Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y\left(-x\right)=-x^3+3\left(m^2-1\right)x^2-3x\)
Hàm lẻ khi và chỉ khi \(y\left(x\right)=-y\left(-x\right)\) với mọi x
\(\Leftrightarrow x^3+3\left(m^2-1\right)x^2+3x=x^3-3\left(m^2-1\right)x+3x\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow6\left(m^2-1\right)x^2=0\) ;\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m^2-1=0\Leftrightarrow m=\pm1\)
Bài 2:
Tọa độ giao điểm của Δ1 và Δ2 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=4\\5x-2y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{9}\\y=\dfrac{26}{9}\end{matrix}\right.\)
Thay x=5/9 và y=26/9 vào Δ3, ta được:
\(\dfrac{5}{9}m+\dfrac{26}{3}-2=0\)
=>5/9m=-20/3
hay m=-12
d2: 
d2 : 2x+4y-10=0
1: Vì ABCD là hình bình hành
nên vecto AB=vecto DC
=>\(\left\{{}\begin{matrix}0-x_D=1-\left(-1\right)=2\\4-y_D=-3-1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow D\left(-2;8\right)\)
2: Vì ABCD là hình bình hành
nên vecto AB=vecto DC
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x_D=0-2=-2\\1-y_D=0-\left(-7\right)=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow D\left(4;-6\right)\)
Gọi \(M\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà họ đường thẳng luôn đi qua
\(\Rightarrow\) Với mọi m ta luôn có:
\(\left(m-2\right)x_0+my_0=-6\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0+y_0\right)+\left(-2x_0+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+y_0=0\\-2x_0+6=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=3\\y_0=-3\end{matrix}\right.\)
Đáp án D