Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(-17).21=-357
A/(x^2-11)(4-x)<0
suy ra x=-3;-4;..............
B/(x^2-11)(x^2-99)<0
suy ra x =-4;-5;-6
mik chi giai den do nha
a) 3xy + x + 2y = 0
=> x.(3y + 1) = -2y
=> \(x=\frac{-2y}{3y+1}\)
Mà x nguyên => -2y chia hết cho 3y + 1
=> 2y chia hết cho 3y + 1
=> 6y chia hết cho 3y + 1
=> 6y + 2 - 2 chia hết cho 3y + 1
=> 2.(3y + 1) - 2 chia hết cho 3y + 1
Do 2.(3y + 1) chia hết cho 3y + 1 => 2 chia hết cho 3y + 1
=> \(3y+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Mà 3y + 1 chia 3 dư 1 => 3y + 1 \(\in\left\{1;-2\right\}\)
+ Với 3y + 1 = 1 thì 3y = 0 => y = 0
=> \(x=\frac{-2.0}{3.0+1}=\frac{0}{1}=0\)
+ Với 3y + 1 = -2 thì 3y = -3 => y = -1
=> \(x=\frac{-2.\left(-1\right)}{3.\left(-1\right)+1}=\frac{2}{-3+1}=\frac{2}{-2}=-1\)
Vậy các cặp giá trị (x;y) thỏa mãn đề bài là: (0;0) ; (-1;-1)
b) Ta có:
10n + 45n - 1
= 10n - 1 - 9n + 54n
= 999...9 - 9n + 54n
(n c/s 9)
= 9.(111...1 - n) + 54n
(n c/s 1)
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 mà tổng các chữ số 111...1 là n
(n c/s 1)
=> 111...1 - n chia hết cho 3
(n c/s 1)
=> 9.(111...1 - n) chia hết cho 27; 54n chia hết cho 27
(n c/s 1)
=> 10n + 45n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
8 , Nếu a2 =0 thì a=0 Đ
9, Nếu a2 =1 thì a=1 Đ
10 , Nếu a2 > 0 thì a> 0 S
11, a3 _> với mọi a thuộc z S
12, a2 _> 0 với mọi a thuộc Z Đ
13, -a2 _< 0 với mọi a thuộc Z S
14, a2 > 0 với mọi a khác o Đ
a,60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15 ; 45 chia hết cho 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)
60n chia hết cho 30 ; 45 không chia hết cho 30 => 60n+45 không chia hết cho 30 (theo tính chất 2)
b,Giả sử có số a thuộc N thoả mãn cả 2 điều kiện đã cho thì a=15k+6 (1) và a=9q+1.
Từ (1) suy ra a chia hết cho 3, từ (2) suy ra a không chia hết cho 3. Đó là điều vô lí. Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề.
c,1005 chia hết cho 15 => 1005a chia hết cho 15 (1)
2100 chia hết cho 15 => 2100b chia hết cho 15 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 1005a+2100b chia hết cho 15 (theo tính chất 1)
d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1
nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số lẻ nên không chia hết cho 2.
nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9 nên nx(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5, do đó nx(n+1)+1 không chia hết cho 5.
Mình xin trả lời ngắn gọn hơn! a)60 chia hết cho 15=> 60n chia hết cho 15 15 chia hết cho 15 =>60n+15 chia hết cho 15. 60 chia hết cho 30=>60n chia hết cho 30 15 không chia hết cho 30 =>60n+15 không chia hết cho 30 b)Gọi số tự nhiên đó là A Giả sử A thỏa mãn cả hai điều kiện => A= 15.x+6 & = 9.y+1 Nếu A = 15x +6 => A chia hết cho 3 Nếu A = 9y+1 => A không chia hết cho 3 => vô lí.=> c) Vì 1005;2100 chia hết cho 15=> 1005a; 2100b chia hết cho 15. => 1500a+2100b chia hết cho 15. d) A chia hết cho 2;5 => A chia hết cho 10. => A là số chẵn( cụ thể hơn là A là số có c/s tận cùng =0.) Nếu n là số chẵn => A là số lẻ. (vì chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ) Nếu n là số lẻ => A là số lẻ (vì lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ) => A không chia hết cho 2;5
a, x2 là số tự nhiên với mọi x thuộc Z
xét x âm => x2 = (-).(-) = (+)
=> x âm thì x2 là stn
xét x dương => x2 = (+).(+) = (+)
=> x dương thì x2 là stn
xét x = 0 thì x2 = 0.0 = 0 thuộc N
=> x = 0 thì x2 là stn
b, ( a - b ) . ( b - a ) bé hơn hoặc bằng 0 với mọi a,b thuộc Z
xét a > b => a-b mang dấu (+)
b-a mang dấu (-)
mà (+).(-) = (-) nên (a-b).(b-a) < 0
xét a < b ngược lại với phần ở trên
xét a=b => (a-b) = 0 ; (b-a) = 0
mà 0 = 0 nên (a-b).(b-a) = 0
KL : ...........
Phần a tự làm đc phải ko :)