K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 3 2021
a)\(\sqrt{3x+1}+2x=\sqrt{x-4}-5\left(ĐKXĐ:x\ge4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+1}-\sqrt{x-4}\right)+\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1-x+4}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+5}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1\right)=0\)
13 tháng 3 2021
a') (tiếp)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+5=0\\\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2,5\left(KTMĐKXĐ\right)\\\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1=0\end{cases}}\)
Xét phương trình \(\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1=0\)(1)
Với mọi \(x\ge4\), ta có:
\(\sqrt{3x+1}>0\); \(\sqrt{x-4}\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}>0\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}>0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1>0\)
Do đó phương trình (1) vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
KS
2
S
3
21 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ne-1\\\frac{3x-2}{x+1}\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-1\\\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x\le-1\end{cases}}\end{cases}}}\)
Khi đó: \(\sqrt{\frac{3x-2}{x+1}}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x-2}{x+1}=9\)
\(\Leftrightarrow9x+9=3x-2\)
\(\Leftrightarrow6x=-11\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-11}{6}\)(T/m ĐKXĐ)
21 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ge\frac{3}{2}hoặcx\le-1\end{cases}}\)
24 tháng 8 2020
Bg (x thuộc Z đc không ?)
\(\sqrt{43-x}=x-1\)
=> 43 - x = (x - 1)2
=> 43 - x = x2 - 2x + 1
=> 43 = x2 - 2x + 1 + x
=> 42 = x2 - 2x + x
=> 42 = x2 - (2x - x)
=> 42 = x2 - x
=> 42 = x.(x - 1)
=> 7.6 = -6.(-7) = x.(x - 1)
Vậy x = 7 hoặc x = -6
24 tháng 8 2020
Nhầm rồi, em xin lỗi ạ:
Kết quả là 7 thôi ạ,
Vì khi rút gọn x.(x - 1) thì phải dương
LT
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 9 2017
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x-5\ge0\\x-4-2\sqrt{x-5}\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge5\\\left(\sqrt{x-5}-1\right)^2\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge5\)
\(\sqrt{36\left(x-4-2\sqrt{x-5}\right)}-18=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{36\left(x-4-2\sqrt{x-5}\right)}=18\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4-2\sqrt{x-5}\right)=9\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-5}-1\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-5}-1=3\\\sqrt{x-5}-1=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-5}=4\left(tm\right)\\\sqrt{x-5}=-2\left(l\right)\end{cases}}\Leftrightarrow x=21\left(tm\right)\)
25 tháng 11 2016
Kiểu như vầy nè
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=a\left(a\ge1\right)\\\sqrt{x-1}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}\Rightarrow a^2-b^2=1\left(1\right)}\)
\(\Rightarrow a-b=m\Leftrightarrow a=m+b\)
Thế vô (1) ta được
\(\left(m+b\right)^2-b^2=1\)
\(\Leftrightarrow2bm-1+m^2=0\)
\(\Leftrightarrow b=\frac{1-m^2}{2m}\)
\(\Rightarrow a=\frac{m^2+1}{2m}\)
Kết hợp với điều kiện thì ta được
\(\hept{\begin{cases}\frac{m^2+1}{2m}\ge1\\\frac{1-m^2}{2m}\ge0\end{cases}}\)
Ý mình là vầy nè
24 tháng 11 2016
Thử đặt ẩn phụ rồi đưa về pt bậc 2 thử bảo ngọc. Biết đâu đạt được bí kiếp :)
\(ĐK:x\le43\)
\(\sqrt{43-x}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{43-x}\right)^2=\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow43-x=x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-42=0\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.\left(-42\right)=1+168=169>0\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1+\sqrt{169}}{2}=7\left(tm\right)\\x_2=\dfrac{1-\sqrt{169}}{2}=-6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{7;-6\right\}\)
\(\sqrt{43-x}=x-1\left(đk:x\le43\right)\)
\(\Leftrightarrow\left|43-x\right|=\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow43-x=x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-42=0\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.\left(-42\right)=169>0\)
Do \(\Delta\) > 0 nên pt có 2 nghiệm phân biện:
\(x_1=\dfrac{1+\sqrt{169}}{2}=7\left(TM\right)\)
\(x_2=\dfrac{1-\sqrt{169}}{2}=-6\left(TM\right)\)