LP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 11 2019
b) \(1+4x-3|x+2|+4=0\)
\(\Leftrightarrow4x-3|x+2|=-5\left(1\right)\)
TH1: Với \(|x+2|=x+2\)thay vào (1) ta được:
\(4x-3\left(x+2\right)=-5\)
\(\Leftrightarrow4x-3x-6=-5\)
\(\Leftrightarrow x=1\)(chọn tự thử lại nhé nó =0 )
TH2: Với \(|x+2|=-x-2\)thay vào (1) ta được:
\(4x-3\left(-x-2\right)=-5\)
\(\Leftrightarrow4x+3x+6=-5\)
\(\Leftrightarrow7x=-11\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-11}{7}\)( loại tự thử lại nhé nó ko =0 )
Vậy x=1
LP
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 11 2018
\(\left(x+2\right)^2-3\left|x+2\right|=0\)
Đặt \(\left|x+2\right|=t\ge0\) pt trở thành:
\(t^2-3t=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x+2\right|=0\\\left|x+2\right|=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+2=3\\x+2=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)
1 tháng 12 2019
1/\(4x^4+12x^3-47x^2+12x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x^3+20x^2-7x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(2x^2+11x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{2}\\x=\frac{-11\pm\sqrt{105}}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
BL
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 10 2019
a/ \(\Leftrightarrow x^2+5x-2-2\sqrt[3]{x^2+5x-2}+4=0\)
Đặt \(\sqrt[3]{x^2+5x-2}=a\)
\(a^3-2a+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(a^2-2a+2\right)=0\Rightarrow a=-2\)
\(\Rightarrow\sqrt[3]{x^2+5x-2}=-2\Rightarrow x^2+5x+6=0\Rightarrow...\)
b/ ĐKXĐ:...
\(\Leftrightarrow-3\left(-x^2+4x+10\right)-5\sqrt{-x^2+4x+10}+42=0\)
Đặt \(\sqrt{-x^2+4x+10}=a\ge0\)
\(-3a^2-5a+42=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-\frac{14}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+4x+10}=3\Rightarrow x^2-4x-1=0\Rightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 10 2019
c/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow x^2+3x+3\sqrt{x^2+3x}-10=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2+3x}=a\ge0\)
\(a^2+3a-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+3x}=2\Rightarrow x^2+3x-4=0\)
d/ ĐKXĐ: \(-1\le x\le2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3-x+x^2}=1+\sqrt{2+x-x^2}\)
\(\Leftrightarrow3-x+x^2=3+x-x^2+2\sqrt{2+x-x^2}\)
\(\Leftrightarrow2+x-x^2+\sqrt{2+x-x^2}-2=0\)
Đặt \(\sqrt{2+x-x^2}=a\ge0\)
\(a^2+a-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2+x-x^2}=1\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)
e/ \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-3x+3}-1+\sqrt{x^2-3x+6}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+2}{\sqrt{x^2-3x+3}+1}+\frac{x^2-3x+2}{\sqrt{x^2-3x+6}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-3x+3}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-3x+6}+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)
1 tháng 12 2019
Đặt: \(\sqrt[3]{3x-1}=a;\sqrt[3]{4x-1}=b\)
\(\Rightarrow\sqrt[3]{12x^2-7x+1}=\sqrt[3]{\left(3x-1\right)\left(4x-1\right)}=ab\)
Phương trình có dạng :
\(2a^2+3b^2=5ab\Leftrightarrow2a^2-5ab+3b^2=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2-2ab-3ab+3b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2a-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\2a=3b\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt[3]{3x-1}=\sqrt[3]{4x-1}\\2\sqrt[3]{3x-1}=3\sqrt[3]{4x-1}\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=4x-1\\8\left(3x-1\right)=27\left(4x-1\right)\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{19}{84}\end{cases}}}\)
CC
3 tháng 11 2018
1)Dat t=\(\sqrt{4x-x^2}\)\(\Rightarrow Pt\Leftrightarrow t^2+2t+1=m+1\ge0\Rightarrow m\ge-1\)
Theo dinh li Viet thi \(\left\{{}\begin{matrix}t_1+t_2=-2\\t_1t_2=-m\end{matrix}\right.\Rightarrow-m\le0\Leftrightarrow m\ge0}\)
CC
3 tháng 11 2018
Dat \(t=\sqrt{x^2+4x+5}\left(t\ge1\right)\)\(\Rightarrow Pt\Leftrightarrow t^2+t+m-2=0\)
DK:\(\Delta=1-4\left(m-2\right)=9-4m\ge0\Leftrightarrow m\le\dfrac{9}{4}\)
Pt co nghiem la \(t=\dfrac{-1-\sqrt{\Delta}}{2}\left(loai\right),t=\dfrac{-1+\sqrt{\Delta}}{2}\)
Vi \(t\ge1\)\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}\ge3\Leftrightarrow9-4m\ge9\Leftrightarrow m\le0\)
\(5\ge\left|x\right|=\left|\sqrt{\dfrac{-1+\sqrt{9-4m}}{2}}\right|=\sqrt{\dfrac{-1+\sqrt{9-4m}}{2}}\Leftrightarrow\sqrt{9-4m}\le51\Leftrightarrow m\ge-648\)Vay \(-648\le m\le0\)
Lời giải:
ĐKXĐ:.........
PT \(\Leftrightarrow (4x^2-12x+11)-5\sqrt{4x^2-12x+11}-11=0\)
Đặt \(\sqrt{4x^2-12x+11}=t\)
\(\Rightarrow t^2-5t-11=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} t=\frac{5+\sqrt{69}}{2}\\ t=\frac{5-\sqrt{69}}{2}\end{matrix}\right.\). Vì $t$ không âm nên \(t=\frac{5+\sqrt{69}}{2}\)
\(\Rightarrow 4x^2-12x+11=t^2=\frac{47+5\sqrt{69}}{2}\)
\(\Leftrightarrow 4x^2-12x-\frac{25+5\sqrt{69}}{2}=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{4}\left(6\pm \sqrt{86+10\sqrt{69}}\right)\) (thỏa mãn)
Vậy...........
P/s: Thực chất chỉ cần có hướng làm là được, nhưng đề ra dở ở cái số quá xấu chỉ tổ làm vất học sinh chứ không giải quyết được gì có ích.
Thanks nha