Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đề sai r,,,,,,cái kia phải là x^2-x+1 chứ
nếu đúng như tôi thì bạn chỉ cần cho cái 2 vào trong căn rồi nhân liên hợp là ok
b/ Đặt \(\sqrt{x^2+1}=a\ge0\)
\(\Rightarrow a^2+3x=\left(x+3\right)a\)
\(\Leftrightarrow\left(3-a\right)\left(x-a\right)=0\)
a/ Dựa vô TXĐ thì thấy \(x< 2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+6}+2\sqrt{x^2-1}-x>\sqrt{6}-2>0\)
Vậy vô nghiệm
ĐK: x>= -1/3
Ta có: \(pt\Leftrightarrow2x\sqrt{x^2-x+1}+4\sqrt{3x+1}=2x^2+2x+6\)
<=> \(x^2-2x\sqrt{x^2-x+1}+\left(x^2-x+1\right)+\left(3x+1\right)-2.\sqrt{3x+1}.2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x^2-x+1}\right)^2+\left(\sqrt{3x+1}-2\right)^2=0\)
Mà : \(\left(x-\sqrt{x^2-x+1}\right)^2\ge0;\left(\sqrt{3x+1}-2\right)^2\ge0\)
Khi đó: \(\left(x-\sqrt{x^2-x+1}\right)^2+\left(\sqrt{3x+1}-2\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-\sqrt{x^2-x+1}\right)^2=0\\\left(\sqrt{3x+1}-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2=x^2-x+1,x\ge0\\3x+1=4\end{cases}}\Leftrightarrow x=1\)tm đk
Vậy x=1
Ta có thể dùng cô si chăng?
ĐK: \(x\ge-\frac{1}{3}\)
\(VT=\sqrt{x^2\left(x^2-x+1\right)}+\sqrt{4\left(3x+1\right)}\)
\(\le\frac{x^2+x^2-x+1}{2}+\frac{4+3x+1}{2}=\frac{2x^2+2x+6}{2}=x^2+x+3=VP\)
Để đẳng thức xảy ra, tức là xảy ra đẳng thức ở phương trình thì:
\(\hept{\begin{cases}x^2=x^2-x+1\\4=3x+1\end{cases}}\Leftrightarrow x=1\)
Vậy...
Is it true??
a) ĐK: \(x\ge2\)
\(\sqrt{x-1}=1+\sqrt{x-2}\)
<=>\(x-1=1+x-2+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(loại\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}}\)
b) ĐK: x>=10/3
Đặt:\(\sqrt{3x-10}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow3x=t^2+10\)
\(x^2+3\left(t^2+10\right)+20=2t\)
\(\Leftrightarrow x^2+3t^2-2t+50=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3\left(t^2-2.t.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}\right)-\frac{1}{3}+50=0\)
<=>\(x^2+3\left(t-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{149}{3}=0\)phương trình voo ngiệm
vào trong câu hỏi khác của mình rồi trả lời với mình xin các cậu đúng cho 3 k