Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 1,2 nhân 4 vào 2 vế đưa về dạng a2-b2=q(q là số nguyên) rồi tách thành phương trình ước số => tự giải tiếp
còn câu 3 tui hông nghĩ ra....
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1\)
ĐK: \(x\ge0\)
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=3x-\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=\left(\sqrt{3x}-\sqrt{2x+1}\right)\left(\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}\right)\left(1+\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=\sqrt{3x}\Rightarrow x=1\left(tm\right)\)
- x-y-xy=3 =>xy=x-y-3(1)
- x^2+xy+y^2=1=>(x+y)^2-xy=1
=>(x+y)^2-x+y+3=1
kết hợp với (1) giải ra
a)
\(\Leftrightarrow yz=z^2+2z+3\Leftrightarrow z\left(y-2-z\right)=3\)
\(\hept{\begin{cases}z=\left\{-3,-1,1,3\right\}\\y-2-z=\left\{-1,-3,3,1\right\}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left\{-2,0,2,4\right\}\\y=\left\{-2,-4,6,6\right\}\end{cases}}}\)
pt thứ (1) <=> x2 + y2 = 1 - xy
pt thứ (2) <=> (x+y)(x2 + y2 - xy) = x+ 3y
Thế pt (1) vào Pt (2) ta được
(x+y).(1 - 2xy) = x + 3y
<=> x - 2x2y + y - 2xy2 = x + 3y
<=> -2xy. (x+y) - 2y = 0
<=> y. (1 + x(x+y)) = 0
<=> y = 0 hoặc x.(x+y) = - 1
+) y = 0 => x2 = 1 => x = 1 hoặc x = -1
Từ pt thứ 2 => x3= x => x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1
Vậy x = 1; y = hoặc x = -1 và y = 0
+) x.(x+y) = - 1 => x2 + xy = -1. Từ pt thứ 1
=> y2 - 1 = 1 <=> y2 = 2 => y = \(\sqrt{2}\) hoặc y = - \(\sqrt{2}\)
Thay y = \(\sqrt{2}\) vào x(x+y) = -1 => x=.....
Ta có:
x(x2+x+1)=4y(y+1)x(x2+x+1)=4y(y+1)
⟺x3+x2+x+1=4y2+4y+1⟺x3+x2+x+1=4y2+4y+1
⟺(x2+1)(x+1)=(2y+1)2⟺(x2+1)(x+1)=(2y+1)2 (*)
Đặt (x2+1;x+1)=d(x2+1;x+1)=d
⟹(x+1)(x−1)−(x2+1)⋮d⟹(x+1)(x−1)−(x2+1)⋮d
⟹2⋮d⟹2⋮d
Dễ thầy VPVP của phương trình (∗)(∗) là số lẻ nên chỉ xảy ra trường hợp d=±1d=±1
⟹x2+1=a2⟹x2+1=a2 và x+1=b2x+1=b2
Từ đây dễ dàng suy ra x=0x=0
⟹y=0;y=−1⟹y=0;y=−1
Thử lại ta thấy (x;y)=(0;0);(0;−1)(x;y)=(0;0);(0;−1)