K
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
0
NP
0
PN
20 tháng 10 2017
Trần Hữu Ngọc Minh xem tôi làm có đúng ko?
Giải:
a, \(\sqrt{2}.x-\sqrt{50}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}.x=\sqrt{50}\Leftrightarrow\sqrt{2}.x=\sqrt{25.2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}.x=\sqrt{25}.\sqrt{2}\Leftrightarrow\sqrt{2}.x=5\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
c, \(\sqrt{3}.x^2-\sqrt{12}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}.x^2=\sqrt{12}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}.x^2=\sqrt{4.3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}.x^2=\sqrt{4}.\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}.x^2=2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
d, \(\frac{x^2}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{\sqrt{5}}=\sqrt{20}\)
\(\Leftrightarrow x^2=\sqrt{5}.\sqrt{20}\)
\(\Leftrightarrow x^2=\sqrt{100}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm10\)
LM
0
28 tháng 9 2015
1)ĐK : ........
đặt \(\sqrt{x+5}=a;\sqrt{x+2=b}\) ta có \(a^2-b^2=x+5-x-2=3\)
pt <=> \(\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=a^2-b^2\)
=> \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=0\)
=> \(\left(a-b\right)\left(a+b-ab-1\right)=0\)
=> \(\left(a-b\right)\left(a-1\right)\left(1-b\right)=0\)
đến đây bạn tự giải nha
28 tháng 9 2015
2) xét
VT = \(\sqrt{3\left(x-3\right)^2+1}+\sqrt{4\left(x-3\right)^2+9}\ge\sqrt{1}+\sqrt{9}=4\)
Dấu = xảy ra khi x =3
\(-5-x^2+6x=-\left(x-3\right)^2+4\le4\)
Dấu bằng xảy ra tại x = 3
=> VT = VP = 4 tại x = 3
Vậy x = 3 là n* duy nhất
DT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 5 2019
Lời giải:
ĐKXĐ: \(x^2\geq 5\)
PT \(\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+7}-4)-(\sqrt{x^2-5}-2)=x-3\)
\(\Leftrightarrow \frac{x^2+7-16}{\sqrt{x^2+7}+4}-\frac{x^2-5-4}{\sqrt{x^2-5}+2}=x-3\)
\(\Leftrightarrow \frac{(x-3)(x+3)}{\sqrt{x^2+7}+4}-\frac{(x-3)(x+3)}{\sqrt{x^2-5}+2}=x-3\)
\(\Leftrightarrow (x-3)\left[1+\frac{x+3}{\sqrt{x^2-5}+2}-\frac{x+3}{\sqrt{x^2+7}+4}\right]=0(1)\)
Với \(\forall x^2\geq 5\) thì:
\(\left\{\begin{matrix} x+3>0\\ \sqrt{x^2-5}+2< \sqrt{x^2+7}+4\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{x+3}{\sqrt{x^2-5}+2}>\frac{x+3}{\sqrt{x^2+7}+4}\)
\(\Rightarrow 1+\frac{x+3}{\sqrt{x^2-5}+2}-\frac{x+3}{\sqrt{x^2+7}+4}\neq 0(2)\)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\) (thỏa mãn)
Vậy.......