Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
a) 1+5+5^2+5^3+....+5^101
=(1+5)+(5^2+5^3)+....+(5^100+5^101)
=6+5^2.(1+5)+...+5^100(1+5)
=6+5^2.6+...+5^100.6 chia hết cho 6 , vì mỗi số hạng đều chia hết cho 6
b) 2+2^2+2^3+...+2^2016
=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+1^10)+....+(2^2012+2^2013+2^2014+2^2015+2^2016)
=2.31+2^6.31+...+2^2012.31 chia hết cho 31
Tương tự như câu a lên mk rút gọn
2) còn bài a kì quá abc deg là sao nhỉ
b) abc chia hết cho 8 nên a ; b hoặc c chia hết cho 8
bạn nghĩ thử đi bài 2b dễ lắm nếu ko bt thì hỏi lại
20124n+3-3
=20124n.20123-3
=.......6 . ........8 - 3
=.............5 chia hết cho 5
\(A=3.\left(3^4\right)^{10}+2\)
Do 34 có tận cùng là 1 nên A có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
\(B=2.\left(2^4\right)^n+3\)
Do 24 có tận chùng là 6 nên (24)n có tận cùng là 6 => 2.(24)n có tận cùng là 2 => B có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
Trường hợp còn lại là tương tự
a, 85 + 211 = (23)5 + 211 = 215 + 211 = 211 (24 + 1) = 211 . 17
=> đpcm
b, 692 - 69 . 5 = 69 (69 - 5) = 69 . 64 = 69 . 32 . 2
=> đpcm
c, 87 - 218 luôn chia hết cho 2 (1)
87 - 218 = 221 - 218 = 218 (23 - 1) = 218 . 7
=> 218 . 7 chia hết cho 7 (2)
có 1 và 2, 2 và 7 nguyên tố cùng nhau
=> đpcm
chúc may mắn
Mk giải cả a và b luôn nhé:
Ta có:A=n2+n+1=n.n+n+1=n.n+n.1+1=n.(n+1)+1
Mà ta thấy n.(n+1) là 2 số tụ nhiên liên tiếp nhan với nhau mà có chữ số tận cùng là 0,2,6
Mà khi cộng với 1 vào thì sẽ có chữ số tận cùng là 1,3và 7
Mà số có chữ số tận cùng là 1,3 và 7 thì sẽ không chia hết cho 2 và 5
Vậy A không chia hết cho 2 và 5(đfcm)
Họk tốt nhé
a) Gọi số n có 2 dạng: 2k và 2k + 1 (k \(\inℕ^∗\))
- Nếu n = 2k
A = n2 + n + 1 = (2k)2 + 2k + 1 = 4.k2 + 2k + 1 = 2(2.k2 + k) + 1 : 2 dư 1
- Nếu n = 2k + 1
A = n2 + n + 1 = (2k + 1)2 + 2k + 1 + 1 = (2k)2 + 12 + 2.2k.1 + 2k + 2 = 4.k2 + 1 + 4k + 2k + 2 = 2(2.k2 + 2k + k + 1) + 1 : 2 dư 1
\(\Rightarrow\)A = n2 + n + 1 \(⋮̸\)2\(\forall n\inℕ\)
b) Để A = n2 + n + 1 \(⋮\)5 thì A phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
\(\Rightarrow\)n2 + n phải có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9
Ta có: n2 + n = n(n + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
Mà tích của 2 STN liên tiếp chỉ có tận cùng là 0;2 hoặc 6
\(\Rightarrow\)A = n2 + n + 1 \(⋮̸\)5\(\forall n\inℕ\)