Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a\left(b^2+c^2+bc\right)+b\left(c^2+a^2+ca\right)+c\left(a^2+b^2+ab\right)\)
\(=ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2+3abc\)
\(=\left(ab^2+ba^2+abc\right)+\left(bc^2+cb^2+abc\right)+\left(ca^2+ac^2+abc\right)\)
\(=ab\left(a+b+c\right)+bc\left(a+b+c\right)+ca\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\)
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
a) =a(b2- c2) + bc2- ba2 +a2c - b2c
=a(b2-c2) - (b2c - bc2) - (ba2 - a2c)
=a(b-c)(b+c) -bc(b-c) - a2(b-c)
=(b-c)\(\left[a\left(b+c\right)-bc-a^2\right]\)
=(b-c)(ab+ac-bc-a2)
=\(\left(b-c\right)\left[\left(ab-bc\right)-\left(a^2-ac\right)\right]\)
=\(\left(b-c\right)\left[b\left(a-c\right)-a\left(a-c\right)\right]\)
=\(\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(b-a\right)\)
a, ab(a + b) + bc(b + c) + ca(c+a) + 3abc
=\(a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+c^2b+3abc\)
=\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
b)Đề bài=
\(a^2b+ab^2-b^2c-bc^2+a^2c-ac^2+abc-abc\)
=\(\left(a-b\right)\left(a+c\right)\left(c+a\right)\)