KT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
31 tháng 10 2016
Bài 1:
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:
\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 11 2016
Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)
Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
OK
0
31 tháng 3 2017
a, \(\sqrt{2}x-\sqrt{50}=0\Leftrightarrow\sqrt{2}x-5\sqrt{2}=0\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow x=5\)
b, \(\sqrt{3}x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(x+1\right)=5\sqrt{3}\Leftrightarrow x+1=5\Leftrightarrow x=4\)
c, \(\sqrt{3}x^2-\sqrt{12}=0\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(x^2-2\right)=0\Leftrightarrow x^2-2=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
d, \(\dfrac{x^2}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}=0\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{5}}\left(x^2-10\right)=0\Leftrightarrow x^2-10=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{10}\)
13 tháng 6 2018
a)DK:x>0.
->\(\sqrt[3]{x^2}\) =20+\(\sqrt[3]{x}\) \(\ge\)20
->DK:\(\sqrt[3]{x}\)\(\ge\) \(\sqrt{20}\) >\(\frac{3}{2}\).
Đặt :\(\sqrt[3]{x}\) =a (a\(\ge\)\(\sqrt{20}\)>\(\frac{3}{2}\) ).
Khi đó ta có phương trình sau:
a2-3a=20.
Giải ra ta có:(a-\(\frac{3}{2}\))2=\(\frac{89}{4}\) mà a>\(\frac{3}{2}\) nên a-\(\frac{3}{2}\) >0.
hay a-\(\frac{3}{2}\) =\(\frac{\sqrt{89}}{2}\).
->a=\(\frac{\sqrt{89}+3}{2}\) (tm).
hay x=(\(\frac{\sqrt{89}+3}{2}\))3 (tm).
Vậy...
b)DK:x\(\varepsilon\) R.
Đặt:\(\sqrt{x^2+1}\)=a (a\(\ge\)1) ; 2x-1=b.->4x-1=2b+1.
Khi đó ta có được phương trình sau:
a.(2b+1)=2a2+b.
<->2ab+a=2a2+b.
<->2a2-2ab-a+b=0.
<->2a(a-b)-(a-b)=0
<->(2a-1).(a-b)=0 mà a\(\ge\)1->2a-1>0.
<->a=b
->a2=b2 hay x2+1=(2x-1)2
Giải ra ta có:3x2-4x=0.
hay x.(3x-4)=0.
<->\(\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=\frac{4}{3}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy...
c)DK:x\(\ge\) 2.
->\(\sqrt{\left(x+1\right).\left(x-2\right)}\) -2\(\sqrt{x-2}\)=\(\sqrt{x-1}\)
->DK:x>3.
tối rồi buồn ngủ không giải nữa.
25 tháng 10 2020
a) \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\)
⇔ \(\left|2x-1\right|=3\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}2x-1=3\\2x-1=-3\end{cases}}\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)
b) \(3\sqrt{x}-2\sqrt{9x}+\sqrt{16x}=5\)
ĐKXĐ : \(x\ge0\)
⇔ \(3\sqrt{x}-2\sqrt{3^2x}+\sqrt{4^2x}=5\)
⇔ \(3\sqrt{x}-2\cdot3\sqrt{x}+4\sqrt{x}=5\)
⇔ \(7\sqrt{x}-6\sqrt{x}=5\)
⇔ \(\sqrt{x}=5\)
⇔ \(x=25\)( tm )
c) \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\frac{3}{4}\sqrt{9x+45}=6\)
ĐKXĐ : \(x\ge-5\)
⇔ \(\sqrt{2^2\left(x+5\right)}-3\sqrt{x+5}+\frac{3}{4}\sqrt{3^2\left(x+5\right)}=6\)
⇔ \(2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+\frac{3}{4}\cdot3\sqrt{x+5}=6\)
⇔ \(-\sqrt{x+5}+\frac{9}{4}\sqrt{x+5}=6\)
⇔ \(\frac{5}{4}\sqrt{x+5}=6\)
⇔ \(\sqrt{x+5}=\frac{24}{5}\)
⇔ \(x+5=\frac{576}{25}\)
⇔ \(x=\frac{451}{25}\left(tm\right)\)
6 tháng 7 2019
b, ĐK \(x\ge-4\)
PT
<=> \(\left(x-\sqrt{x+4}\right)+\left(\sqrt{2x^2-10x+17}-2x+3\right)=0\)
