Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Cách 1: Thực hiện nhân phá ngoặc và thu gọn, ta được:
{2(x+y)+3(x−y)=4(x+y)+2(x−y)=5{2(x+y)+3(x−y)=4(x+y)+2(x−y)=5
⇔{2x+2y+3x−3y=4x+y+2x−2y=5⇔{2x+2y+3x−3y=4x+y+2x−2y=5
⇔{5x−y=43x−y=5⇔{2x=−13x−y=5⇔{5x−y=43x−y=5⇔{2x=−13x−y=5
⇔⎧⎨⎩x=−12y=3x−5⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩x=−12y=3.−12−5⇔{x=−12y=3x−5⇔{x=−12y=3.−12−5
⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩x=−12y=−132⇔{x=−12y=−132
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (−12;−132)(−12;−132).
Cách 2: Đặt ẩn phụ.
Đặt {x+y=ux−y=v{x+y=ux−y=v ta có hệ phương trình mới (ẩn u, vu, v )
{2u+3v=4u+2v=5⇔{2u+3v=42u+4v=10{2u+3v=4u+2v=5⇔{2u+3v=42u+4v=10
⇔{2u+3v=4−v=−6⇔{2u+3v=4v=6⇔{2u+3v=4−v=−6⇔{2u+3v=4v=6
⇔{2u=4−3.6v=6⇔{u=−7v=6⇔{2u=4−3.6v=6⇔{u=−7v=6
Suy ra hệ đã cho tương đương với:
{x+y=−7x−y=6⇔{2x=−1x−y=6{x+y=−7x−y=6⇔{2x=−1x−y=6
⎧⎨⎩x=−12y=x−6⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩x=−12y=−132{x=−12y=x−6⇔{x=−12y=−132
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (−12;−132)(−12;−132).
b) Thu gọn vế trái của hai phương trình, ta được:
{2(x−2)+3(1+y)=−23(x−2)−2(1+y)=−3{2(x−2)+3(1+y)=−23(x−2)−2(1+y)=−3
⇔ {2x−4+3+3y=−23x−6−2−2y=−3{2x−4+3+3y=−23x−6−2−2y=−3
⇔ {2x+3y=−13x−2y=5{2x+3y=−13x−2y=5 ⇔ {6x+9y=−36x−4y=10{6x+9y=−36x−4y=10
⇔{6x+9y=−313y=−13{6x+9y=−313y=−13⇔ {6x=−3−9yy=−1{6x=−3−9yy=−1
⇔ {6x=6y=−1{6x=6y=−1 ⇔ {x=1y=−1{x=1y=−1
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (1;−1)(1;−1).
Bạn kham khảo nhé.
Giải hệ phương trình (x+y)(x^2-y^2)=45 và (x-y)(x^2+y^2)=85
hệ pt <=> (x-y).(x^2+y^2) = 5
(x+y)^2.(x-y) = 9
+, Nếu x=y => hệ pt vô nghiệm [ vì 9 khác (x+y)^2.0 ]
=> x khác y
=> x-y khác 0
Chia vế theo vế của 2 pt trong hệ pt ta được :
x^2+y^2/(x+y)^2 = 5/9
<=> 9.(x^2+y^2) = 5.(x+y)^2
<=> 9.(x^2+y^2)-5.(x+y)^2 = 0
<=> 4x^2-10xy+4y^2 = 0
<=> (4x^2-8xy)-(2xy-4y^2) = 0
<=> (x-2y).(4x-2y) = 0
<=> (x-2y).(2x-y) = 0
<=> x=2y hoặc x=1/2.y
Đến đó bạn thay vào 1 trong 2 pt để giải nha
Tk mk nha
a) \(\hept{\begin{cases}x\left(x+2\right)\left(3x+y\right)=64\left(1\right)\\x^2+5x+y=16\left(2\right)\end{cases}}\)
từ pt (2) \(\Rightarrow y=16-x^2-5x\)thay vào pt (1), ta được:
\(\left(x^2+2x\right)\left(3x+16-x^2-5x\right)=64\)
nhân ra giải phương trình rồi tìm x, tự lm nhé.
b) Hệ pt \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x-y\right)-xy=8+12\sqrt{2}\\\left(x-y\right)^2+2xy=24\end{cases}}\)
Đặt a=x-y; b=xy, thay vào hệ, giải bằng phương pháp cộng tìm a;b, thay số tìm x;y. Tự lm nhé
Những bài còn lại chỉ cần phân tích ra rồi rút gọn là được nha. Bạn tự làm nha!
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\x-y=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2a+3b=4\\a+2b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-7\\b=6\end{cases}}\)Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{13}{2}\end{cases}}\)PS: Cái đề chỗ 3(x+y) phải thành 3(x-y) chứ