K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
21 tháng 10 2015
Có: (x + 1)(x + 3)(x - 1)(x + 5) = 9
=> (x2 + 4x + 3)(x2 + 4x - 5) = 9
Đặt a = x2 + 4x + 3 (a \(\ge\)0) , ta đc:
a.(a - 8) = 9
=> a2 - 8a = 9
=> a2 - 8a - 9 = 0
=> (a - 9)(a + 1) = 0
=> a - 9 = 0 => a = 9 (thỏa)
hoặc a + 1 = 0 => a = -1 (loại)
Khi a = 9
=> x2 + 4x + 3 = 9
=> x2 + 4x - 6 = 0
Denta = 42 - 4.(-6) = 40
\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=2\sqrt{10}\)
\(\Rightarrow x=-2+\sqrt{10};x=-2-\sqrt{10}\)
Vậy \(x=-2+\sqrt{10};x=-2-\sqrt{10}\)
Bài này k có nghiệm nguyên nha bạn
TN
31 tháng 10 2016
Bài 1:
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:
\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 11 2016
Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)
Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
29 tháng 7 2021
1. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)( ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\left(tm\right)\\x=\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy pt có tập no \(S=\left\{2;-2;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)
2. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+5\ge0\\x^2-4x+8\ge0\\x^2-4x+9\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+5}-1+\sqrt{x^2-4x+8}-2+\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}\right)=0\)
Từ Đk đề bài \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy pt có no x=2
KT
2 tháng 12 2015
câu 2 có lẽ dễ nhất luôn :
tách x^2+(1+y)^2=1 thành x^2+1+2y+y^2=1 (1)
tách y^2+(1+x)^2=1 thành y^2+1+2x+x^2=1 (2)
lấy(1) trừ( 2)
==>>>> x=y
tự làm tiếp nhé
TT
3
6 tháng 3 2021
\(3\left(x^2-x+1\right)^2-2\left(x+1\right)^2=5.\)\(\left(x^3+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-x+1\right)^2-2\left(x+1\right)^2=5\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
Đặt \(x+1=a,x^2-x+1=b\), phương trình trở thành:
\(3b^2-2a^2=5ab\)
\(\Leftrightarrow3b^2-5ab-2a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(3b+a\right)\left(b-2a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[3\left(x^2-x+1\right)+x+1\right]\left[x^2-x+1-2\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-2x+4\right)\left(x^2-3x-1\right)=0\)
Vì \(3x^2-2x+4=\left(x-1\right)^2+2x^2+3>0\forall x\)nên:
\(x^2-3x-1=0:\left(3x^2-2x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{13}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{13}{4}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2}\\x-\frac{3}{2}=\frac{-\sqrt{13}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{\frac{3\pm\sqrt{13}}{2}\right\}\)
6 tháng 3 2021
\(2\left(x^2+x+1\right)^2-7\left(x-1\right)^2=13\)\(\left(x^3-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+x+1\right)^2-7\left(x-1\right)^2=13\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Đặt \(x-1=a,x^2+x+1=b\), phương trình trở thành:
\(2b^2-7a^2=13ab\)\(x=4\)
\(\Leftrightarrow2b^2-13ab-7a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-7a\right)\left(a+2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2+x+1-7\left(x-1\right)\right]\left[x-1+2\left(x^2+x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+8\right)\left(2x^2+3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=0\)
-Xét các trường hợp sau:
+Với \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
+Với \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
+Với \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
+Với \(2x+1=0\Leftrightarrow x=-0,5\)
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{-1;-0,5;2;4\right\}\)
V
1
9 tháng 5 2020
PT tương đương với : \(x^2+5x+7=5\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{x^2-x+1}=b\end{cases}\Rightarrow x^2+5x+7=b^2+6a^2}\)
PT trở thành : \(b^2+6a^2=5ab\Leftrightarrow\left(b-2a\right)\left(b-3a\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=2a\\b=3a\end{cases}}\)
từ đó tìm đc x
(x-1)(x-7)(x-3)(x-5)=9\(\Rightarrow\)(x^2-8x+7)(x^2-8x+15)=9 Đặt x^2-8x+7=a\(\Rightarrow\)a(a+8)=9 Từ đó bạn giải ra a rồi suy ra tìm x nha!