K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TS
1
MH
16 tháng 9 2023
\(x^2+xy-2017x-2018y-2019=0\)
\(x^2+xy+x-2018x-2018y-2018-1=0\)
\(x\left(x+y+1\right)-2018\left(x+y+1\right)=1\)
\(\left(x-2018\right)\left(x+y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2018\\x=-y-1\end{matrix}\right.\)
Đến đây rồi e thay vào phương trình dùng delta giải phương trình bậc 2 nha
BD
0
NB
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2018
Bài 4:
\(x^4y-x^4+2x^3-2x^2+2x-y=1\)
\(\Leftrightarrow y(x^4-1)-(x^4-2x^3+2x^2-2x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow y(x^2+1)(x^2-1)-[x^2(x^2-2x+1)+(x^2-2x+1)]=0\)
\(\Leftrightarrow y(x^2+1)(x-1)(x+1)-(x-1)^2(x^2+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+1)(x-1)[y(x+1)-(x-1)]=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-1=0(1)\\ y(x+1)-(x-1)=0(2)\end{matrix}\right.\)
Với $(1)$ ta thu được $x=1$, và mọi $ý$ nguyên.
Với $(2)$
\(y(x+1)=x-1\Rightarrow y=\frac{x-1}{x+1}\in\mathbb{Z}\)
\(\Rightarrow x-1\vdots x+1\)
\(\Rightarrow x+1-2\vdots x+1\Rightarrow 2\vdots x+1\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{\pm 1; \pm 2\right\}\Rightarrow x\in\left\{-2; 0; -3; 1\right\}\)
\(\Rightarrow y\left\{3;-1; 2; 0\right\}\)
Vậy \((x,y)=(-2,3); (0; -1); (-3; 2); (1; t)\) với $t$ nào đó nguyên.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2018
Bài 1:
\(x^2+y^2-8x+3y=-18\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-8x+3y+18=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-8x+16)+(y^2+3y+\frac{9}{4})=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow (x-4)^2+(y+\frac{3}{2})^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow (x-4)^2=\frac{1}{4}-(y+\frac{3}{2})^2\leq \frac{1}{4}<1\)
\(\Rightarrow -1< x-4< 1\Rightarrow 3< x< 5\)
Vì \(x\in\mathbb{Z}\Rightarrow x=4\)
Thay vào pt ban đầu ta thu được \(y=-1\) or \(y=-2\)
Vậy.......
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2023
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=-8\end{matrix}\right.\)
\(M=x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)\)
\(=x_1+x_2-2x_1x_2\)
\(=-2-2.\left(-8\right)=14\)
\(x^2+xy-2x-y-19=0\)
\(pt\Leftrightarrow\left(xy-y\right)+\left(x^2-2x+1\right)=20\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2=20\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y+x-1\right)=20\)