Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{2014}{2015!}\)
\(=\frac{2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{3}{3!}-\frac{1}{3!}+\frac{4}{4!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{2015}{2015!}-\frac{1}{2015!}\)
\(=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{2014!}-\frac{1}{2015!}\)
\(=1-\frac{1}{2015!}< 1\left(đpcm\right)\)
Câu 4:Giaỉ:
+) Gọi số ngày làm theo dự định là x (ngày ) (x:nguyên,dương)
Khi đó số ngày làm trên thực tế là x-2 (ngày)
+) Số sản phẩm làm được theo kế hoạch gọi là 120x (sản phẩm)
Số sản phẩm làm được theo thực tế là 130(x-2) (sản phẩm)
Vì trên thực tế số sản phẩm làm được bằng số sản phẩm dự định nên ta có:
120x= 130(x-2)
<=>120x -130x= -260
<=> -10x= -260
=> x= \(\dfrac{-260}{-10}=26\left(TMĐK\right)\)
Vậy: Số sản phẩm xí nghiệp đã sản xuất là: 26.120= 3120 (sản phẩm)
giải ví dụ 1 câu nha
a) \(x^2-2x-14=y^2=>\left(x-1\right)^2-15=y^2=>\left(x-1\right)^2-y^2=15=>\left(x-1-y\right)\left(x-1+y\right)=15\)mà 15=3.5=-3.(-5)
tiếp tục thay vào và tìm x;y theo tổng hiệu
Bài 3:
1: \(\left(6x+1\right)^2+\left(6x-1\right)^2-2\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)\)
\(=\left(6x+1-6x+1\right)^2\)
\(=2^2=4\)
2: \(3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=2^{32}-1\)
3: \(x\left(2x^2-3\right)-x^2\left(5x+1\right)+x^2\)
\(=2x^3-3x-5x^3-x^2+x^2=-3x^3-3x\)
4: \(3x\left(x-2\right)-5x\left(1-x\right)-8\left(x^2-3\right)\)
\(=3x^2-6x-5x+5x^2-8x^2+24\)
=-11x+24
a/ Theo bài ra: \(x^2+y^2=6;xy=1\)
=> \(x^2+y^2+2xy=8\)
=> \(\left(x+y\right)^2=8\)
=> \(x+y=\sqrt{8}\)
b/ Theo bài ra: \(x^2+y^2=14;xy=1\)
=>\(x^2+y^2-2xy=12\)
=> \(\left(x-y\right)^2=12\)
=> \(x-y=\sqrt{12}\)
c/ Theo bài ra: \(a^2+b^2=116;ab=40\)
=> \(\left(a^2+b^2\right)^2=116^2;a^2b^2=1600\)
=> \(a^4+b^4+2a^2b^2=116^2\)
=> \(a^4-2a^2b^2+b^4+4a^2b^2=13456\)
=> \(a^4-2a^2b^2+b^4=7056\)