K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
19 tháng 9 2016
a, ta có 2x + π/3 = 3π/4 +k2π hoặc 2x + π/3 = -3π/4 + k2π
=> x= 5π/24 + kπ hoặc x= -13π/24 +kπ
b, đề sai phải ko
c, cos22x - sin22x - 2sinx -1=0
<=> -2sin22x -2sin2x =0
<=> sin2x=0 hoặc sin2x=-1
<=> x=kπ hoặc x= π/2 + kπ ; x=-π/4 +kπ hoặc x=5π/8 + kπ
d, cos5xcosπ/4 - sin5xsinπ/4 = -1/2
cos( 5x + π/4 ) = -1/2
<=> x=π/12 +k2π/5 hoặc x= -11π/60 + k2π/5
f,4x+π/3=3π/10 -x +k2π hoặc 4x+π/3 = x - 3π/10 +k2π
<=> x =-π/150 + k2π/5 hoặc x = π/90 +k2π/3
JP
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 9 2020
ĐKXĐ: \(x\ne-\frac{\pi}{4}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(1-sin^2x\right)\left(cosx-1\right)}{sinx+cosx}=2\left(1+sinx\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(1+sinx\right)\left(1-sinx\right)\left(cosx-1\right)}{sinx+cosx}=2\left(1+sinx\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-1\Rightarrow x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\\\frac{\left(1-sinx\right)\left(cosx-1\right)}{sinx+cosx}=2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow cosx-1-sinx.cosx+sinx=2sinx+2cosx\)
\(\Leftrightarrow sinx+cosx+sinx.cosx+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+1\right)\left(cosx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2020
1.
\(\Leftrightarrow cos3x=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=40^0+k120^0\\x=-40^0+k120^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\left\{40^0;160^0;80^0\right\}\)
2.
Bạn coi lại đề, số \(-\sqrt{3}\) bên vế trái ko hề hợp lý, toán cho cấp 1 như vầy còn được chứ cấp 3 chắc ko ai cho đề kiểu vậy đâu
3.
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sin3x-cos3x=-sin5x-\sqrt{3}cos5x\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sin3x-\frac{1}{2}cos3x=-\left(\frac{1}{2}sin5x+\frac{\sqrt{3}}{2}cos5x\right)\)
\(\Leftrightarrow sin\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)=sin\left(-5x-\frac{\pi}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-\frac{\pi}{6}=-5x-\frac{\pi}{3}+k2\pi\\3x-\frac{\pi}{6}=\frac{4\pi}{3}+5x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{48}+\frac{k\pi}{4}\\x=-\frac{7\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right.\)
ĐKXĐ: \(x\ne k\pi\)
\(\Leftrightarrow sin5x=5sinx\)
\(\Leftrightarrow sin\left(4x+x\right)-5sinx=0\)
\(\Leftrightarrow sin4x.cosx+cos4x.sinx-5sinx=0\)
\(\Leftrightarrow4sinx.cos^2x.cos2x+cos4x.sinx-5sinx=0\)
\(\Leftrightarrow4cos^2x.cos2x+cos4x-5=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(1+cos2x\right).cos2x+2cos^22x-1-5=0\)
\(\Leftrightarrow2cos^22x+cos2x-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=1\\cos2x=-\frac{3}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow sinx=0\) (loại)
Vậy pt đã cho vô nghiệm