K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 5 2022

`x^2+\sqrt{x^2+20}=22`

`<=>x^2+20+\sqrt{x^2+20}-42=0`

Đặt `\sqrt{x^2+20}=t` `(t > 0)` khi đó ta có ptr:

      `t^2+t-42=0`

`<=>t^2+7t-6t-42=0`

`<=>t(t+7)-6(t+7)=0`

`<=>(t+7)(t-6)=0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} t=-7\text{ (ko t/m)}\\ t=6\text{ (t/m)}\end{matrix}\right.$

    `@ t=6=>\sqrt{x^2+20}=6`

            `<=>x^2+20=36`

            `<=>x^2=16`

            `<=>x=+-4`

Vậy `S={+-4}`

11 tháng 10 2023

Để giải phương trình \(x^2 + \sqrt{x^2 + 20} = 22\), bạn có thể làm theo các bước sau:

1. Trừ 22 từ cả hai bên của phương trình để đưa các thuật ngữ chứa x về cùng một bên:

   \(x^2 + \sqrt{x^2 + 20} - 22 = 0\)

2. Bây giờ, chúng ta có một phương trình bậc hai dạng căn bậc hai. Để giải phương trình này, ta sẽ giải quyết từng phần:

   \(x^2 + \sqrt{x^2 + 20} = 22\)

3. Bây giờ, ta sẽ loại bỏ căn bậc hai bằng cách đưa nó về phía bên kia của phương trình:

   \(x^2 = 22 - \sqrt{x^2 + 20}\)

4. Bình phương cả hai phía của phương trình:

   \(x^4 = (22 - \sqrt{x^2 + 20})^2\)

5. Giải phương trình bậc bốn này:

   \(x^4 = (22 - \sqrt{x^2 + 20})^2\)

   \(x^4 = 484 - 44\sqrt{x^2 + 20} + (x^2 + 20)\)

6. Đưa các thuật ngữ chứa \(x^2\) về cùng một bên:

   \(x^4 - x^2 - 464 = - 44\sqrt{x^2 + 20}\)

7. Bình phương cả hai phía của phương trình:

   \((x^4 - x^2 - 464)^2 = (- 44\sqrt{x^2 + 20})^2\)

   \(x^8 - 2x^6 - 23x^4 + 912x^2 + 464^2 = 1936x^2 + 20\)

8. Rút gọn và sắp xếp phương trình:

   \(x^8 - 2x^6 - 23x^4 + 1916x^2 + 464^2 - 20 = 0\)

9. Đây là một phương trình bậc tám, và giải nó có thể phức tạp. Bạn có thể sử dụng phần mềm máy tính hoặc các công cụ trực tuyến để tìm các nghiệm của phương trình này. Giải nghiệm này là một phương trình bậc cao và cần một giải thuật đặc biệt.

17 tháng 6 2017

ta có nhé (x-2)(x^2 + mx +m^2 - 3 ) = 0 => x = 2 hoặc x^2 +mx+m^2 - 3 = 0
để pt có 3 nghiệm phân biệt suy ra delta > 0 và 4 + 2m + m^2 -3 khác 0 
từ đó làm ra đk của m nhé

26 tháng 6 2016

x vô nghiệm

9 tháng 5 2018

đen ta'=m^2-2m+2
đen ta'=(m-1)^2+1
suy ra phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt 
để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương
khi và chỉ khi P<0 và S#0
suy ra 2(m-2)<0 và 2m#0
suy ra m<2 và m#0

19 tháng 7 2018

\(\sqrt{137^2-88^2}\)

Sử dụng hằng đẳng thức ta được:

     \(\sqrt{\left(137-88\right)\left(137+88\right)}\)

=   \(\sqrt{49.225}\)

=  \(\sqrt{7^2.15^2}\)

 Sử dụng quy tắc khai phương ta được 

   \(7.15\)=   105

Chúc bạn học tốt ^^

10 tháng 11 2019

Câu a thì mình chịu rồi @@ sorry nha

Còn câu b, bạn thấy rằng x2-3x+2-x2+x+1+2x-3=0 đúng không nào?

Nếu như bạn còn nhớ công thức a+b+c=0 <=> a3+b3+c3=3abc

Thì chắc chắn là bạn sẽ giải ra được bài này thôi. Đáp số là x=1 hoặc x=2 hoặc x=3/2 bạn nhé.

Chúc bạn giải được câu b này. Nếu như vẫn còn thắc mắc thì trả lời lại cho mình để mình gừi bài giải chi tiết nhé, do giờ mình đang bận @@

30 tháng 6 2017

\(x^2+7x=810\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\cdot\frac{7}{2}\cdot x+\frac{49}{4}\right)=810+\frac{49}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{7}{2}\right)^2=\frac{3289}{4}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{3289}}{2}\\x+\frac{7}{2}=\frac{-\sqrt{3289}}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{3289}-7}{2}\\x=\frac{-\sqrt{3289}-7}{2}\end{cases}}\)