<=> \(\frac{x^2-x-4}{x+\sqrt{x+4}}+\frac{-2x^2+2x+8}{\sqrt{2x^2-10x+17}+2x-3}=0\)với \(x+\sqrt{x+4}\ne0\)
<=> \(\frac{x^2-x-4}{x+\sqrt{x+4}}-\frac{2\left(x^2-x-4\right)}{\sqrt{2x^2-10x+17}+2x-3}=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-x-4=0\\\frac{1}{x+\sqrt{x+4}}-\frac{2}{\sqrt{2x^2-10x+17}+2x-3}=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Giải (2)
=> \(2x+2\sqrt{x+4}=2x-3+\sqrt{2x^2-10x+17}\)
<=> \(\sqrt{2x^2-10x+17}=2\sqrt{x+4}+3\)
<=> \(2x^2-10x+17=4\left(x+4\right)+9+12\sqrt{x+4}\)
<=> \(x^2-7x-4=6\sqrt{x+4}\)
<=> \(\left(x-6\right)^2+5x-40=6\sqrt{6\left(x-6\right)-5x+40}\)
Đặt x-6=a;\(\sqrt{6\left(x-6\right)-5x+40}=b\)
=> \(\hept{\begin{cases}a^2+5x-40=6b\\b^2+5x-40=6a\end{cases}}\)
=> \(a^2-b^2+6\left(a-b\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=b\\a+b+6=0\end{cases}}\)
+ a=b
=> \(x-6=\sqrt{x+4}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x\ge6\\x^2-13x+32=0\end{cases}}\)=> \(x=\frac{13+\sqrt{41}}{2}\)
+ a+b+6=0
=> \(x+\sqrt{x+4}=0\)(loại)
Vậy \(S=\left\{\frac{13+\sqrt{41}}{2};\frac{1+\sqrt{17}}{2}\right\}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
22 tháng 9 2017
a) Ta thấy \(\left(a+\frac{1}{a}\right)^3=a^3+3a^2.\frac{1}{a}+3a.\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^3}=a^3+\frac{1}{a^3}+2\left(a+\frac{1}{a}\right)^3\)
Vậy thì \(\left(a+\frac{1}{a}\right)^3-3\left(a+\frac{1}{a}\right)=a^3+\frac{1}{a^3}\)
Từ đó suy ra với \(x=\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}}\) thì
\(x^3-3x=\left(\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}\right)^3+\left(\frac{1}{\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}}\right)^3=2-\sqrt{3}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}\)
\(=\frac{7-4\sqrt{3}+1}{2-\sqrt{3}}=\frac{8-4\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=4\)
Vậy thì \(B=\left(4-3\right)^{2015}=1^{2015}=1.\)
b) \(\left(x^2-4x\right)^2+9x^2-36x+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x\right)^2+9\left(x^2-4x\right)+20=0\)
Đặt \(x^2-4x=t,\) phương trình trở thành \(t^2+9t+20=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-4\\t=-5\end{cases}}\)
Với t = -4, ta có \(x^2-4x=-4\Rightarrow x^2-4x+4=0\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
Với t = -5, ta có \(x^2-4x=-5\Rightarrow x^2-4x+5=0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1=0\) (Vô nghiệm)
Vậy phương trình có nghiệm x = 2.
T
22 tháng 9 2017
a) Có cô Huyền giải rồi
b)Ta có: \(\left(x^2-4x\right)^2+9x^2-36x+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x.x-4x\right)^2+\left(9x.9x\right)-36x+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x.x-4x\right)^2+\left(81x\right)^2-36x+20=0\) (1)
Từ (1) , Ta tìm delta (kí hiệu: \(\Delta\))
Sau khi tìm delta xong, sẽ có 3 trường hợp xảy ra
_Nếu \(\Delta>0\)thì x sẽ có 2 nghiệm phân biệt
_ Nếu \(\Delta=0\)thì phương trình gồm 1 nghiệm
_ Nếu \(\Delta< 0\)thì phương trình vô nghiệm
Tùy thuộc vào mỗi bài sẽ xảy ra 1 trong 3 trường hợp trên. Bạn chọn 1 trong 3 trường hợp để giải bài đó (với điều kiện phải tìm được delta). Bài này mình chỉ hướng dẫn bạn vậy thôi! Vì mình mới lớp 6! Chỉ có thể hướng dẫn làm bài!