Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(< =>\sqrt[3]{x+5}=-2\)
<=> \(\left(\sqrt[3]{x+5}\right)^3=-8\)
<=> \(x+5=-8\)
<=> x=-13
1)
ĐK: \(x\geq 5\)
PT \(\Leftrightarrow \sqrt{4(x-5)}+3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9(x-5)}=6\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-5}+3\sqrt{\frac{1}{9}}.\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}.\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=6\)
\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=6\)
\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}=6\Rightarrow \sqrt{x-5}=3\Rightarrow x=3^2+5=14\)
2)
ĐK: \(x\geq -1\)
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+6}=5\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}-2)+(\sqrt{x+6}-3)=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x+1-2^2}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x+6-3^2}{\sqrt{x+6}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x-3}{\sqrt{x+6}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow (x-3)\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}>0, \forall x\geq -1\) nên $x-3=0$
\(\Rightarrow x=3\) (thỏa mãn)
Vậy .............
a) điều kiện xác định \(x-2\ge0vàx^2-4x+3\ge0\)
\(pt\Leftrightarrow x^2-4x+3=x-2\Leftrightarrow x^2-5x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{5-\sqrt{5}}{2}\left(L\right)\end{matrix}\right.\) bạn giải nó bằng cách giải den ta nha .
vậy \(x=\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}\)
b) điều kiện xác định : \(x\ge1\)
đặc \(\sqrt{x-1}=t\left(t\ge0\right)\)
\(pt\Leftrightarrow2\left(\dfrac{t}{2}-3\right)=\dfrac{2.2t}{3}-\dfrac{1}{3}\) giải phương trình này rồi thế ngược lại là xong
c) điều kiện xác định : \(x\ge\dfrac{7}{9}\)
\(pt\Leftrightarrow9x-7=7x+5\Leftrightarrow x=6\) vậy \(x=6\)
d) câu cuối chờ nhát h mk chưa nghỉ ra
d) Ta có pt \(4+\sqrt{2x+6-6\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}=0\)
\(\Leftrightarrow4+\sqrt{2x-3-6\sqrt{2x-3}+9}=\sqrt{2x-3-2\sqrt{2x-3}+1}\Leftrightarrow4+\left|\sqrt{2x-3}-3\right|=\left|\sqrt{2x-3}-1\right|\)
Đặt \(\sqrt{2x-3}=a\left(a\ge0\right),pt\Leftrightarrow4+\left|a-3\right|=\left|a-1\right|\)
xét \(a\ge3,pt\Leftrightarrow4+a-3=a-1\Leftrightarrow0a=1\left(VN\right)\)
xét \(a\le1.pt\Leftrightarrow4+3-a=1-a\Leftrightarrow0a=6\left(VN\right)\)
xét \(3>x>1,pt\Leftrightarrow4+3-a=a-1\Leftrightarrow a=1\)(k thỏa mãn )
=> pt vô nghiệm !
\(\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}-\sqrt{\dfrac{126}{14}}+\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}-\sqrt{\dfrac{45}{5}}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{42}{5-x}-\dfrac{126}{14}}{\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+\sqrt{\dfrac{126}{14}}}+\dfrac{\dfrac{60}{7-x}-\dfrac{45}{5}}{\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}+\sqrt{\dfrac{45}{5}}}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{-3\left(3x-1\right)}{x-5}}{\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+\sqrt{\dfrac{126}{14}}}+\dfrac{\dfrac{-3\left(3x-1\right)}{x-7}}{\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}+\sqrt{\dfrac{45}{5}}}=0\)
\(\Leftrightarrow-3\left(3x-1\right)\left(\dfrac{\dfrac{1}{x-5}}{\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+\sqrt{\dfrac{126}{14}}}+\dfrac{\dfrac{1}{x-7}}{\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}+\sqrt{\dfrac{45}{5}}}\right)=0\)
Dễ thấy: \(\dfrac{\dfrac{1}{x-5}}{\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+\sqrt{\dfrac{126}{14}}}+\dfrac{\dfrac{1}{x-7}}{\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}+\sqrt{\dfrac{45}{5}}}>0\)
\(\Rightarrow3x-1=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
gì mà kiểu khủng bố thê nhỉ
(rất may x =1/3 là nghiệm)
\(\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}=6\) (1)
đk: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{42}{5-x}\ge0\\\dfrac{60}{7-x}\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x< 5\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left[\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}-3\right]+\left[\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}-3\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{42}{5-x}-9}{\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+3}+\dfrac{\dfrac{60}{7-x}-9}{\sqrt{\dfrac{42}{7-x}}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-3+9x}{\left(5-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+3\right)}+\dfrac{-3+9x}{\left(7-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{42}{7-x}}+3\right)}=0\)-3+9x =0 => x =1/3 thỏa mãn
x khác 1/3 <=>
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(5-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+3\right)}+\dfrac{1}{\left(7-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{42}{7-x}}+3\right)}=0\left(2\right)\\\)với đk x< 5 (2) vô nghiệm
kết luận x =1/3 là duy nhất