Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{5-x}=a\\\sqrt{x-3}=b\end{cases}}\)
=> a2 + b2 = 2
PT \(\Leftrightarrow\frac{a^3+b^3}{a+b}=2\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)}{a+b}=2\)
\(\Leftrightarrow2-ab=2\Leftrightarrow ab=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{5-x}=0\\\sqrt{x-3}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2+x}=a\\\sqrt{3-x}=b\end{cases}\left(a,b\ge0\right)< =>\hept{\begin{cases}a^2+b^2=5\\x=a^2-2\end{cases}và.pt< =>}5\left(a^2-2+ab\right)=11a-2b.}\\
\\ Vậy-ta-có-hệ:\hept{\begin{cases}b=\frac{-5\left(a^2-2\right)+11a}{5a+2}\\b^2+a^2=5\end{cases}.}\)
\(< =>\left(a-2\right)\left(a+1\right)\left(5a^2-4a-4\right)=0\\ .\)
P/s: x=a^2-2 là xong :)))))
\(VT=\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-1\right)^2+3}+\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-3\right)^2}>\sqrt{3}>1\) pt vô nghiệm
a/ \(\sqrt{4x^2}=6\Rightarrow\left|2x\right|=6\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=6\\2x=-6\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}}\)
b/ \(x^2-2\sqrt{11}x+11=0\Rightarrow\left(x-\sqrt{11}\right)^2=0\Rightarrow x=\sqrt{11}\)
c/ \(\sqrt{16x}=8\Rightarrow4\sqrt{x}=8\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\) (ĐKXĐ : x>=0)
Ta có \(x^2+6x+11=\left(x+6\right)\sqrt{x^2+11}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+11\right)+6\left(x+6\right)-\left(x+6\right)\sqrt{x^2+11}-36=0\)
Đặt \(x^2+11=a;x+6=b\), ta có phương trình bậc hai:
\(a^2-ba+\left(6b-36\right)=0\)
\(\Delta=b^2-4\left(6b-36\right)=b^2-24b+144=\left(b-12\right)^2\)
TH1: \(a=\frac{b-12+b}{2}=b-6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+11}=x+6-6\Leftrightarrow x^2+11=x^2\Leftrightarrow11=0\) (Vô lý)
TH2: \(a=\frac{12-b+b}{2}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+11}=6\Leftrightarrow x^2+11=36\Leftrightarrow x^2=25\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy phương trình có nghiệm x = 5 hoặc x = -5.
nhan 2 vs 2 ve r dua ve binh phuong ban nhe