4 + 2.x2.2 + 4 – 4x2
= (x2 + 2)2 – (2x)2 = (x2-2x+2)(x2+2x+2)
7 tháng 3 2021
Ta có: \(x^4+4\)
\(=x^4+4x^2+4-4x^2\)
\(=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2\)
\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
\(=\left(x^2-4x+9\right)\left(x^2+4x+7\right)\)