Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )
b, \(\Delta'=b'^2-ac=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-1.\left(-m-3\right)=m^2-2m+1+m+3\)
\(=m^2-m+4=m^2-m+\frac{1}{4}+\frac{15}{4}=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\)
Vậy pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 với mọi m
Theo hệ thức vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\left(2\right)\\x_1x_2=-m-3\left(3\right)\end{cases}}\)
Ta có: \(x_1^2+x_2^2=10\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)
<=>\(4\left(m-1\right)^2-2\left(-m-3\right)=10\)
<=>\(4m^2-8m+4+2m+6=10\)
<=>\(4m^2-6m+10=10\Leftrightarrow2m\left(2m-3\right)=0\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}m=0\\m=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
c, Từ (2) => \(m=\frac{x_1+x_2+2}{2}\)
Thay m vào (3) ta có: \(x_1x_2=\frac{-x_1-x_2-2}{2}-3=\frac{-x_1-x_2-8}{2}\)
<=>\(2x_1x_2+x_1+x_2=-8\)
\(\left(x^2-2x+6\right)\left(x^2-8x+4\right)+\left(5x+1\right)\left(x+1\right)-\left(x^2-3x-3\right)\left(x^2+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^8-5x^2+7x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-3x+1\right)=0\)
Xong rồi nhé
\(\left(x^2-2x+6\right)\left(x^2-8x-4\right)+\left(5x+1\right)\)\(\left(x-1\right)-\left(x^2-3x-3\right)\left(x^2+x-3\right)=\)\(0\)
\(\Leftrightarrow x^8-5x^2+7x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-3x+1\right)=0\)
~ 양 셜 김 ~
<=> (x2 - 2x)2 + x2 - 2x + 1 - 13 = 0
<=> (x2 - 2x)2 + x2 - 2x - 12 = 0
Đặt t = x2 - 2x
Khi đó ta có pt: t2 + t - 12 = 0
<=> t2 + 4t - 3t - 12 = 0
<=> (t - 3)(t + 4) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-4\end{cases}}\)
*Với t = 3 ta có: x2 - 2x = 3
<=> x2 - 2x - 3 = 0
<=> (x - 3)(x + 1) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
*Với t = -4 ta có: x2 - 2x = -4
<=> x2 - 2x + 4 = 0
<=> (x - 1)2 + 3 = 0 (Vô nghiệm)
Vậy S = {3;-1}
(x2-2x)2 + (x-1)2 - 13 = 0
<=> x^4 - 4x^3 + 4x^2 + x^2 - 2x + 1 - 13 = 0
<=> x^3 - 4x^3 + 5x^2 - 2x - 12 = 0
<=> x^4 + x^3 - 5x^3 - 5x^2 + 10x^2 + 10x - 12x - 12 = 0
<=> x^3(x + 1) - 5x^2(x + 1) + 10x(x + 1) - 12(x + 1) = 0
<=> (x^3 - 5x^2 + 10x - 12)(x + 1) = 0
<=> (x^3 - 3x^2 - 2x^2 + 6x + 4x - 12)(x + 1) = 0
<=> [x^2(x - 3) - 2x(x - 3) + 4(x - 3)](x + 1) = 0
<=> (x^2 - 2x + 4)(x - 3)(x + 1) = 0
có x^2 - 2x + 4 = (x - 1)^2 + 3 lớn hơn 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -1
Câu a thì mình chịu rồi @@ sorry nha
Còn câu b, bạn thấy rằng x2-3x+2-x2+x+1+2x-3=0 đúng không nào?
Nếu như bạn còn nhớ công thức a+b+c=0 <=> a3+b3+c3=3abc
Thì chắc chắn là bạn sẽ giải ra được bài này thôi. Đáp số là x=1 hoặc x=2 hoặc x=3/2 bạn nhé.
Chúc bạn giải được câu b này. Nếu như vẫn còn thắc mắc thì trả lời lại cho mình để mình gừi bài giải chi tiết nhé, do giờ mình đang bận @@
x vô nghiệm