Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(x\left(giờ\right),y\left(giờ\right)\) lần lượt là thời gian của đội thứ nhất và đội thứ hai làm riêng xong công việc (x, y > 0)
Trong một giờ hai đội làm được: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\) (công việc)
Đội thứ nhất làm trong 3 giờ rồi đội thứ hai làm tiếp trong 4 giờ được 0,8 công việc nên ta có:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=0,8\)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=0,8\end{matrix}\right.\)
Đặt \(u=\dfrac{1}{x};v=\dfrac{1}{y}\), ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}u+v=\dfrac{1}{4}\\3u+4v=0,8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4u+4v=1\\3u+4v=0,8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4u+4v=1\\u=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4.\dfrac{1}{5}+4v=1\\u=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=\dfrac{1}{20}\\u=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
*) \(u=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow x=5\) (nhận)
*) \(v=\dfrac{1}{20}\Leftrightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\Rightarrow y=20\) (nhận)
Vậy đội thứ nhất làm riêng trong 5 giờ xong công việc
đội thứ hai làm riêng trong 20 giờ xong công việc
Gọi A là số công việc đội 1 và đội 2 làm được trong 1 ngày.
Gọi B là số công việc đội 3 làm được trong 1 ngày.
Cả 3 đội trong 1 ngày làm được A + B công việc
Theo bài ra ta có hệ phương trình
4 * (A + B) + 12 * A = 1 hay 4A +4B + 12A = 1 hay 16A +4B = 1 (1)
6 * (A + B) + 9 * A = 1 hay 6A + 6B + 9A =1 hay 15A + 6B = 1 (2)
Nhân (1) với 3, nhân (2) với 2 ta có hệ
48A + 12B = 3 (3)
30A + 12B = 2 (4)
Trừ (3) cho (4) ta có
18A = 1, suy ra A = 1/18
Thời gian chỉ đội 1 và đội 2 cùng làm hoàn thành công việc là
1 : 1/18 = 18 ngày
Vậy chỉ đội 1 và đội 2 cùng làm thì sau 18 ngày sẽ hoàn thành công việc.
gọi số phần công việc mỗi đội làm được trong một giờ lần lượt là x và y ( phần / giờ )
Đổi \(\text{ 1 tiếng rưỡi =}\frac{3}{2}\text{ giờ}\)
ta có hệ :
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+y}=6\\\frac{1}{2y}-\frac{1}{2x}=\frac{3}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=6\\x-y=3xy\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}y=6-x\\x-6+x=3x\left(6-x\right)\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=6-x\\3x^2-16x-6=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{10-\sqrt{82}}{3}\\x=\frac{8+\sqrt{82}}{3}\end{cases}}}\)vậy đội 1 làm mất \(\frac{3}{8+\sqrt{82}}\text{ giờ}\)
đội 2 làm mất \(\frac{3}{10-\sqrt{82}}\text{ giờ }\)
Lời giải:
Giả sử đội A và B làm riêng thì xong công việc trong lần lượt $a$ và $b$ ngày. ĐK: $a,b>0$
Trong 1 giờ:
Đội A hoàn thành $\frac{1}{a}$ công việc
Đội B hoàn thành $\frac{1}{b}$ công việc
Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} \frac{4}{a}+\frac{18}{b}=1\\ \frac{12}{a}+\frac{12}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{28}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{21}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=28\\ b=21\end{matrix}\right.\)
Gọi thời gian đội 1 và đội 2 hoàn thành công việc một mình lần lượt là x(ngày), y( ngày)(x,y>12)
Mỗi ngày đội 1 làm được phẫn việc là 1/x
Đội 2 làm được số phần việc là 1/y
cả hai đội làm được số phần việc là 1/12
ta có phương trình: 1/x+1/y=1/12(1)
Đội 1 làm trong 5 ngày rồi nghỉ, dội 2 làm tiếp 15 ngày thì họ làm được 75%công việc
từ đó ta có phương trình: 5/x+15/y=3/4(2)
Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:{1/x+1/y=1/12; 5/x+15/y=3/4
Giải hệ pt ta tìm được x=20; y=30
KL:Nếu làm một mình thì đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 20 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 30 ngày.
Gọi thời gian mỗi đội làm một mình để xong công việc lần lượt là \(x,y\left(h\right);x,y>0\).
Mỗi giờ mỗi đội làm được lần lượt số phần công việc là: \(\frac{1}{x},\frac{1}{y}\)công việc.
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\\3\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\frac{3}{y}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{6}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=12\end{cases}}\left(tm\right)\).