Question

[hong pham]

giúp mình nha!!!!

1. cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm P sao cho PC = 2BP. tính góc BAC biết góc ABC=45^o và góc APC=60^o

2. Cho tam giác cân ABC (AB=BC) và góc ABC = 80o. Ta lấy 1 điểm I ở trong tam giác ấy sao cho góc IAC = 10^o; góc ICA = 30^o. Tính góc  AIB.

Answer 1

[Uzumaki Naruto]

Bài 1

Do góc ABC=45 độ và APC=60 độ ta tính đựoc góc BAP =15 độ. 

Trên cạnh BC của tam giác ta lấy điểm Q mà QC= 1/3 BC rõ ràng BP=PQ=QC. Mặt khác bạn kẻ đường cao AH cho tam giác ABC thì rõ ràng góc AHC=90 trong khi góc APC=60 nên suy ra P nằm giữa B và H. 
Ta có tg APC là một nửa của 1 tg đều với góc P =60 độ suy ra góc PAH =30 độ . Vậy thì PH =1/2PQ. tg APQ có AH vừa là đg cao vừa là đg trung tuyến nên là tam giác cân, lại có góc P=60 độ nên nó là tam giác đều. suy ra AP=PQ=AQ =QC=PC 
Dễ dàng chứng minh đựoc tg ABC là tam giác cân => ACB=60 độ 

Nếu chậm tiêu thì nói rõ hơn là do tg APQ là tg đều nên AP=AQ=PQ=>góc AQP=60độ =>AQC=120 độ=>tg ABP và tgAQC = nhau (c.g.c) =>AB=AC 

Thử lại cộng 3 góc của tg ABC thấy:ABC+PAQ+QAC+ACB=45+60+15+45=180

Answer 2

[Huân Nguyễn]

có j đó sai sai