K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 5 2020
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-xy=19\\\left(x+y\right)-xy=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-20=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=5\Rightarrow xy=6\\x+y=-4\Rightarrow xy=-3\end{matrix}\right.\)
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\xy=6\end{matrix}\right.\) theo Viet đảo x;y là nghiệm:
\(t^2-5t+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(2;3\right);\left(3;2\right)\)
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-4\\xy=-3\end{matrix}\right.\) theo Viet đảo x;y là nghiệm:
\(t^2+4t-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-2-\sqrt{7}\\t=-2+\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-2-\sqrt{7};-2+\sqrt{7}\right);\left(-2+\sqrt{7};-2-\sqrt{7}\right)\)
27 tháng 7 2017
\(x^2+xy-2x-y-19=0\)
\(pt\Leftrightarrow\left(xy-y\right)+\left(x^2-2x+1\right)=20\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2=20\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y+x-1\right)=20\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
7 tháng 8 2017
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1\)
ĐK: \(x\ge0\)
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=3x-\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=\left(\sqrt{3x}-\sqrt{2x+1}\right)\left(\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}\right)\left(1+\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=\sqrt{3x}\Rightarrow x=1\left(tm\right)\)
V
0
DM
7 tháng 12 2017
\(x^2+y^2+xy-x-y+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2xy-2x-2y+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+x^2+y^2-2x-2y+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+x^2-2x+1+y^2-2y+1+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2=0\)
Ta thấy \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\\2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2>0\)
Vậy pt vô nghiệm.
PA
1
CC
19 tháng 3 2018
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy+1=4y\left(1\right)\\y\left(x+y\right)=2x^2+7y+2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow xy+y^2=2x^2+7y+2\left(3\right)\)
Thay \(\left(3\right)\) vào \(\left(1\right)\) ta có: \(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2+2x^2+7y+2+1-4y=0\\ \Leftrightarrow x^2+y+1=0\\ \Leftrightarrow x^2+1=-y\)
Thay \(\left(4\right)\) vào \(\left(1\right)\): \(y^2+xy-5y=0\Leftrightarrow y\left(y+x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=5-x\end{matrix}\right.\)
Với y=0 thì \(x^2+1=0\) vô nghiệm
Với y=5-x thì \(x^2+1=x-5\Leftrightarrow x^2-x+6\) vô nghiệm
Vậy hpt vô nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y=19\left(1\right)\\x-xy+y=-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (2) <=> xy=x+y+1 thế vào (1) ta được
\(\left(x^2+y^2+2xy\right)-xy=19\) <=> \(\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-20=0\) Đặt x+y=t ta đc
\(t^2-t-20=0\)\(\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}t+4=0\\t-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-4\\t=5\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x+y=-4\\x+y=5\end{matrix}\right.\) thế vào (2) ta đc
\(\left[{}\begin{matrix}x+y=-4\\xy=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\pm\sqrt{7}\\x=-2\mp\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x+y=5\\x-y=6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)