K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 11 2019
a/ ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x+9+2\sqrt{x^2+9x}=2x+5+2\sqrt{x^2+5x+4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+9x}+2=\sqrt{x^2+5x+4}\)
\(\Leftrightarrow x^2+9x+4+4\sqrt{x^2+9x}=x^2+5x+4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+9x}=-4x\)
Do \(x\ge0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP\le0\end{matrix}\right.\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=0\)
b/ Lại 1 câu sai đề nữa, dễ dàng chứng minh pt này vô nghiệm:
\(\Leftrightarrow x^2-2x+4x-\sqrt{x^2-2x+24}+\frac{1}{4}+x^2+\frac{183}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-2x+24}-\frac{1}{2}\right)^2+x^2+\frac{183}{4}=0\)
Phương trình hiển nhiên vô nghiệm do vế trái dương
HL
1
22 tháng 7 2019
Ta có:
$p^2=5q^2+4$ chia 5 dư 4 suy ra $p=5k+2(k\in \mathbb{N}^*)$
Ta có:
$(5k+2)^2=5q^2+4\Leftrightarrow 5k^2+4k=q^2\Rightarrow q^2\vdots k$
Mặt khác q là số nguyên tố và $q>k$ nên $k=1$. Thay vào ta được $p=7,q=3$
DT
4
\(\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24=0\)
đặt \(x^2+5x+5=t\)
\(\Leftrightarrow t^2-25=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=5\\t=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)