K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
13 tháng 3 2016
mình ko biết rất xin lỗi
ai tích mình tíc lại
ai tích mình tích lại
aih lại tích mình tích lại
NT
2
SA
14 tháng 11 2018
a) ĐKXĐ: 1 ≥ x ≥ -1
Ta có: VT ≥ 0 = VP
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{1-x^2}=0\\\sqrt{1+x}=0\end{matrix}\right.\)
<=> x = -1 (TM)
b) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-2\end{matrix}\right.\)
Ta có: VT ≥ 0 = VP
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-4}=0\\\sqrt{x^2+4x+4}=0\end{matrix}\right.\)
<=> x = -2 (TM)
NL
14 tháng 11 2018
c) \(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{x+1}=0\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}1-x^2\ge0\\x+1\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}1\ge x^2\\x\ge-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge-1\end{matrix}\right.\)
=> -1 \(\le\) x \(\le\) 1
\(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(1+x\right)}.\left(\sqrt{1-x}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{1+x}=0\\\sqrt{1-x}=-1\left(voli\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow x+1=0\)
=> x = -1 ( thỏa mãn)
d) ĐKXĐ: \(x^2-4\ge0\Rightarrow x^2\ge4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-2\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{\left(x+2^2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\sqrt{\left(x+2^2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\\sqrt{x-2}=-\sqrt{x+2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x-2=x+2\left(voli\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy x= -2
PT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 11 2018
Bài 1 bạn tìm quanh quanh đây, mình thấy có bài y hệt rồi nên ko làm nữa
Bài 2 như sau:
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{-1}{16}\)
\(x^2-x-20-2\left(\sqrt{16x+1}-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4\right)-2\dfrac{\left(\sqrt{16x+1}-9\right)\left(\sqrt{16x+1}+9\right)}{\sqrt{16x+1}+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4\right)-\dfrac{32\left(x-5\right)}{\sqrt{16x+1}+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4-\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\Rightarrow x=5\\x+4-\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét phương trình (1): ta có \(x+4\ge-\dfrac{1}{16}+4=\dfrac{63}{16}\) \(\forall x\ge-\dfrac{1}{16}\)
\(\sqrt{16x+1}+9\ge9\Rightarrow\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}\le\dfrac{32}{9}\) \(\forall x\ge-\dfrac{1}{16}\)
Mà \(\dfrac{63}{16}-\dfrac{32}{9}=\dfrac{55}{144}>0\) \(\Rightarrow x+4-\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}>0\) \(\forall x\ge-\dfrac{1}{16}\)
\(\Rightarrow\) pt (1) vô nghiệm
Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất \(x=5\)
27 tháng 3 2018
\(2x^3-7x^2+4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x-1\right)-5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^2-5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\2x^2-5x-1=0\end{cases}}\) Đến đây tự làm tiếp nha
28 tháng 4 2023
\(Đk:x\ge\dfrac{3}{2}\Rightarrow x>0\)
\(x^3-4x^2+5x-1-\sqrt{2x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3-8x^2+10x-2-2\sqrt{2x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3-8x^2+8x\right)+\left[\left(2x-3\right)-2\sqrt{2x-3}+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)^2+\left(\sqrt{2x-3}-1\right)^2=0\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x\left(x-2\right)^2\ge0\left(x>0\right)\\\left(\sqrt{2x-3}-1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2x\left(x-2\right)^2+\left(\sqrt{2x-3}-1\right)^2\ge0\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}2x\left(x-2\right)^2=0\\\left(\sqrt{2x-3}-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)
Thử lại ta có x=2 là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho.
28 tháng 4 2023
x^3-4x^2+5x-1-căn 2x-3=0
=>\(x^3-4x^2+5x-2-\left(\sqrt{2x-3}-1\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2-\dfrac{2x-3-1}{\sqrt{2x-3}+1}=0\)
=>\(\left(x-2\right)\left[\left(x-1\right)\left(x-2\right)-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}\right]=0\)
=>x-2=0
=>x=2