Question

[Ngọc Nguyễn]

Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm và 64cm được treo ở trần một căn phòng, tại nơi có gia tốc g=10 (m/s2). Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi Δt là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị Δt gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 8,12s
B. 2,36s
C. 7,2s
D. 0,45s

Answer 1

[Lê Anh Tú]

Mình nghĩ đề thiếu: Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng, tại nơi có g = 10 m/s2 . Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi ∆t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị ∆t gần giá trị nào sau đây?

\(\omega_1=\sqrt{\dfrac{g}{l_1}}=\sqrt{\dfrac{10}{0.91}}=\dfrac{\sqrt{10}}{0,9};\omega_2=\sqrt{\dfrac{g}{l_2}}=\sqrt{\dfrac{10}{0,64}}=\sqrt{\dfrac{10}{0,8}}\)

Ta có phương trình dao động của hai con lắc:

\(a_1=a_Ocos\left(\omega_1t-\dfrac{\pi}{2}\right);a=a_Ocos\left(\omega_2t-\dfrac{\pi}{2}\right)\)

Hai dây treo song song nhau lần đầu khi pha của hai dao động đối nhau:

\(\left(\omega_1t-\dfrac{\pi}{2}\right)=-\left(\omega_2t-\dfrac{\pi}{2}\right)\) \(\Rightarrow\Delta t=t=\dfrac{\pi}{\omega_1+\omega_2}\Delta t=\dfrac{\pi.0,9.0.8}{\sqrt{10}.\left(0,9+0,8\right)}=0,42s\) Vậy ta chọn D