Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mk giải cả a và b luôn nhé:
Ta có:A=n2+n+1=n.n+n+1=n.n+n.1+1=n.(n+1)+1
Mà ta thấy n.(n+1) là 2 số tụ nhiên liên tiếp nhan với nhau mà có chữ số tận cùng là 0,2,6
Mà khi cộng với 1 vào thì sẽ có chữ số tận cùng là 1,3và 7
Mà số có chữ số tận cùng là 1,3 và 7 thì sẽ không chia hết cho 2 và 5
Vậy A không chia hết cho 2 và 5(đfcm)
Họk tốt nhé
a) Gọi số n có 2 dạng: 2k và 2k + 1 (k \(\inℕ^∗\))
- Nếu n = 2k
A = n2 + n + 1 = (2k)2 + 2k + 1 = 4.k2 + 2k + 1 = 2(2.k2 + k) + 1 : 2 dư 1
- Nếu n = 2k + 1
A = n2 + n + 1 = (2k + 1)2 + 2k + 1 + 1 = (2k)2 + 12 + 2.2k.1 + 2k + 2 = 4.k2 + 1 + 4k + 2k + 2 = 2(2.k2 + 2k + k + 1) + 1 : 2 dư 1
\(\Rightarrow\)A = n2 + n + 1 \(⋮̸\)2\(\forall n\inℕ\)
b) Để A = n2 + n + 1 \(⋮\)5 thì A phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
\(\Rightarrow\)n2 + n phải có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9
Ta có: n2 + n = n(n + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
Mà tích của 2 STN liên tiếp chỉ có tận cùng là 0;2 hoặc 6
\(\Rightarrow\)A = n2 + n + 1 \(⋮̸\)5\(\forall n\inℕ\)
\(A=3.\left(3^4\right)^{10}+2\)
Do 34 có tận cùng là 1 nên A có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
\(B=2.\left(2^4\right)^n+3\)
Do 24 có tận chùng là 6 nên (24)n có tận cùng là 6 => 2.(24)n có tận cùng là 2 => B có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
Trường hợp còn lại là tương tự
A=n2+n+1=n(n+1)+1
n;n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp=>n(n+1) là số chẵn
=>n(n+1)+1 là số chẵn
=>A không chia hết cho 2
=>đpcm
A=n2+n+1=n(n+1)+1
nếu A chia hết cho 5=>n(n+1)+1 có tận cùng bằng =5
=>n(n+1) có tận cùng bằng 4 (vô lí)
=>A không chia hết cho 5
=>đpcm
A=n2+n+1=n.n+n+1=n(n+1)+1
a,Vì n và (n+1) là stn liên tiếp nên một trong 2 số đó là số chẵn.
=>n(n+1) chia hết cho 2.
=>n(n+1)+1 ko chia hết cho 2
=>a ko chia hết cho 2(đpcm)
b,Vì n và (n+1) là stn liên tiếp nên chữ số tận cùng của chúng có thể là 0,2,6.
=>n(n+1)+1 có thể có chữ số tận cùng là1,3,7
=>a ko chia hết cho 5(đpcm)
\(n^2+n+1=n.\left(n+1\right)+1\)
n.(n+1) lầ 2 số tự nhiên liên tiếp nên tích chúng chia hết cho 2.
1 ko chia hết cho 2.
Vậy......
b)Sử dụng dư hoặc dùng 5k loại.
Chúc em học tốt^^
\(A=n^2+n+1\)
\(=n\left(n+1\right)+1\)
Vì n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên liếp nên có 1 số chẵn
nên n(n+1) là số chẵn.Suy ra:n(n+1)+1 là số lẻ và ko chia hết cho 2
Vì n(n+1) chỉ có tân còn là:0,2,6 nên n(n+1)+1 chỉ có tận cùng là:1,3,7 ko chia hết cho 5
dễ mà :
a . A = n^2 + n + n = n ( n + 1 ) + 1
n , n + 1 là hai số tự nhiên liến tiếp => n ( n + 1 ) là số chẵn
=> n ( n + 1 ) + 1 là số lẻ
=> A không chia hết cho 2
b . Ta có: n^2 + n + 2 = n(n+1) + 2.
n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6.
Suy ra: n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2; 4; 8.
Mà: 2; 4; 8 không chia hết cho 5.
Nên: n(n+1)+2 không chia hết cho 5.
a) *khi n là số lẻ =>n2 là số lẻ ; n+1 là số chẳn
=>A=n2+n+1 là số lẽ không chia hết cho 2
*khi n là số chẳn=> n2 là số chẳn ; n+1 là số lẻ
=>A=n2+n+1 là số lẻ không chia hết cho 2
Vậy A không chia hết cho 2
b)Ta có A=n2+n+1=n.(n+1)+1
Ta thấy: n.(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên n.(n+1) là số chẳn:
=>n.(n+1) có thể tận cùng là 0;2;4;6;8
Với n.(n+1)=0;2;6;8 => A=n(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5 nên không chia hết cho 5
Với n.(n+1)=4
Ta lại có : 4=1.4=4.1=2.2
=>n.(n+1) khác 4
Vậy A không chia hết cho 5
a)tr hp 1 : n : số lẻ
n2 : số lẻ
n2+n : số chẵn
n2+n+1 : số lẻ
tr hp 2 : n : số chẵn
n2 : số chẵn
n2+n : số chẵn
n2+n+1 : số lẻ
=> ko chia hết cho 2
Ta có :
n2+n+1
= n(n+1)+1
Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên có tận cùng là 0,2,6
=> n(n+1)+1 có tận cùng là 1,3,7
Tận cùng là 1 ,3,7 không chia hết cho 2
không chia hết cho 5
Vậy n2+n+1 không chia hết 2 và không chia hết 5
#học tốt#