Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì SA là tiếp tuyến đường tròn (O) với A là tiếp điểm
=> ^SAO = 900 hay tam giác SAO vuông tại A
Theo định lí Pytago tam giác SAO ta có :
\(SA=\sqrt{SO^2-AO^2}=\sqrt{25-9}=4\)cm
b, Xét tam giác SAO vuông tại A, AH là đường cao
Áp dụng hệ thức : \(AH.SO=AS.AO\Rightarrow AH=\frac{AS.AO}{SO}=\frac{4.3}{5}=\frac{12}{5}\)cm
Áp dụng hệ thức : \(AO^2=HO.SO\Rightarrow HO=\frac{AO^2}{SO}=\frac{9}{5}\)cm
c, Ta có : SB = SA ( tc tiếp tuyến cắt nhau )
AO = BO = R
Vậy SO là đường trung trực đoạn AB
mà AH vuông SO => HB vuông SO
=> A;H;B thẳng hàng
Bạn có thể tham khảo ở đây :
Câu hỏi của Anh Bên - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
O A C B D H I M
a) Tam giác COD và HOD là các tam giác vuông có chung cạnh huyền OD nên O, H, D, C cùng thuộc đường tròn đường kính OD.
b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có \(OD\perp BC\)
Tam giác DIA và DHA là hai tam giác vuông có chung cạnh AD nên DIHA là tứ giác nội tiếp.
Vậy thì \(\widehat{IDA}=\widehat{IHO}\)
Từ đó ta có \(\Delta IOH\sim\Delta AOD\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{OI}{OA}=\frac{OH}{OD}\Rightarrow OH.OA=OI.OD\)
c) Xét tam giác vuông DBO, chiều cao BI, ta có:
\(OI.OD=OB^2\) (Hệ thức lượng)
Mà \(OB^2=OM^2;OI.OD=OH.OA\Rightarrow OM^2=OH.OA\)
\(\Rightarrow\Delta OHM\sim\Delta OMA\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{OMA}=\widehat{OHM}=90^o\)
Vậy AM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
