Giải phương trình sau : \(\sin^2x+\sin^22x=\sin^23x\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Giải phương trình sau :

\(\sin^2x+\sin^22x=\sin^23x\)

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

17 tháng 5 2017

Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

BT

Bình Trần Thị

12 tháng 9 2016

dùng công thức hạ bậc để giải các phương trình sau :

a) \(\sin^24x+\sin^23x=\sin^22x+\sin^2x\)

b) \(\cos^2x+\cos^22x+\cos^23x+\cos^24x=2\)

#Toán lớp 11

2

LF

Lightning Farron

12 tháng 9 2016

a)\(pt\Leftrightarrow\frac{1-cos8x}{2}+\frac{1-cos6x}{2}=\frac{1-cos4x}{2}+\frac{1-cos2x}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos2x+cos4x=cos6x+cos8x\)

\(\Leftrightarrow2cos3x\cdot cosx=2cos7x\cdot cosx\)

\(\Leftrightarrow2cos\left(cos3x-cos7x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2cosx\cdot\left(-2\right)\cdot sin5x\cdot sin\left(-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\cdot sin2x\cdot sin5x=0\)

\(\Leftrightarrow sin2x\cdot sin5x=0\)(do sin2x=0 <=>2sinx*cosx=0 gồm th cosx=0 r`)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}sin2x=0\\sin5x=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{k\pi}{5}\end{array}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)

LF

Lightning Farron

12 tháng 9 2016

b)\(pt\Leftrightarrow1-cos2x+1-cos4x=1+cos6x+1+cos8x\)

\(\Leftrightarrow cos2x+cos8x+cos4x+cos6x=0\)

\(\Leftrightarrow cos10x\cdot cos6x+cos10x\cdot cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos10x\left(cos6x+cos2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos10x\cdot cos8x\cdot cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}cos10x=0\\cos8x=0\\cos4x=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{\pi}{20}+\frac{k\pi}{10}\\x=\frac{\pi}{16}+\frac{k\pi}{8}\\x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}\end{array}\right.\)

TT

Trần Tuệ Nhi

2 tháng 8 2019 - olm

Giải các phương trình sau:

\(5\sin^22x-6\sin4x-2\cos^2x=0\)

\(2\sin^23x-10\sin6x-\cos^23x=-2\)

\(\sin^2x\left(\tan x+1\right)=3\sin x\left(\cos x-\sin x\right)+3\)

\(6\sin x-2\cos^3x=\frac{5\sin4x.\cos x}{2\cos2x}\)

#Toán lớp 11

0

LC

Linh Chi

23 tháng 7 2020

Giải phương trình: \(sin^2x+sin^23x-2cos^22x=0\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 7 2020

\(\Leftrightarrow\frac{1-cos2x}{2}+\frac{1-cos6x}{2}-\left(1+cos4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x+cos6x+2cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow2cos4x.cos2x+2cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow cos4x\left(cos2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos4x=0\\cos2x=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)

LT

Lê Thị Tuyết Nhung

8 tháng 10 2017

giải pt

a, \(\sin^2x+\sin^22x+\sin^23x=\dfrac{3}{2}\)

b. \(\cos^2x+\sin^22x+\cos^23x=1\)

c,\(\sin5x+2\cos^2x=1\)

d,\(1+\tan x=2\sqrt{2}\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)

e,\(\sin3x+\cos3x-\sin x+\cos x=\sqrt{2}\cos2x\)

#Toán lớp 11

1

LT

Lê Thị Tuyết Nhung

1 tháng 11 2017

.

BA

byun aegi park

9 tháng 6 2019

Giải phương trình:

a) \(Sin^22x+Cos^23x=0\)

b) \(Sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)Cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=1\)

c) \(Cos^2x+Cos^22x+Cos^23x=1\)

#Toán lớp 11

3

LN

Lê _Ngọc_Như_Quỳnh

19 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/KATLCup.jpg

LN

Lê _Ngọc_Như_Quỳnh

19 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/C3DgdmP.jpg

NC

Ngô Chí Thành

19 tháng 8 2020

Tìm tất cả nghiệm phương trình : \(sin^2x+sin^23x-2cos^22x=0\) .

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 8 2020

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos6x-cos4x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(cos2x+cos6x\right)+cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow cos4x.cos2x+cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow cos4x\left(cos2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos4x=0\\cos2x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\2x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}\\x=\frac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)

TK

Trần Khánh Huyền

6 tháng 9 2020

\(\sin^2x+sin^23x=\cos^22x+\cos^24x\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 9 2020

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos6x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos4x+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos8x\)

\(\Leftrightarrow cos8x+cos2x+cos6x+cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow2cos5x.cos3x+2cos5x.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow cos5x\left(cos3x+cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2cos5x.cos2x.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos5x=0\\cos2x=0\\cosx=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{10}+\frac{k\pi}{5}\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)

CT

Cathy Trang

17 tháng 9 2020

giải phương trình

\(\frac{sin^22x-4\sin^2x}{sin^22x+4\sin^2x}+1=2\tan^2x\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

17 tháng 9 2020

ĐKXĐ: \(x\ne\frac{k\pi}{2}\)

\(\frac{4sin^2x.cos^2x-4sin^2x}{4sin^2x.cos^2x+4sin^2x}+1=2tan^2x\)

\(\Leftrightarrow\frac{4sin^2x\left(cos^2x-1\right)}{4sin^2x\left(cos^2x+1\right)}+1=\frac{2sin^2x}{cos^2x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{cos^2x}{cos^2x+1}=\frac{1-cos^2x}{cos^2x}\)

Đặt \(cos^2x=t\Rightarrow0< t< 1\)

\(\Rightarrow\frac{t}{t+1}=\frac{1-t}{t}\Leftrightarrow t^2=1-t^2\Leftrightarrow t^2=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow t=\frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow cos^2x=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

NH

Nhi Hoàng

19 tháng 8 2023

Giải phương trình lượng giác sau:

\(sin\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{\pi}{4}\right)=cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\)

\(sin^22x=sin^23x\)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 8 2023

a: \(\Leftrightarrow sin\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{pi}{4}\right)=sinx\)

=>x/3-pi/4=x+k2pi hoặc x/3-pi/4=pi-x+k2pi

=>2/3x=-pi/4+k2pi hoặc 4/3x=5/4pi+k2pi

=>x=-3/8pi+k3pi hoặc x=15/16pi+k*3/2pi

b: =>(sin3x-sin2x)(sin3x+sin2x)=0

=>sin3x-sin2x=0 hoặc sin 3x+sin 2x=0

=>sin 3x=sin 2x hoặc sin 3x=sin(-2x)

=>3x=2x+k2pi hoặc 3x=pi-2x+k2pi hoặc 3x=-2x+k2pi hoặc 3x=pi+2x+k2pi

=>x=k2pi hoặc x=pi/5+k2pi/5 hoặc x=k2pi/5 hoặc x=pi+k2pi