UI
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
17 tháng 6 2021
\(2x^2-y^2+xy-3x+3y-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-xy+x+2xy-y^2+y-4x+2y-2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)\left(x+y-2\right)=1\)
Từ đây bạn xét bảng giá trị và thu được kết quả cuối cùng là: \(\left(x,y\right)=\left(1,2\right)\).
MN
7 tháng 3 2019
\(8x^2-3xy-5y=25\)
\(\Leftrightarrow8x^2-25=3xy+5y\Leftrightarrow8x^2-25=y\left(3x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{8x^2-25}{3x+5}\)\(\Rightarrow9y=\frac{72x^2-225}{3x+5}=24x-40-\frac{25}{3x+5}\)
\(\Rightarrow3x+5\inƯ\left(25\right)=\pm1;\pm5;\pm25\)
Đến đây bạn tự suy ra x rồi thay vào biểu thức trên để suy ra y là ok.
NT
0
NT
0
DM
4
1 tháng 11 2017
Ta có x³- y³ - 2y² - 3y - 1= 0
Hay x³ = y³ + 2y² + 3y + 1 bạn sử dụng pp đánh giá
Do y² ≥ 0 nên y³ - 3y² + 3y - 1 < y³ + 2y² + 3y + 1
và y³ + 2y² + 3y + 1 ≤ y³ + 3y² + 3y + 1
( y - 1 )³ < x³ ≤ ( y + 1 )³
Nếu x³ = y³ tìm được nghiệm ( -1; -1 )
Nếu x³ = ( y + 1 )³ tìm được nghiệm ( 1; 0 )
NT
0
K
1
KN
17 tháng 10 2020
\(9x^2+3y^2+6xy-6x+2y-35=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2+6xy+y^2\right)-2\left(3x+y\right)+1+2y^2+4y+2=38\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+y-1\right)^2+2\left(y+1\right)^2=38\)(*)
\(\Rightarrow\left(3x+y-1\right)^2=38-2\left(y+1\right)^2\le38\)
\(\Rightarrow-\sqrt{38}\le3x+y-1\le\sqrt{38}\)
Từ (*) suy ra 3x + y - 1 chẵn mà 3x + y - 1 nguyên nên \(3x+y-1\in\left\{\pm6;\pm4;\pm2;0\right\}\)
* Nếu \(3x+y-1=\pm6\)thì \(2\left(y+1\right)^2=2\Rightarrow y+1=\pm1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-2\\y=0\end{cases}}\)
Th1: \(3x+y-1=6\)
+) \(y=-2\Rightarrow x=3\)
+) \(y=0\Rightarrow x=\frac{7}{3}\left(L\right)\)
Th2: \(3x+y-1=-6\)
+) \(y=-2\Rightarrow x=-1\)
+) \(y=0\Rightarrow x=\frac{-5}{3}\left(L\right)\)
* Nếu \(3x+y-1=\pm4\)thì \(2\left(y+1\right)^2=22\left(L\right)\)
* Nếu \(3x+y-1=\pm2\)thì \(2\left(y+1\right)^2=34\left(L\right)\)
* Nếu 3x + y - 1 = 0 thì \(2\left(y+1\right)^2=38\left(L\right)\)
Vậy phương trình có 2 cặp nghiệm nguyên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;-2\right);\left(-1;-2\right)\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8x=-5y^2-3y\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^2=\frac{169}{20}-5\left(y+\frac{3}{10}\right)^2\le\frac{169}{20}\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\le\frac{169}{40}\Rightarrow\left(x-2\right)^2\le4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=1\\\left(x-2\right)^2=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\left\{0;1;2;3;4\right\}\)
Lần lượt thế vào pt ban đầu để tìm y nguyên