Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x y O I A B
gt : \(\widehat{xOy}< 90^{\text{o}}\), \(\widehat{xOI}=\widehat{Ioy}\), \(IA\perp Ox\), \(IB\perp Oy\).
kl : .
c/m : Xét AIO và BIO , có :
\(OI\) là cạnh chung
\(\widehat{xOI}=\widehat{IOy}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\) AIO BIO (ch - gn)
\(\Rightarrow IA=IB\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
< Em tự vẽ hình nhé! >
+, Xét tam giác IAO và tam giác IBO có :
IO chung
Góc AOI = Góc IOB ( vì OI là tia phân giác của góc xOy)
Góc IAO = Góc IOB = 90 độ (gt)
=> Tam giác IAO = tam giác IBO ( ch-gn)
=> IA = IB ( 2 cạnh tương ứng )
Bạn tự vẽ hình nhé
a, Xét tam giác OBM và tam giác OAM có: góc BOM = AOM,OBM=OAM
Do đó : OMB=OMA
Xét tam giác OBM=tam giácOAM (c.g.c)
b,Ta có :tam giác OBM = tam giác OAM (ý a)
Do đó: OB=OA(2 cạnh tương ứng)
Nên:tam giác BOA cânt ại A
c, Ta có :tam giác OBM= tam giác OAM (ý a)
Do đó: MB=MA (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác MBE = tam giác MAD (g.c.g)
Do đó MD=ME (2 cạnh tương ứng )
d, Ta có :OE=OB+BE
và:OD=OA+AD
Mà : OA=OB(CMT);BE=AD(vì tam giác MBE = tam giác MAD )
Nên:OE=OD
Gọi OM cắt DE tại I
Xét tam giác DOI=tam giác EOI (c.g.c)
Do đó :OID = OIE (2 góc tương ứng)
Mà OID + OIE= 180 độ(kề bù)
Nên : OID = OIE = 90 độ
Do đó: OM vuông góc DE
Chỗ nào k hiểu nt hỏi mk nhé
x O y A B D E 1 2 M 1 2 I 1 2 1 1 2 2
a) Xét \(\Delta OMA\)và \(\Delta OMB\)có :
\(OM\)chung
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)( vì OM là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
=> \(\Delta OMA=\Delta OMB\)( cạnh huyền - góc nhọn )
=> \(MA=MB\)( hai cạnh tương ứng )
=> \(OA=OB\)( hai cạnh tương ứng )
b) Vì \(OA=OB\)=> \(\Delta OAB\)là tam giác cân tại O
c) ( Hình mình vẽ thiếu, bạn nhớ bổ sung nhé )
Ta có : \(MA\perp Ox\)=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=90^0\)
Tương tự : \(MB\perp Ox\)=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=90^0\)
Xét \(\Delta MAD\)và \(\Delta MBE\)có :
\(\widehat{A_2}=\widehat{B_2}\left(cmt\right)\)
\(MA=MB\left(gt\right)\)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\left(dd\right)\)
=> \(\Delta MAD=\Delta MBE\left(g.c.g\right)\)
=> \(MD=ME\)( hai cạnh tương ứng )
=> \(AD=BE\)( hai cạnh tương ứng )
d) Nối D với E được đoạn thẳng DE cắt OM tại I
Ta có : \(OA+AD=OD\)
\(OB+BE=OE\)
mà \(OA=OB\), \(AD=BE\)
=> \(OD=OE\)
Xét \(\Delta OID\)và \(\Delta OIE\)ta có :
\(OD=OE\left(cmt\right)\)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(gt\right)\)
\(OM\)chung
=> \(\Delta OID\) = \(\Delta OIE\)( c.g.c )
=> \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)( hai góc tương ứng ) ( 1 )
Ta có : \(\widehat{I_1}+\widehat{I_2}=180^0\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> \(OI\perp DE\)hay \(M\perp DE\)
* Ủng hộ nhé *
Hình: chắc bác cũng tự vẽ đc =.=
Xét \(\Delta OAC\)và \(\Delta OAB\)có:
\(\widehat{C}=\widehat{B}=90^o\)
\(\widehat{AOC}=\widehat{AOB}\)(gt) \(\Rightarrow\Delta OAC=\Delta OAB\)
OA chung (CH-GN)
=> OB= OC ( 2 cạnh tương ứng) (1)
Từ (1), ta có: \(\Delta BOC\)cân tại O