Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\left(x^2-x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2=x^4+x^2+4-2x^3-4x+4x^2+x^2-4x+4\)
\(=x^4-2x^3+6x^2-8x+8=\left(x^4-2x^3+2x^2\right)+\left(4x^2-8x+8\right)\)
\(=x^2\left(x^2-2x+2\right)+4\left(x^2-2x+2\right)=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+4\right)\)
b)\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1=\left(x^2\right)^2+\left(3x\right)^2+\left(-1\right)^2+2.x^2.3x\)+2.3x.(-1)+2.x2.(-1)
\(=\left(x^2+3x-1\right)^2\)
a)Bạn xem lại đề được không
b)Đặt x^2 ra ngoài
c)Đặt x^3=t rồi quy đồng
d)Bt = -17(x^2-1), còn ẩn phụ gì nữa?
b mk thấy nó sai đề sao ý
c) \(C=\left(x^2+x+4\right)^2+8x\left(x^2+x+4\right)+15x^2\)
\(=\left(x^2+x+4\right)^2+2.4x.\left(x^2+x+4\right)+16x^2-x^2\)
\(=\left(x^2+x+4+4x\right)^2-x^2\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)^2-x^2\)
\(=\left(x^2+5x+4-x\right)\left(x^2+5x+4+x\right)=\left(x^2+4x+4\right)\left(x^2+6x+4\right)\)
\(x^8+x^4+1\)
\(=\left(x^8+2x^4+1\right)-x^4\)
\(=\left(x^4+1\right)^2-x^4\)
\(=\left(x^4+1-x^2\right)\left(x^4+1+x^2\right)\)
\(=\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^4+2x^2-x^2+1\right)\)
\(=\left(x^4-x^2+1\right)[\left(x^2+1\right)^2-x^2]\)
\(=\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+1-x\right)\left(x^2+1+x\right)\)
b) \(B=\)ghi lại đề nha bn
Đặt \(x^2+4x-3=t\) ta có:
\(B=t^2-5xt+6x^2\)
\(B=t^2-2xt-3xt+6x^2\)
\(B=t\left(t-2x\right)-3x\left(t-2x\right)=\left(t-2x\right)\left(t-3x\right)\)
\(B=\left(x^2+4x-3-2x\right)\left(x^2+4x-3-3x\right)\)
\(B=\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2+x-3\right)\)
bn làm tương tự câu c) cũng như vậy nha!!!
a) x(x + 4)(x + 6)(x + 10) + 128 = [x(x + 10)][(x + 4)(x + 6)] + 128
\(=\left(x^2+10x\right)+\left(x^2+10x+24\right)+128\)
Đặt x2 +10x + 12 = y , đa thức có dạng :
\(\left(y-12\right)\left(y+12\right)+128=y^2-144+128=y^2-16=\left(y+4\right)\left(y-4\right)\)
\(=\left(x^2+10x+8\right)\left(x^2+10x+16\right)=\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x^2+10x+8\right)\)
b) Giả sử x \(\ne\) 0 , ta viết :
Đặt x - \(\frac{1}{x}\) = y thì
\(x^2+\frac{1}{x^2}=y^2+2\) , do đó :
\(A=x^2\left(y^2+2+6y+7\right)=x^2\left(y+3\right)^2=\left(xy+3x\right)^2=\left[x\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+3x\right]^2=\left(x^2+3x-1\right)^2\)
c) \(\left(a+b+c\right)^3-4\left(a^3+b^3+c^3\right)-12abc\)
Đặt a + b = m , a - b = n thì 4ab = m2 - n2
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]=m\left(n^2+\frac{m^2-n^2}{4}\right)\) . Ta có :
\(C=\left(m+c\right)^3-4.\frac{m^3+3mn^2}{4}-4c^3-3c\left(m^2-n^2\right)=3\left(-c^3+mc^2-mn^2+cn^2\right)\)
\(=3\left[c^2\left(m-c\right)-n^2\left(m-c\right)\right]=3\left(m-c\right)\left(c-n\right)\left(c+n\right)=3\left(a+b-c\right)\left(c+a-b\right)\left(c-a+b\right)\)