DC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ST
1
T
8 tháng 7 2019
Đặt \(\left(\frac{1}{a};\frac{1}{b};\frac{1}{c}\right)\rightarrow\left(x;y;z\right)\) suy ra x, y, z >0 và x + y + z = 2016
BĐT \(\Leftrightarrow\frac{\frac{1}{yz}}{\frac{1}{x^2}\left(\frac{3}{y}+\frac{1}{z}\right)}+\frac{\frac{1}{zx}}{\frac{1}{y^2}\left(\frac{3}{z}+\frac{1}{x}\right)}+\frac{\frac{1}{xy}}{\frac{1}{z^2}\left(\frac{3}{x}+\frac{1}{y}\right)}\ge504\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{3z+y}+\frac{y^2}{3x+z}+\frac{z^2}{3y+x}\ge504\)
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel suy ra:
\(VT\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{4\left(x+y+z\right)}=\frac{x+y+z}{4}=\frac{2016}{4}=504\) (đpcm)
Đẳng thức xảy ra khi x = y = z = 672 hay \(a=b=c=\frac{1}{672}\)
27 tháng 7 2023
a: Để A là tập con của B thì 2m+1<5
=>m<2
b: Để B là tập con của A thì 2m+1>5
=>m>2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 11 2021
a.
\(\overrightarrow{u}=2\left(2;1\right)-\left(3;4\right)=\left(1;-2\right)\)
\(\overrightarrow{v}=3\left(3;4\right)-2\left(7;2\right)=\left(-5;8\right)\)
\(\overrightarrow{w}=5\left(7;2\right)+\left(2;1\right)=\left(37;11\right)\)
b.
\(\overrightarrow{x}=2\left(2;1\right)+\left(3;4\right)-\left(7;2\right)=\left(0;4\right)\)
\(\overrightarrow{z}=2\left(2;1\right)-3\left(3;4\right)+\left(7;2\right)=\left(2;-8\right)\)
c.
\(\overrightarrow{w}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\Rightarrow\overrightarrow{w}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{w}=\left(3;4\right)-\left(7;2\right)-\left(2;1\right)=\left(-6;1\right)\)
19 tháng 9 2019
Em kiểm tra lại đề bài
\(A=\left(-\infty;m+1\right)\)hay là \(A=\)( \(-\infty;m+1\)]
NB
1
CL
0
7 tháng 5 2017
2sin4x-cos4x=1/4
<=>2sin4x-(1-sin2x)2-1/4
<=>sin4x+2sin2x-5/4=0
<=> sin2x=1/2(nhận) hoặc sin2x=-5/2(loại)
=>cos2x=1-sin2x=1-1/2=1/2
thế vào biểu thức cần tính được kết quả =2
4 tháng 8 2019
Trừ vế theo vế hai phương trình trên ta có phương trình:
\(y^2-x^2=x^3-y^3-4x^2+4y^2+3x-3y\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-y^3\right)-3\left(x^2-y^2\right)+\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-3x-3y+3\right)=0\)(1)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x^2+xy+y^2-3x-3y+3=0\end{cases}}\)
+)Với \(x-y=0\Leftrightarrow x=y\)
Thế vào 1 trong 2 phương trình ba đầu:
Ta có: \(x^2=x^3-4x^2+3x\Leftrightarrow x^3-5x^2+3x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{5+\sqrt{13}}{2}hoacx=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
=> y tự làm nhé
+) Với \(x^2+xy+y^2-3x-3y+3=0\)
Ta có: \(x^2+xy+y^2-3x-3y+3=\left(x^2+2.x.\frac{y}{2}+\frac{y^2}{4}\right)-3\left(x+\frac{y}{2}\right)+\frac{3y^2}{4}-\frac{3y}{2}+3\)
\(=\left(x+\frac{y}{2}\right)^2-2.\left(x+\frac{y}{2}\right).\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+3\left(\frac{y^2}{4}-2.\frac{y}{2}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{9}{4}-\frac{3}{4}+3\)
\(=\left(x+\frac{y}{2}-\frac{3}{2}\right)^2+3\left(\frac{y}{2}-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
"=" xảy ra khi và chỉ khi : \(\hept{\begin{cases}x+\frac{y}{2}-\frac{3}{2}=0\\\frac{y}{2}-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
Thế vào 1 trong hai phương trình ban đầu thấy ko thỏa mãn : 1^2=1^3-4.1^2+3.1 vô lí
Kết luận nghiệm:...