K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 7 2016
Ta giải đơn giản thế này thôi nhé :)
Điều kiện xác định của phương trình : \(x^2-2x\ge0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le0\\x\ge2\end{cases}}\)
Phương trình : \(x^2-1=2x\sqrt{x^2-2x}\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2-2x\sqrt{x^2-2x}+\left(x^2-2x\right)\right]-\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x^2-2x}\right)^2-\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\sqrt{x^2-2x}\right)\left(2x-\sqrt{x^2-2x}-1\right)=0\)
Đến đây xét từng trường hợp là ra :)
YN
30 tháng 7 2016
điều kiện: \(x^2-2x\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le0\end{cases}}\)
pt \(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=4x^2\left(x^2-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1=4x^4-8x^3\)
\(\Leftrightarrow4x^4-8x^3-x^4+2x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow3x^4-8x^3+2x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-2x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-2x+1=0\\x^2-2x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}VN\\x=1\left(L\right)\end{cases}}}\)
vậy phương trình vô nghiệm
ML
13 tháng 8 2016
1.
\(\text{ĐK: }x\ge\frac{1}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x-\sqrt{2x-1}\right)+\)\(\left(x-\sqrt[3]{2x^2-x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right).\frac{x^2-\left(2x-1\right)}{x+\sqrt{2x-1}}+\frac{x^3-\left(2x^2-x\right)}{x^2+Ax+A^2}=0\text{ }\left(A=\sqrt[3]{2x^2-x}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left[\frac{x^2+1}{x+\sqrt{2x-1}}+\frac{2x}{x^2+A^2+\left(x+A\right)^2}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\text{ }\left(do\text{ }....................................................>0\right)\)
NQ
2
16 tháng 8 2017
1)\(x^2-3x+1+\sqrt{2x-1}=0\)
ĐK:\(x\ge\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2+\sqrt{2x-1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\frac{2x-1-1}{\sqrt{2x-1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{2x-1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\left(x-2\right)+\frac{2}{\sqrt{2x-1}+1}\right)=0\)
Suy ra x=1 và pt trong ngoặc chuyển vế bình phương lên đưuọc \(x=-\sqrt{2}+2\)
2)\(\left(x+1\right)\sqrt{x^2-2x+3}=x^2+1\) (bình phương luôn cũng được nhưng cơ bản là mình ko thích :| )
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+3}=\frac{x^2+1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+3}-2=\frac{x^2+1}{x+1}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x+3-4}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}=\frac{x^2-2x-1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x-1}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}-\frac{x^2-2x-1}{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}-\frac{1}{x+1}\right)=0\)
Pt \(\frac{1}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}=\frac{1}{x+1}\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+3}=x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+3=x^2-2x+1\Leftrightarrow3=1\) (loại)
\(\Rightarrow x^2-2x-1=0\Rightarrow x=\frac{2\pm\sqrt{8}}{2}\)
M
0
HB
3
6 tháng 8 2016
Ta có \(\sqrt{x+\sqrt{2x-5}-2}=\frac{\sqrt{2x-5+2\sqrt{2x-5}+1}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2x-5}+1}{\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{x-3\sqrt{2x-5}+2}=\frac{\sqrt{2x-5-6\sqrt{2x-5}+9}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-3\right)^2}}{\sqrt{2}}=\frac{\left|\sqrt{2x-5}-3\right|}{\sqrt{2}}\)
pt \(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}+1+\left|\sqrt{2x-5}-3\right|=4\)
Đặt \(t=\sqrt{2x-5},t\ge0\), pt trở thành \(t+1+\left|t-3\right|=4\)(1)
Xét các TH :
1. Nếu \(t\ge3\Rightarrow\sqrt{2x-5}\ge3\Leftrightarrow x\ge7\), pt (1) \(\Leftrightarrow2t-2=4\Leftrightarrow t=3\Rightarrow x=7\)(TMĐK)
2. Nếu \(0\le t< 3\Rightarrow0\le\sqrt{2x-5}< 3\Leftrightarrow\frac{5}{2}\le x< 7\), pt (1) \(\Leftrightarrow t+1+3-t=4\Leftrightarrow4=4\)(luôn đúng)
Vậy tập nghiệm của pt : \(S=\left\{x\text{|}\frac{5}{2}\le x\le7\right\}\)
5 tháng 5 2019
Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm AB. Trên tia đối của tia CB vẽ CN=AM. I là trung điểm MN. Tia DI cắt BC tại E, MN cắt CD tại F. Từ M vẽ MK vuông góc với AB và cắt DE tại K.
a, Cm MKNE là hình thoi (đã làm được)
b, Cm A,I,C thẳng hàng
c, Cho AB=a. Tính diện tích BMEtheo a (Đã làm được)
Giải Giùm mình đi, nhất là câu b
20 tháng 5 2018
Trung bình cộng của hai so bằng 135. Biết một trong hai số la 246. Tìm số kia
DL
25 tháng 7 2018
\(2x^2+2x+1=\sqrt{4x+1}\)
\(\left(2x^2+2x+1\right)^2=\left(\sqrt{4x+1}\right)^2\)
\(4x^4+8x^3+8x^2+4x+1=4x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^4+8x^3+8x^2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2\left(x^2+2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
DD
0
DD
0
TG
0
(2x + 1)\(\sqrt{x+2}\) = x2 + 2x + 2
<=> 2\(\sqrt{x+2}\) .x + \(\sqrt{x+2}\) = x2 + 2x + 2
<=> [\(\sqrt{x+2}\).(2x + 1)2] = (x2 + 2x + 2)2
<=> 4x3 +12x3 + 9x + 2 = x4 + 4x3 + 8x2 + 8x + 4
=> x = 1
ngủ đi bạn :) gần 12h rồi đấy