K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BG
2
PT
6 tháng 2 2019
ta có : x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0
\(\Leftrightarrow\)x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0
\(\Leftrightarrow\)(x^5+x^4)+(x^4+x^3)+(2x^3+2x^2)+(x^2+x)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)x^4(x+1)+x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+2x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)[x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)]=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^2+x+1)(x^2+1)=0
VÌ x^2+x+1=(x+\(\dfrac{1}{2}\))^2+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ne0\) và x^2+1\(\ne0\)
\(\Rightarrow\)x+1=0
\(\Rightarrow\)x=-1
CÒN CÂU B TỰ LÀM (02042006)
14 tháng 2 2023
b: x^4+3x^3-2x^2+x-3=0
=>x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0
=>(x-1)(x^3+4x^2+2x+3)=0
=>x-1=0
=>x=1
NM
0
13 tháng 3 2016
bai 1
1 thay k=0 vao pt ta co 4x^2-25+0^2+4*0*x=0
<=>(2x)^2-5^2=0
<=>(2x+5)*(2x-5)=0
<=>2x+5=0 hoăc 2x-5 =0 tiếp tục giải ý 2 tương tự
21 tháng 7 2019
\(\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^2+\frac{x+1}{x-4}-3\left(\frac{2x-4}{x-4}\right)^2=0\)
<=> \(\left(x+1\right)^2.\left(x-2\right)^2.\left(x-4\right)^2+\frac{x+1}{x-4}.\left(x-2\right)^2.\left(x-4\right)^2-\frac{3\left(2x-4\right)^2}{\left(x-4\right)^2}.\left(x-2\right)^2.\left(x-4\right)^2\)\(=0.\left(x-2\right)^2.\left(x-4\right)^2\)
<=> \(\left(x+1\right)^2.\left(x-4\right)^2+\left(x+1\right).\left(x-2\right)^2.\left(x-4\right)^2-3\left(2x-4\right)^2.\left(x-2\right)^2=0\)
<=> \(-\left(x-3\right)\left(5x-4\right)\left(2x^2-9x+16\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\5x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{4}{5}\end{cases}}\)
Mà vì: \(2x^2-9x+16\ne0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{4}{5}\end{cases}}\)
MN
18 tháng 2 2020
\(ĐKXĐ:x\ne0\)
\(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}-\frac{3}{x\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3}{x\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)-x\left(x^3-1\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1-x^3+1\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)(tm)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{3}{2}\right\}\)
Đặt BT trên là A.
TH1: \(x< 0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|=-x\\\left|x-1\right|=-\left(x-1\right)=1-x\\\left|x-2\right|=-\left(x-2\right)=2-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A=-x-2\left(1-x\right)+3\left(2-x\right)\)
\(=-x-2+2x+6-3x\)
\(=-2x+4=4\Rightarrow x=0\)( Không thỏa mãn trường hợp x < 0 )
Tương tự với các trường hợp 2 ; 3 ; 4 :
TH2 : \(0\le x< 1\)
\(\Rightarrow A=x-2\left(1-x\right)+3\left(2-x\right)\)
\(=x-2+2x+6-3x\Rightarrow4=4\)( Thỏa mãn )
Bởi vậy với mọi x thỏa mãn \(0\le x< 1\) thì biểu thức luôn đúng.
TH3 : \(1\le x< 2\)
\(A=x-2\left(x-1\right)+3\left(2-x\right)\)
\(=2-2x+2+6-3x=10-5x=4\Rightarrow5x=6\Rightarrow x=\frac{6}{5}\)( thỏa mãn trường hợp \(1\le x< 2\))
TH4: \(x\ge2\)
\(\Rightarrow A=x-2\left(x-1\right)+3\left(x-2\right)\)
\(=x-2x+2+3x-6=2x-4=4\Rightarrow x=4\)( Thỏa mãn )
Vậy ...
TH1: x < 0
pt <=> - x - 2 + 2x + 6 - 3x = 4<=> - 2x + 4 = 4 <=> - 2x = 0 <=> x=0 (loại)
TH2: \(0\le x\le1\)
pt <=> x - 2 + 2x + 6 - 3x = 4 <=> 4 = 4 luôn đúng!
TH3: 1 < x < 2
pt <=> x - 2x + 2 + 6 - 3x = 4 <=> - 4x - 8 = 4 <=> -4x = 12 <=> x=-3 (loại)
TH4: \(x\ge2\)
pt <=> x - 2x + 2 + 3x - 6 =4 <=> 2x - 4 =4 <=> 2x = 8 <=> x=4 (nhận)
Vậy .........