TB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HB
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 7 2021
a.
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-\sqrt{1+x^2}+x+\sqrt{1+x^2}}{\left(x-\sqrt{1+x^2}\right)\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)}+2=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{x^2-1-x^2}+2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
b.
ĐKXĐ: \(x\ge a\)
Đặt \(\sqrt{x-a}=t\ge0\Rightarrow x=t^2+a\)
Pt trở thành:
\(2\left(t^2+a\right)-5at+2a^2-2a=0\)
\(\Leftrightarrow2t^2-5at+2a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2t-a\right)\left(t-2a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{a}{2}\\t=2a\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-a}=\dfrac{a}{2}\\\sqrt{x-a}=2a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{a^2}{4}+a\\x=4a^2+a\end{matrix}\right.\)
HN
30 tháng 6 2017
\(2x-5a\sqrt{x-a}+2a\left(a-1\right)=0\)
Đặt \(\sqrt{x-a}=b\ge0\)
\(\Rightarrow2b^2-5ab+2a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2a\right)\left(2b-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\b=2a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\sqrt{x-a}\\\sqrt{x-a}=2a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{a^2}{4}+a\\x=4a^2+a\end{matrix}\right.\)
TA
22 tháng 5 2017
7. \(S=9y^2-12\left(x+4\right)y+\left(5x^2+24x+2016\right)\)
\(=9y^2-12\left(x+4\right)y+4\left(x+4\right)^2+\left(x^2+8x+16\right)+1936\)
\(=\left[3y-2\left(x+4\right)\right]^2+\left(x-4\right)^2+1936\ge1936\)
Vậy \(S_{min}=1936\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3y-2\left(x+4\right)=0\\x-4=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{16}{3}\end{cases}}\)
TA
22 tháng 5 2017
8. \(x^2-5x+14-4\sqrt{x+1}=0\) (ĐK: x > = -1).
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)-4\sqrt{x+1}+4+\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)
Với mọi x thực ta luôn có: \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2\ge0\) và \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
Suy ra \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge0\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) x = 3 (Nhận)
TA
22 tháng 5 2017
7. \(S=9y^2-12\left(x+4\right)y+\left(5x^2+24x+2016\right)\)
\(=9y^2-12\left(x+4\right)y+4\left(x+4\right)^2+\left(x^2+8x+16\right)+1936\)
\(=\left[3y-2\left(x+4\right)\right]^2+\left(x-4\right)^2+1936\ge1936\)
Vậy \(S_{min}=1936\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3y-2\left(x+4\right)=0\\x-4=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{16}{3}\end{cases}}\)
31 tháng 5 2015
a:dk: x>0;x khac 1; x khac 2
A=mở ngoăc vuông (2+căn x)^2-(2-căn x)^2+4x tất ca trên (4-x) đống ngăc vuông nhân voi (2căn x -x)/(căn x - x)
rút gon ngoăc vuông ta co (8căn x +4x)/(4-x) roi nhân vơi (2 căn x -x)/(căn x -3) rôi rút gon thu dươc 4x/(căn x -3)
b:4x/(Cx -3) > 0 * vi x >0 nen 4x > 0. vay muôn A>0 thi Cx-3 > 0 tương đương Cx>3 tương đương x>9
c; não quá tải. đợij lần sau